 |
|
Завдання 1. Закон розподілу дискретної випадкової
Величини
Приклад 4. Дискретна випадкова величина задана рядом розподілу.
| -4 | -1 | ||||
| 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,2 |
Необхідно:
1. Обчислити та записати пропущену ймовірність 
.
2. Підрахувати ймовірність попадання в указані інтервали: 
, 
, 
, 
.
3. Обчислити значення функції розподілу 
в указаних точках: 
, 
, 
, 
.
4. Побудувати многокутник розподілу.
Розв’язання:
1. Згідно із властивістю ряду розподілу 
маємо, що
,
.
2. Згідно з формулою (4) обчислюємо:
;
=
= 
= 
3. Згідно з функцією розподілу (2) маємо:
1) 
2) 
3) 
= 
4) 
4. Многокутник розподілу зображено на рисунку 6.
Рисунок 6
ЗАДАЧІ
Дискретна випадкова величина задана рядом розподілу. Необхідно:
5. Обчислити та записати пропущену ймовірність.
6. Підрахувати ймовірність попадання в указані інтервали.
7. Обчислити значення функції розподілу 
в указаних точках.
8. Побудувати многокутник розподілу.
1. 1.
| ||||||
| 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,05 | 0,15 |
, 
, 
, 
, , 
, 
, .
1.2.
|
| ||||||
|
| 0,15 | 0,20 | 0,10 | 0,35 | 0,05 |
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
1.3.
|
| ||||||
|
| 0,20 | 0,05 | 0,15 | 0,4 | 0,10 |
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
1.4.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,10 | 0,25 | 0,10 | 0,05 |
, 
, 
, , 
, 
, 
, 
, 
.
1.5.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,15 | 0,05 | 0,25 | 0,05 |
, , 
, 
, 
, , , .
1.6.
|
| ||||||
|
| 0,05 | 0,15 | 0,05 | 0,20 | 0,10 |
, , 
, 
, 
, , 
, 
.
1.7.
|
| ||||||
|
| 0,05 | 0,05 | 0,25 | 0,35 | 0,10 |
, 
, 
, , 
, 
, , 
.
1.8.
|
| ||||||
|
| 0,35 | 0,15 | 0,05 | 0,10 | 0,10 |
, 
, 
, 
, , 
, 
, .
1.9.
|
| ||||||
|
| 0,05 | 0,10 | 0,10 | 0,35 | 0,10 |
, 
, 
, 
, , , , 
.
1.10.
|
| ||||||
|
| 0,25 | 0,15 | 0,10 | 0,05 | 0,05 |
, , 
, 
, 
, , 
, 
.
1.11.
|
| ||||||
|
| 0,2 | 0,1 | 0,4 | 0,05 | 0,05 |
, 
, , , , 
, 
, .
1.12.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,20 | 0,25 | 0,05 | 0,15 |
, 
, , 
, , , , .
1.13.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,15 | 0,05 | 0,4 | 0,15 |
, , , 
, , , 
, .
1.14.
|
| ||||||
|
| 0,25 | 0,25 | 0,10 | 0,15 | 0,05 |
, , , 
, , , , .
1.15.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,25 | 0,15 | 0,15 | 0,05 |
, , , 
, , , 
, .
1.16.
|
| ||||||
|
| 0,05 | 0,25 | 0,20 | 0,10 | 0,15 |
, , , , , , , .
1.17.
|
| ||||||
|
| 0,05 | 0,05 | 0,35 | 0,05 | 0,15 |
, , 
, 
, , , , .
1.18.
|
| ||||||
|
| 0,25 | 0,10 | 0,25 | 0,05 | 0,10 |
, , , 
, , , , .
1.19.
|
| ||||||
|
| 0,05 | 0,15 | 0,15 | 0,35 | 0,10 |
, , , , , , , .
1.20.
|
| ||||||
|
| 0,15 | 0,20 | 0,15 | 0,05 | 0,05 |
, , , , , , , .
1.21.
|
| ||||||
|
| 0,15 | 0,25 | 0,05 | 0,35 | 0,05 |
, , , 
, , , , .
1.22.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,15 | 0,35 | 0,20 | 0,05 |
, , , 
, , , , .
1.23.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,15 | 0,15 | 0,10 | 0,4 |
, , , , , , , .
1.24.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,20 | 0,10 | 0,15 | 0,05 |
, , , , , , , .
1.25.
|
| ||||||
|
| 0,10 | 0,05 | 0,15 | 0,15 | 0,15 |
, , , , , , , .
Завдання 2. Числові характеристики дискретної