 |
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯКОСТІ ВИМІРЮВАНЬ. ПОХИБКИ ВИМІРЮВАНЬ
Задача 12.Виконано три вимірювання. У першому випадку вимірювали товщину сталевої пластини і отримали значення 
з похибкою 
, у другому — висоту кімнати 
з похибкою 
, у третьому-відстань між містами 
з похибкою 
. Встановити, в якому випадку точність вимірювання вища.
Розв’язання. 1. За абсолютними похибками відразу важкосказати, в якому випадку точність вимірювання була вища. Для цього знайдемо відносні похибки. Для вказаних результатів та їх абсолютних похибок відносні похибки становлять:
| товщини пластини — | 
|
| висоти кімнати — | 
|
| відстані між містами — | 
|
2. Як бачимо, висота кімнати виміряна з найвищого точністю (відносна похибка 0,25 %), атовщина пластини — з найменшою (відносна похибка — 2,0 %).
Задача 13.Виміряли температуру 
з похибкою 
, і напругу в мережі 
з похибкою 1 В. Встановити, в якому випадку точність вимірювання краща?
Розв’язашія. 1. При вимірюванні температури відносна похибка
2. Під час вимірювання напруги
3. Отже, точніше виміряли температуру, оскільки тут відносна похибка є меншою.
Задача 14.Відносне значення похибки 0,0005 подати у відсотках та ррт.
Розв’язания, 1. Значення похибки у відсотках
2.Значення похибки у ррm
3.Загалом
Задача 15.Нехай електричний чотириполюсник описується системою рівнянь
Відомо, що 
, 
, 
. Виміряли напруги 
та 
, і отримали значенням 
та 
.
А. За цими результатами вимірювань необхідно знайти значення струмів 
та 
.
Розв'язання 1. Підставимо одержані значення у систему рівнянь, що описує чотириполюсник
розв’язавши яку, отримуємо
Б. Нехай під час вимірювання напруги допущені похибки орієнтовно 
, тобто 
, а 
, тобто 
. Оцінити струми чотириполюсника.
2. Підставивши ці значення у задану систему рівнянь
після розв’язування одержимо
Як бачимо, достатньо малі похибки вимірювань напруги (± 0,1 %) призвели до дуже великої зміни результатів розрахунку: збільшення першого струму на 216 %, і зменшення другого на 21 %.
Задача 16.Нехай загальний опір електричного кола становить 
, а опір амперметра 
. Показ амперметра 
. Оцінити відносну та абсолютну методичні похибки вимірювання струму, спричинені увімкненням у коло амперметра з ненульовим опором.
Роїв’язання. 1. Використовуючи вираз (6,6), обчислимо відносну методичну похибку вимірювання струму
2. Застосовуючи вираз (6.7), знайдемо абсолютну методичну похибку вимірювання струму
