Теоретическое введение.

Основными характеристиками состояния термодинамической системы, являются внутренняя энергия (U), работа (А) и количество теплоты (Q).

Внутренняя энергия (U) – это суммарная энергия всех видов частиц, из которых состоит система. Сюда входят кинетическая и потенциальная энергия молекул, энергия колебательных движений атомов и молекул, энергия электронных оболочек в атомах и ионах и внутриядерная энергия. К внутренней энергии не относится энергия системы как целого, которой она характеризуется вследствие механического движения или взаимодействия с другими системами.

Внутренняя энергия системы является функцией состояния системы, то есть однозначно определяется теми же параметрами, что и система, не зависит от способа, с помощью которого система переводится из одного состояния в другое.

Для идеального газа внутренняя энергия определяется по формуле

U = RT (1)

где T – температура; – число молей в данной массе газа;

R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная;

і – число степеней свободы молекулы газа.

Число степеней свободы (i) – число независимых координат, определяющих положение тела в пространстве.

Ниже в таблице 1 приведены значения i, в зависимости от числа атомом, входящих в молекулу.

таблица 1

число атомов в молекуле	газ	число степеней свободы
одноатомные	He, Ar, Ne	i = 3
двухатомные	O₂, N₂, CO	i = 5
трех- и многоатомные	C₂H₄, C₆H₆, C₂H₅OH	i = 6

В термодинамике практическое значение имеет не сама энергия, а ее изменение, при переходе системы из одного состояния в другое.

Изменение внутренней энергии определенной массы газа:

(2)

Изменить внутреннюю энергию системы можно двумя способами:

1) путем передачи системе определенного количества теплоты (δQ);

2) путем совершения работы (δА).

Первое начало термодинамикивыражает закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам, согласно которому, количество теплоты (δQ), переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии (dU) и на совершение системой работы против внешних сил (δА):

δQ = dU + δA (3)

где dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы,

δA – элементарная работа, δQ – бесконечно малое количество теплоты.

В выражении (3) dU – полный дифференциал (U – функция состояния системы, зависящая только от начального и конечного состояния системы); δQ, δA – не являются полными дифференциалами системы, зависят от способа перехода системы из одного состояния в другое.

В выражении (3) все величины в СИ выражаются в джоулях (Дж).

Элементарная работа любого процесса равна:

(4)

Измерение количества теплоты связано с понятием теплоемкости.

Теплоемкостью С называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания вещества на один кельвин (1К):

Единица измерения теплоемкости С в СИ: [С ]=[Дж/К].

Количество теплоты, необходимое для нагревания одного килограмма (1кг) вещества на один кельвин (1К), называется удельной теплоемкостью с:

Единица измерения удельной теплоемкости с в СИ: [с]=[Дж/(кг∙К)].

Количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества (1моль) на один кельвин (1К), называется молярной теплоемкостьюС_µ:

(5)

Единица измерения удельной теплоемкости С_µ в СИ: [С_µ]=[Дж/(моль∙К)].

Для газов удельная теплоемкость зависит от его природы и от способа нагревания. Различают теплоемкости:

§ при постоянном объеме (C_V – молярная, с_V – удельная),

§ при постоянном давлении (С_p– молярная, c_p – удельная).

Запишем первое начало термодинамики, подставив (2), (4) в (3):

(6)

При постоянном объеме dV = 0, тогда для С_V, с учетом (5), получим:

(7)

Аналогично для С_р (для изобарного процесса ):

(8)

Сопоставляя (7) и (8), получим уравнение Майера:

(9)

То есть теплоемкость С_р > C_V на величину универсальной газовой постоянной R. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объема.

Из уравнения (9) можно определить физический смысл универсальной газовой постоянной R:

универсальная газовая постоянная численно равна работе по расширению

одного моля идеального газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении.

Изменение состояния системы (процесс) связано с изменением ее параметров (p, T, V). В случае произвольного процесса для идеального газа уравнение состояния (уравнение Менделеева-Клапейрона) имеет вид:

(10)

Для изопроцессов(один из параметров данной массы газа не меняется) связь параметров системы устанавливается газовыми законами: Бойля-Мариотта (изотермический), Гей-Люссака (изобарный), Шарля (изохорный). Эти законы являются частными случаями уравнения (10).

Изотермический процесс происходит без изменения температуры (T=const), вся сообщенная телу теплота идет на совершение работ.

Изохорный процесс происходит без изменения объема (V=const), переданная телу теплота идет на изменение внутренней энергии.

Изобарный процесс – процесс, при котором телу сообщается теплота без изменения давления (p = const).

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен тела с внешней средой (δQ = 0).

В таблице 2 приведено применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

таблица 2

Название изопроцесса	Закон	δA	dU	I начало термодинамики
Изотермический (T = const)	PV = const	δA = pdV	(dT=0)	δQ = δA
Изохорный (V = const)	= const	δA=0, (dV=0)		δQ = dU
Изобарный (p = const)	= const	δA = pdV		δQ= dU + δA
Адиабатический (δQ = 0)	рV^g = const	δA = pdV		δA = – dU

При адиабатическом процессе, в соответствии с первым законом термодинамики, работа выполняется за счет убывания внутренней энергии системы.

Уравнение этого процесса называется уравнением Пуассона:

рV^γ = const, (11)

где g = – показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Подставив в отношение g выражения для C_v и С_р (7), (8) можно вывести:

, (12)

где і – число степеней свободы молекул газа, значение которого зависит от числа атомов в молекулах.

В данной работе необходимо определить значение показателя адиабаты (коэффициента Пуассона) g= для воздуха, используя метод адиабатного расширения – методом Клемана и Дезорма.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒