 |
|
Задача 2.5.(Транспортна)
ЗАГАЛЬНА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ДЕЯКІ З МЕТОДІВ ЇЇ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ (2)
Задача 2.2.
На ринок поставляється картопля з трьох фермерських господарств за цінами відповідно 80, 75 та 65 коп. за 1 кг. На завантаження 1 т картоплі в господарствах відповідно витрачається по 1, 6 та 5 хвилин. Замовлено 12 т картоплі, і для своєчасної доставки необхідно, щоб на її завантаження витрачалося не більше сорока хвилин. Потрібно визначити, з яких фермерських господарств і в якій кількості необхідно доставляти картоплю, щоб загальна вартість закупівлі була мінімальною, якщо фермери можуть виділити для продажу відповідно 10, 8 та 6 т картоплі.
Побудова економіко-математичної моделі.
Позначимо: х1 — кількість картоплі, що буде закуплена у першому господарстві (т); х2, х3 — кількість картоплі, закупленої відповідно у другого та третього фермерів (т).
Поставка потрібної кількості картоплі описується рівністю: 
,
наступне обмеження описує витрати часу на завантаження продукції: 
обмеження щодо можливостей поставок продукції з кожного господарства:
Вартість продукції, що закуповується, визначається як сума добутків ціни на відповідні її обсяги. Ціни 1 т картоплі відповідно дорівнюють 800, 750 та 650 грн в даних трьох фермерських господарствах. Отже, цільову функцію можна записати так:
.
Економіко-математична модель задачі має вигляд:
за умов:
Задача 2.5.(Транспортна)
Фермерське господарство спеціалізується на вирощуванні озимої пшениці і має три ділянки землі площею S1 = 40 га, S2 = 90 га, S3 = 55 га. Враховуючи наявну кількість посівного матеріалу, є можливість засіяти всю площу озимою пшеницею трьох сортів. Кількість пшениці сорту «Миронівська-808» забезпечить посів на 80 га,«Безоста-1» — 60 га та «Одеська — 51» — 45 га. Урожайність сорту «Миронівська-808» на даних ділянках становить відповідно 41 ц/га, 40 ц/га, 46 ц/га. Аналогічно для сорту «Безоста-1» маємо: 38 ц/га, 41 ц/га, 45 ц/га, а для «Одеської-51» — 30 ц/га, 28 ц/га, 40 ц/га.
Необхідно розподілити посівний матеріал за земельними ділянками так, щоб отримати максимальний урожай (валовий збір) озимої пшениці.