Главная | Обратная связь

Теоретичні відомості

 

Резонатор біжучої хвилі будуються на основі спрямованого відгалужувача. На відміну від звичайного об’ємного резонатора на основі замкнутого відрізка хвилеводу, у якому на резонансних частотах існують стоячі хвилі, у резонаторі біжучої хвилі (рис. 9.1) електромагнітні коливання резонансної частоти існують у режимі хвилі, яка біжить. Інша назва резонатора біжучої хвилі – кільцевий резонатор. Цей пристрій виконаний на основі спрямованого відгалужувача, два плеча якого з’єднані відрізком хвилеводу. Будемо вважати спрямований відгалужувач ідеальним. Плече 1 збуджується генератором, плече 3 під’єднане до узгодженого навантаження (УН). Плечі 2 і 4 з'єднані відрізком хвилеводу довжиною l, що вносить фазовий зсув і згасання .

Рис. 9.1. Резонатор біжучої хвилі

 

Матриця розсіювання ідеального спрямованого відгалужувача в канонічній формі має вигляд

 

, (9.1)

 

де . Усе коло описується таким рівнянням:

 

, (9.2)

 

де A – матриця впливів;

Β – матриця реакцій системи;

S – матриця розсіювання, що має у нашому випадку вигляд (9.1).

Якщо розписати матриці, тоді одержимо

 

, (9.3)

 

де – комплексні амплітуди електричного поля хвилі, що входить у плече i;

- комплексна амплітуда електричного поля хвилі, що виходить з плеча i.

З рис. 9.1. видно, що

(9.4)

 

Розв’язання рівнянь (9.3) і (9.4) дає

(9.5)

 

Співвідношення (9.5) показують, що в хвилеводі, який зв’язує плечі 2 і 4, існує біжуча хвиля, що прямує від плеча 4 до плеча 2 (рис. 9.1). Із (9.5) також випливає, що генератор навантажений на узгоджене навантаження ( = 0).

Обчислимо максимальну амплітуду . Для фіксованих і модуль максимальний коли добуток дійсний і більше нуля, що має місце, при

(9.6)

де – довжина хвилі у хвилеводі, m=1, 2, 3, … .

Звідси випливає, що хвильові процеси в пристрої повинні мати виражений резонансний характер. Рівняння (9.6) є умовою резонансу в резонаторі біжучої хвилі. При цих умовах рівняння (9.5) можна перетворити на вигляд:

 

(9.7)

 

Якщо умова (9.6) виконується, то максимальне значення має місце для заданого у разі виконання співвідношення

(9.8)

Тоді одержимо:

(9.9)

 

З останнього виразу випливає, що можна отримати |b₄|>>|a₁|, якщо використовується хвилевід з досить малим згасанням . Той факт, коли b₃ = 0, означає, що вся потужність, яка віддається генератором витрачається тільки на втрати у хвилевідному кільці. Крім того має місце рівність

 

. (9.10)

 

Наприклад, для кільця з повним згасанням 0,05 дБ, вибравши щонайкращим чином коефіцієнт зв’язку спрямованого відгалужувача , можна одержати . Іншими словами, потужність, що циркулює в кільці, майже в 100 разів більше потужності генератора. Очевидно, що такий пристрій може знайти застосування при вимірюваннях, які вимагають сильних полів при вивченні властивостей матеріалів, спектроскопії газів і т.п.

На рис. 9.2 показано інший тип резонатора біжучої хвилі. Для резонатора такої конструкції маємо

 

(9.11)

 

 

Рис. 9.2. Резонатор біжучої хвилі, другого типу

 

Відмінність даного резонатора від попереднього полягає в тому, в у виразах для і міняються місцями і . Умову резонансу (максимальне значення можна одержати, коли

, (9.12)

 

що виконується, якщо електрична довжина кільця дорівнює цілому числу хвиль та чверть довжини хвилі. В цьому випадку виконуються такі рівняння:

(9.13)

Якщо , то =0 і амплітуда в кільці прийме максимальне значення.

На практиці резонатори біжучої хвилі за необхідності виконання умови (9.8), будуються на гібридних відгалужувачах із регульованим зв’язком. Наприклад, для резонаторів першого типу, у плече 3 (рис. 9.2) включається узгоджений детектор. Регулювання пристрою відбувається змінюванням частоти генератора і підбором коефіцієнта зв’язку спрямованого відгалужувача, так щоб на деякій частоті напруга детектора була нульовою.

На рис.9.3 зображена схема спрямованого відгалужувача із змінним коефіцієнтом зв’язку. Він складається з двох гібридних відгалужувачів, з’єднаних за допомогою фазообертача. Створений у такий спосіб восьмиполюсник є ідеальним спрямованим відгалужувачем (тією мірою ідеальний, якою є досконалі його складові відгалужувачі). Такий восьмиполюсник є взаємним і цілком внутрішньо узгодженим. Позначимо через φ зсув фази, що вноситься змінним фазообертачем. Тоді коефіцієнт зв’язку буде дорівнювати

 

. (9.14)

 

Рис. 9.3. Спрямований відгалужувач із змінним коефіцієнтом зв’язку

 

При φ = 0 С = -3 дБ пристрій працює як один спрямований відгалужувач із розподілом потужності навпіл. При φ = -π/2 С = 0 вся потужність переходить з основного хвилеводу у вторинний, що відповідає відгалужувачу з повним зв’язком. Коли φ = π/2 С = ∞, уся потужність залишається в основному хвилеводі (повна розв’язка). Надаючи φ проміжні значення, можна реалізувати практично будь-яку величину коефіцієнта зв’язку.