Здавалка
Главная | Обратная связь

ІНСТРУМЕНТАЛЬНІ ПОХИБКИ



Задача 40.Нехай для певного ЗВТ регламентовані такі нормальні умови: температура від до напруга живлення від до , з робоча область: температура від до і напруга живлення від до . Інші впливні величини для цього ЗВ не регламентовані. Цим ЗВТ в різний час було здійснено чотири вимірювання в різних умовах: 1) температура приміщення , напруга живлення — ; 2) , 3) , ; 4) , . Проаналізувати ці вимірювання відносно влливних величин.

Розв’язання. 1. Перше вимірювання виконано у нормальних умовах, бо і температура ( ) і напруга живлення ( ) знаходяться в області нормальних значень, тому оцінюють лише основну похибку ЗВ.

2.У другому вимірюванні температура є в межах нормальної області ( ), а напруга живлення вийшла за межі нормальної області, але у межах робочої ( ), тому оцінюють основну та додаткову похибки від впливу зміни напруги живлення.

3.У третьому вимірюванні температура вийшла за межі нормальної області, але у межах робочої ( ), а напруга живлення в межах нормальної області ( ), тому оцінюють основну та додаткову температурні похибки.

4.У четвертому вимірюванні температура вийшла за межі нормальної області, але в межах робочої ( ), а напруга живлення вийшла за межі робочої області ( ), тому результат вимірювання є недостовірним і його не можна використати.

Задача 41.Амперметр на , класу точності 0,5. Встановити границі основної абсолютної похибки.

Розв’язання. Клас точності 0,5 означає, що границі основної (у нормальних умовах) допустимої зведеної (до ) похибки становлять ± 0,5%. Тому відповідно до (10.4)

незалежно від показу амперметра.

Задача 42.Для амперметра з прикладу 10.3 встановити границі основної відносної похибки, якщо показ амперметра .

Розв’язання. 1-й спосіб. Використати границі абсолютної похибки з прикладу 10.3. Згідно з означенням границі відносної похибки дорівнюють відношенню границь абсолютної похибки до показу, тому

2-й спосіб. Безпосереднє застосування виразу (10.4), тобто

Отже, знайдені обома способами границі відносної похибки є однаковими.

Задача 43.Що означає клас точності 0,5/0,2 цифрового амперметра з границею вимірювання ?

Розв’язання Клас точності 0,5/0,2 означає, що границі основної (у нормальних умовах) допустимої зведеної (до ) похибки становлять: на початку діапазону ( ) , і в кінці діапазону ( ) .

Задача 44.Для згадуваного у прикладі 10.5 амперметра обчислити граничне значення відносної похибки, якщо показ дорівнює третині діапазону і порівняти з граничною відносною похибкою аналогового амперметра.

Розв’язання. 1. Якщо показ дорівнює третині діапазону ( ), граничне значення відносної похибки дорівнює

2. При застосуванні аналогового амперметра , що дає для амперметра на граничне значення відносної похибки

або на 60 % більше.

Задача 45.Адитивні границі похибки трьох цифрових вольтметрів пронормовані і І такими значеннями: 1 – ± 0,02 %оf FS; 2 – ± 50 ррm оf FS; 3 – ± 5 LSB. Для першого приладу :границя вимірювання становить 1V ( ), для другого 10V ( ), а для третього 2V ( ), якщо кількість квантів у діапазоні . Визначити границі і , абсолютних похибок вольтметрів.

Розв’язання. 1. Відповідно до означень границі абсолютної адитивної похибки вольтметрів

першого — ,

другого — ,

третього — .

Задача 46.Мультиплікативні границі похибки згаданих вище цифрових вольтметрів пронормовані такими значеннями: 1) – ; 2) – ; 3) – . Покази приладів становили , для другого , . Визначити границі абсолютних похибок вольтметрів на вказаних показах.

Розв’язання. Відповідно до означення границі абсолютної мультиплікативної похибки вольтметрів

першого — ,

другого — ,

третього — .

Задача 47. У документації на прилад записано, що нормальні умови щодо температури (від до ), додаткова температурна похибка не перевищує основної на кожні ( ) відхилення температури від нормальної області. Вимірювання виконувались при температурі в приміщенні, де знаходився прилад . Попередньо були оцінені границі основної відносної похибки . Оціните границі відносної додаткової температурної похибки.

Розв’язання. 1. Визначаємо відхилення температури від нормальної області

2. Обчислюємо границі (відносної) додаткової температурної похибки

Задача 48.Коефіцієнт підсилення вимірювального підсилювача становить . Діапазон вхідної напруги підсилювача становить , абсолютна похибка на вході підсилювача — . Знайти абсолютну похибку на виході підсилювача.

Розв’язання. Оскільки функція перетворення підсилювача є лінійною і проходить через початок координат

то згідно з (10.19) похибка на виході підсилювача становить

Задача 49.Напругу на виході подільника напруги виміряли з похибкою 5 мВ. Визначити абсолютну похибку на вході подільника напруги

Розв’язання. Оскільки функція перетворення подільника напруги є лінійною і проходить через початок координат

де — коефіцієнт перетворення подільника — величина, обернена до коефіцієнта ділення

то згідно з (10.21) похибка на вході подільника напруги становить

|

Задача 50.Для умови прикладу 10.10 знайти відносну похибку підсилювача, якщо вхідна напруга дорівнює діапазону .

Розв’язання. Відносна похибка на вході підсилювача

Оскільки функція перетворення підсилювача є лінійною і проходить через початок координат, то відносні похибки на вході і виході підсилювача є однаковими, тобто

Задача 51.Для умови прикладу 10.11 знайти відносну похибку на вході подільника напруги, якщо виміряне значення вихідної напруги дорівнює діапазону .

Розв’язання. Відносна похибка напруги на виході подільника

Оскільки функція перетворення подільника напруги є лінійною і проходить через початок координат, то відносні похибки на вході і виході подільника є однаковими, тобто

Задача 52.Функція перетворення мідного терморезиетивного перетворювача (залежність вихідного опору від температури (вхідної) ) описується виразом

де — початковий опір при температурі , (наприклад, ), — коефіцієнт відносної чутливості - відносної зміни опору зі зміною температури (наприклад, ).

Значення вихідного опору перетворювача виміряли з похибкою, приблизне значення якої становить .

Оцінити абсолютну похибку вимірювання температури (звести похибку до входу перетворювача).

Розв’язання. Оскільки функція перетворення перетворювача є лінійною з крутістю (похідною)

то згідно з (10.17) зведена до входу абсолютна похибка

Задача 53.Для умови прикладу 10.14 знайти значення відносних похибок на виході та вході перетворювача і порівняти їх.

Розв’язання. Відносна похибка на виході перетворювача

Щоб визначити відносну похибку на вході, необхідно знайти значення вхідної величини-температури, яка відповідає виміряному значенню вихідної величини-опору.

Для цього необхідно скористатися виразом функції перетворення мідного терморезис-тивного перетворювача і знайти обернену функцію перетворення

Тоді відносна похибка на вході перетворювача

Отже, відносні похибки на вході та виході перетворювача є різними.

Задача 54.Функція перетворення платинового терморезистивного перетворювача (залежність вихідного опору від температури (вхідної) ) описується виразом

де — початковий опір при температурі , (наприклад, ), , — коефіцієнти залежності (наприклад, , ).

Значення вихідного опору перетворювача виміряли з похибкою, приблизне значення якої становить .

Оцінити абсолютну похибку вимірювання температури (звести похибку до входу перетворювача).

Розв’язання. Оскільки функція перетворення перетворювача є нелінійною (парабо­лічного), то, щоб знайти значення крутості (похідної)

необхідно знати значення температури, якій відповідає виміряне значення опору, використовуючи, наприклад, так звану градуювальну таблицю, в якій наведено відповідності між вхідною та вихідною величинами перетворювача або аналітичний вираз оберненої функції перетворення перетворювача - залежність вхідної величини від вихідної. Для параболічної функції перетворення обернена функція має вигляд

Тоді, підставляючи коефіцієнти функції перетворення та виміряне значення опору, знайдемо значення температури

Далі розрахуємо значення крутості функції в точці

Тоді за виразом (10.17) знаходимо зведене до входу значення абсолютної похибки

Задача 55.Для умови прикладу 10.16 знайти значення відносних похибок на виході та вході перетворювача і порівняти їх.

Розв’язання. Відносна похибка на виході перетворювача

Відносна похибка на вході перетворювача

 

Отже, тут також відносні похибки на вході та виході перетворювача є різними.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.