Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул
Закон доказан Л.Больцманом[26] методом классической статистической физики, исходя из предположения, что движение молекул подчиняется законам классической механики: Для статистической системы, которая находится в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная где k = 1,38 Если молекула имеет i степеней свободы, то её средняя кинетическая энергия равна: < Закон Больцмана лежит в основе всей теоpии идеальных газов. Однако, закон оказался неточным, т.к. молекулы – квантовые частицы. 1.10. Закон Максвелла[27] о распределении молекул идеального газа по скоростям Понятие о функции распределения Фу́нкция распределе́ния в теории вероятностей — функция, характеризующая распределение случайной величины или случайного вектора; вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем х, где х — произвольное действительное число. Функция распределения, основное понятие статистической физики; характеризует плотность вероятности распределения частиц статистической системы по фазовому пространству (т.е. по координатам (qi и импульсам pi) в классической статистической физике или вероятность распределения по квантовомеханическим состояниям в квантовой статистике. Распределение Ма́ксвелла — распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. Функция распределения молекул идеального газа по скоростям Закон распределения молекул идеального газа по скоростям, теоретически полученный Максвеллом в 1860 г. определяет, какое число dN молекул однородного (p = const) одноатомного идеального газа из общего числа N его молекул в единице объёма имеет при данной температуре Т скорости, заключенные в интервале от Идеальный газ – система из большого числа свободных невзаимодействующих частиц, находящихся в непрерывном хаотическом движении, часто сталкивающихся друг с другом. Поэтому в газе при постоянных внешних параметрах устанавливается равновесное состояние, которому соответствует определённое распределение частиц в пространстве по направлениям движения и скоростям. При равновесии средние скорости и число частиц, движущихся в разных направлениях, оказывается одинаковым, о чём свидетельствует отсутствие направленного потока газа при равновесии. Абсолютная величина скорости молекул, а также проекции скорости на любую ось могут принимать непрерывные значения от нуля до бесконечности. Значит, должна существовать непрерывная функция распределения скоростей f( На языке теории вероятности d Нахождение функции распределения f( < F( Впервые найти функцию распределения по скоростям удалось Д.Максвеллу, который исходил из следующих предположений: 1) Идеальный газ состоит из большого числа N одинаковых молекул; 2) Температура газа постоянна (T= const); 3) Молекулы газа совершают тепловое хаотическое движение; 4) На газ не действуют силовые поля. Функция распределения молекул по скоростям f Используя методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию f ( f( где f( ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|