Занятие 3. «Кинематика материальной точки и вращательного движения»
1. Точка движется, замедляясь, по окружности радиусом так, что в каждый момент времени ее тангенциальное и нормальное ускорение по модулю равны друг другу. В начальный момент скорость точки равна . Найти: а) скорость точки в зависимости от времени и от пройденного пути ; б) полное ускорение точки в функции скорости и пройденного пути. (Ответ: а) ; ; б) ) 2. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где рад/с, рад/с3. Найти: а) средние значение угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от до остановки; б) угловое ускорение в момент остановки тела. (Ответ: а) ; ; б) ) 3. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота по закону , где и – положительные постоянные. В момент времени угол . Найти зависимости от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости. (Ответ: а) ; б) ) 4. Точка движется по плоскости так, что ее тангенциальное ускорение , а нормальное , где и – положительные постоянные, – время. В момент точка покоилась. Найти зависимости от пройденного пути радиуса кривизны траектории точки и ее полного ускорения . (Ответ: ; ) 5. Частица движется по дуге окружности радиуса по закону , где – смещение из начального положения, и постоянные. Найти полное ускорение частиц в точках и . (Ответ: ; ) 6. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как , где рад/с2. Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент с, если линейная скорость А в этот момент м/с. (Ответ: ) 7. Частица движется в плоскости со скоростью , где и – орты осей, и – постоянные. В начальный момент времени частица находилась в точке . Найти: а) уравнение траектории ; б) радиус кривизны траектории в зависимости от . (Ответ: а) ; б) ) 8. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением рад/с. Определите радиус колеса, если через с после начала движения полное ускорение колеса м/с2. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|