Среднеквадратичная скорость
Подставляя f( < Т.о., скорости, которые характеризуют состояние газа: 1) наиболее вероятная 2) средняя < 3)средняя квадратичная Экспериментальная проверка закона распределения Максвелла -– опыт Штерна
Рис.113. При вращении цилиндров с угловой скоростью ω атома серебра попадут в точки В’, B’’ и так далее. По величине ω, расстоянию l и смещению х = ВВ’ можно вычислить скорость атомов, попавших в точку В’. x = Изображение щели получается размытым. Исследуя толщину осаждённого слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответствует максвелловскому распределению. 1.11. Основное уравнение молекулярно – кинетической теории (уравнение Клаузиуса[28]) Рассмотрим идеальный газ в равновесном состоянии, вне силовых полей внутри куба с ребром l. Давление газа на грани куба обусловлен6о ударами молекул. Упрощённое доказательство уравнения Молекулы движутся беспорядочно, поэтому все направления их движения равновероятны: Обозначим: mi –масса молекулы, Считаем молекулы классическими частицами, удары молекул о стенку упругими. По второму закону Ньютона сила удара i – той молекулы о стенку (рис. 114): fi = Рис. 114. За время t молекула ударит о стенку k раз и передаст ей импульс (2mi Средняя сила, действующая на стенку со стороны i - той молекулы: <Fi > = k где k = Получаем: <Fi > = Средняя (за время t) сила давления i – той молекулы на стенку: <Fi> = Т.к. разные молекулы движутся с различными скоростями, то давление со стороны всей совокупности молекул, движущихся между двумя противоположными стенками: <F> = Т.к. n = <F> = или <F> = Получим: где l2 – площадь грани куба, l3 - объём куба. Тогда (6) примет вид: P = где <Eк> = Тогда уравнение (7) примет вид: P = Уравнение (8) – основное уравнение МКТ (уравнение Клаузиуса): давление идеального газа прямо пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения. Учтём, что Подставив (9) в (7), получим: P= т.е. в итоге получаем: P= n0 k T. (10) Уравнение (10) – уравнение состояния идеального газа: давление идеального газа пропорционально концентрации молекул газа и его абсолютной температуры. Из уравнений (9) и (8) следует: т.е. абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии теплового поступательного движения молекул. 1.12. Уравнение Менделеева[29] - Клапейрона[30] Уравнение Менделеева – Клапейрона -–уравнение состояния идеального газа, устанавливающее связь между его объемом V, давлением P и абсолютной температурой T. Рассматриваем идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа: P = n0 k T | где V – объём газа. Получаем: PV = n0V kT. Учтём, что N = n0V = Тогда получаем: PV = NkT = Окончательно получаем: PV= Последнее уравнение является уравнением состояния идеального газа и называется уравнением Менделеева – Клапейрона. Частные случаи уравнения Менделеева – Клапейрона Рассматриваем идеальный газ постоянной массы (m = const): Изотермический процесс – процесс, протекающий в системе постоянной массы при постоянной температуре (T=const). Процесс описывается законом Бойля[31]- Мариотта[32]: произведение объёма данной массы газа на его давление постоянно при постоянной температуре: PV=const. Изобарный процесс – процесс, протекающий в системе постоянной массы при постоянном давлении (P=const). Процесс описывается законом Гей – Люссака[33]: отношение объёма данной массы газа его абсолютной температуре при постоянном давлении есть величина постоянная: Изохорный процесс – процесс, протекающий в системе постоянной массы при постоянном объёме (V = const). Процесс описывается законом Шарля[34] : отношение давление данной массы газа при постоянном объемё его абсолютной температуре есть величина постоянная: Закон Дальтона[35] В состоянии теплового равновесия давление в смеси идеальных газов равно сумме давлений каждой компоненты смеси: P = P1 + P2 + … +Pn = ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|