Главная | Обратная связь

Занятие 4. «Динамика материальной точки»

1. Брусок массой кг движется по шероховатой горизонтальной поверхности с ускорением м/с², когда на него действуют силой Н, направленной под углом к горизонту. Найти коэффициент трения и какой минимальной силой и под каким углом нужно подействовать на брусок, чтобы его только сдвинуть с места? (Ответ: ; Н; )

2. Наклонная плоскость, образующая угол с плоскостью горизонта, имеет длину м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время с. Определить коэффициент трения тела о плоскость. (Ответ: )

3. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную скорость . Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен . При каком значении угла наклона шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?

(Ответ: ; )

4. Аэростат массы начал опускаться с постоянным ускорением . Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: )

5. На столе стоит тележка массой кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой кг? Коэффициент трения .

6. Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 40 с. Коэффициент трения равен 0,05.

7. Два соприкасающихся бруска скользят по наклонной доске. Масса первого бруска кг, масса второго бруска кг. Коэффициент трения между бруском и доской равен для бруска 1 и для бруска 2. Угол наклона доски . Определить: а) ускорение с которым движутся бруски; б) силу , с которой бруски давят друг на друга.

8. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения лежит тело массой . В момент к нему приложили горизонтальную силу, меняющуюся со временем по закону , где – постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые секунд после начала действия этой силы. (Ответ: )

9. На небольшое тело массой , лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент начала действовать сила, зависящая от времени по закону , где – постоянная. Направление этой силы все время составляет угол с горизонтом. Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.

(Ответ: )

10. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в раза меньше времени спуска.

11. Самолет, летящей со скоростью 360 км/ч, описывает вертикальную петлю Нестерова радиусом 360 м. Определите силу, прижимающую летчика массой 80 кг к сиденью: 1) в нижней точке этой петли; 2) в верхней точке этой петли.