 |
|
Розрахунок втрат напруги та перерізів проводів в лініях постійного струму та двопровідних освітлювальних лініях змінного струму
Найпростішим випадком розрахунку мережі за умовою допустимої втрати напруги є двопровідна лінія постійного струму.
На рис.7.1,а наведена розрахункова схема для загального випадку такої лінії. Від джерела з напругою UA (точки А-А) живиться лінія з навантаженнями 
. Відстані між навантаженнями позначені 
, а струми в проводах – через 
. На рис.7.1,б показана та ж схема в спрощеному однолінійному зображенні. На ній струми в проводах показані в напрямку від джерела до навантажень, зворотні провідники не показані.
Втрата напруги між точками А та n лінії визначається як сума спадів напруги на усіх ділянках лінії у прямому та зворотному проводі:
(7.1)
або
. (7.2)
Рис.7.1.Схема двопровідної лінії
Зазвичай струми навантажень 
є заданими, а струми в лінії невідомі, тому доцільно отриману формулу перетворити, замінюючи лінійні струми струмами навантажень. Для цього застосуємо 1-й закон Кірхгофа для кожного вузла:
Підставимо ці вирази в формулу (7.1):
Згідно з позначеннями на рис.7.1, 
отримаємо:
(7.3)
або:
. (7.4)
Для визначення залежностей між втратою напруги 
та перерізом F, замінимо в формулах (7.2) та (7.4)
та 
,
де 
- довжини ліній між приєднаннями навантажень;
- відстані від джерела до кожного приєднання;
- питомий опір проводу.
В результаті заміни отримаємо:
; (7.5)
(7.6)
За цими формулами можна визначити втрати напруги для заданого перерізу проводу лінії F та порівняти її з допустимими значенням цієї втрати.
Якщо значення допустимої втрати напруги задане в процентах від номінальної напруги 
як
то задачу вибору перерізу проводу можна вирішити за допомогою формул, отриманих з виразів (6.5) та (6.6) підстановкою 
, та розв’язанням відносно F:
(7.7)
або
. (7.8)
В практиці розрахунків зручніше користуватися не струмами, а потужностями. Так, якщо навантаження задані потужностями 
, а потужності в лінії 
, то формули (7.5)–(7.8) наберуть вигляду:
а)для розрахунків втрат напруги
; 
, (7.9)
б) для визначення перерізів
; 
. (7.10)
В наведених вище формулах прийняті наступні розмірності: струми – А, навантаження –Вт, напруги – В, відстані – км, питомий опір – Ом 
/км та переріз проводів – .
Формули, що виведені для визначення втрат напруги та перерізів проводів ліній постійного струму, справедливі також і для двопровідних ліній змінного струму з активними навантаженнями, тому вони мають практичне значення, наприклад, для розрахунку освітлювальних двопровідних відгалужень від трифазних мереж.
Приклад 7.1. Вибрати переріз проводів освітлювальної двопровідної мережі з номінальною напругою 220В за допустимою втратою напруги 6%. Довжини (в метрах) та навантаження (в кіловатах) вказані на схемі (рис.7.2). Провід мідний марки ВВГ.
Рис.7.2.Схема до прикладу 7.1
Визначаємо навантаження ділянок лінії: 
=2кВт; 
=2+3=5кВт; 
=5+2=7кВт; 
=4+7=11кВт.
Переріз мідного проводу ( = 18,9 
) визначаємо за формулою (7.10): 
103=13,9
(або: 
= 13,9 ).
Приймаємо провід ВВГ 2 
. Для цього проводу, прокладеного відкрито допустимий струм Ідоп =100А. Струм на першій ділянці дорівнює:
,
що менше допустимого. Провід проходить і за цією умовою.