КОНФИДЕНЦИАЛЬНАЯ ПЕРЕДАЧА СООБЩЕНИЙ
Пусть имеются два участника
и
, которые являются абонентами сети связи. Участники соединены N проводами, по каждому из которых можно пересылать сообщения в обе стороны, независимо от того, что происходит с другими проводами. Никакой общей секретной информации у
и
изначально нет. Участник
хочет передать участнику
конфиденциальное сообщение M. Против
и
действует противник, который может полностью контролировать не более t проводов, т.е. он может перехватывать и если захочет подменять сообщения.
Если
, то эта задача может быть решена с помощью следующего протокола.
При данном предположении
может послать
сообщение X одно и тоже по всем каналам связи. Если X повторится
раз или более, то
принимает сообщение. Итак, пусть
— большое простое число,
. Участник
выбирает случайный полином
степени
над полем вычетов по модулю
. Пусть
,
, т.е.
. По j-му проводу
посылает число
. Пусть
получил значения
. Если все пары
интерполируются полиномом степени
, то
может вычислить
. Участник
уведомляет участника
об этом специальным сообщением по всем каналам. После этого
передает по всем каналам следующее сообщение “под маской”
. Участник
восстанавливает X, зная
.
Если пары
не интерполируются полиномом степени
, то участник
сообщает об этом по всем каналам участнику
. После этого участник
обнаружит хотя бы одну подмену и сообщает участнику
номер канала , который исключается из дальнейшей работы.
Теперь генерируется новый полином и процедура протокола повторяется. После не более чем
повторений
передадут участнику
, ну а затем, естественно, и
.
Упражнение.Придумать протокол ситуации, когда
и противник может только подслушивать, но не может подменять сообщения.
Замечание. Если противник контролирует менее половины проводов, то можно передать конфиденциальную информацию. Поэтому возможно есть смысл работать в огромной открытой сети с очень большим количеством соединений между каждой парой абонентов, а не с малыми сверхзащищенными секретными сетями.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.