 |
|
АДИТИВНА, МУЛЬТИПЛІКАТИВНА ТА НЕЛІНІЙНА ПОХИБКИ
Задача 31. Систематична адитивна похибка цифрового омметра певного типу для заданих умов його роботи пронормована граничними значеннями 
від границі вимірювання. Який зміст цього запису? Знайти границі абсолютної адитивної похибки омметра.
Розв’язання Цей запис означає, що для заданих умов роботи цифрового омметра цього типу не вийде за границі від межі вимірювання 
.
Тобто границі абсолютної адитивної похибки омметра
Задача 32. Нормально розподілена випадкова адитивна похибка підсилювача для заданих умов його роботи пронормована стандартним відхиленням 
. Який зміст цього запису?
Цей запис означає, що для заданих умов роботи адитивна випадкова похибка підсилювача може змінюватися випадково, однак для достатньо тривалих спостережень її значення має стандартне (середиьоквадратичне) відхилення , на основі якого можна розраховувати довірчі границі випадкової похибки.
Задача 33.У заданий момент часу поточний час годинника встановлено з похибкою 
. Нестабільністю ходу годинника знехтувати. Яке значення набуде адитивна похибка від неправильного встановлення часу через 1 год? через 10 год?
Разе’язання. Оскільки хід годинника вважається стабільним, то його похибка у будь-який момент часу буде визначатися лише адитивною складовою від неправильного встановлення поточного часу в заданий момент часу. Тобто і за 1 год, і за 10 год похибка становитиме 
.
Задача 34.При вимірюванні температури за допомогою термоелектричного| перетворювача та мілівольтметра останній характеризується адитивною похибкою 
.
Знайти границі адитивної похибки вимірювання температури, якщо чутливість термоелектричного перетворювача приблизно становить 
.
Розв’язання. Граничне значення адитивної похибки вимірювання температури
Задача 35.Систематична мультиплікативна похибка цифрового омметра певного типу для заданих умов його роботи пронормована граничними значеннями 
від вимірюваного значення опору. Який зміст цього запису? Знайти границі абсолютної мультиплікативної похибки омметра.
Розв’язання. Цей запис означає, що для заданих умов роботи мультиплікативна складова похибки довільного цифрового омметра цього типу не вийде за границі 
від його показу 
.
Тобто границі абсолютної мультиплікативної похибки омметра
Задача 36.Знайти границі сумарної (адитивної та мультиплікативної) систематичної похибки цифрового омметра для умов прикладів 9.1 та 9.5.
Розв’язання. Границі сумарної похибки омметра дорівнюють сумі границь складових (адитивної та мультиплікативної) похибок, тобто
Задача 37.Нестабільність ходу годинника становить 
. У певний момент часу поточний час годинника встановлено практично без похибки. Яке значення набуде похибка від нестабільності ходу годинника через 12 год? через 12 діб?
Розв’язання. Оскільки час в початковий момент встановлено без похибки, то його похибка у будь-який момент часу буде визначатися лише мультиплікативною складовою від нестабільності ходу та пропорційна до значення поточного часу 
:
Тобто за 12 год
за 12 діб
Задача 38.Знайти границі сумарної (адитивної та мультиплікативної) систематичної похибки вимірювання часу годинником для умов задач 9.3 та 9.7 через 12 год від моменту калібрування годинника.
Розв’язання. Границі сумарної похибки дорівнюють сумі границь адитивної та мультиплікативної складових похибок годинника
тобто через 12год
Задача 39.Під час вимірювання температури за допомогою термоелектричного; перетворювача та мілівольтметра останній характеризується мультиплікативною похибкою 
. Знайти границі мультиплікативної похибки вимірювання температури, якщо чутливість термоелектричного перетворювача приблизно становить 
, вимірювана температура 
і напруга 
.
Розв’язання. Значення мультиплікативної похибки вимірювання температури
тобто граничне значення цієї похибки
