 |
|
Показатели вариации
Вариацией признака называется его изменение у единиц совокупности.
Показатели вариации относят к числу обобщающих показателей, характеризующих вариацию признака статистической совокупности. Эти показатели дополняют средние величины, характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному признаку, границы вариации признака. В статистике чаще всего используют следующие показатели (меры) вариации, которые рассчитаны нами на основании данных таблицы 5
Таблица 5 – Расчётная таблица показателей вариации
| Группы фермерских хозяйств по размеру посевной площади, тыс. га | Коли- чество фермер ских хозяйств в группе,ƒ | χ׳ί | χ׳ί * ƒ | _ │χ׳ί – x│ | _ │χ׳ί – x│*ƒ | _ ﴾χ׳ί - x ﴿ 2 | _ ﴾χ׳ί – x ﴿2* ƒ |
| 133 – 336,4 | 234,7 | 11735,0 | -350,9 | -17545 | 123130,81 | 6156540,5 | |
| 336,4 -539,8 | 438,1 | 5695,3 | -147,5 | -1917,5 | 21756,25 | 282831,25 | |
| 539,8 -743,2 | 641,5 | 5132,0 | 55,9 | 447,2 | 3124,81 | 24998,48 | |
| 743,2 -946,6 | 844,9 | 20277,6 | 259,3 | 6223,2 | 67236,49 | 1613675,76 | |
| 946,6 - 1150 | 1048,3 | 15724,5 | 462,7 | 6940,5 | 214091,29 | 3211369,35 | |
| Итого | - | 58564,4 | - | 33073,4 | 429339,65 | 11289415,34 |
Размах вариации
Размах вариации (R) определяется как разность между экстремальными значениями признака по формуле (13)
R = χmax- χmin (13)
В нашем примере (таблица 5)
R = 1150 – 133 = 1017 тыс.га
Разница между максимальным и минимальным значениями посевной площади составляет 1017 тыс.га.
2.4.2 
Среднее линейное отклонение взвешенное
Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле 14:
∑│ χί - x │* ƒί
d = (14)
∑ƒί
33073,4
d = 110 = 300,7 тыс. га
Дисперсия
Дисперсия (σ2) рассчитывается по формуле взвешенной (15):
∑ ﴾χ׳ί – x ﴿2 * ƒί
σ2 = ∑ƒί (15)
11289415,34
σ2 = = 102631,05 тыс. га
Среднее квадратическое отклонение
Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле 16:
(16)
σ = √ 11289415,34 / 110 = 320,4 тыс. га
Это означает, что каждая посевная площадь отклоняется от среднего значения на 320,4 тыс. га.
Коэффициент осцилляции
Относительный размах вариации (коэффициент осцилляции) определяем по формуле 17:
R
K0 = _ * 100% (17)
ха
K0 = = 173,7%
585,6
Относительное линейное отклонение
Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент вариации) определим по формуле 18:
d
Kd= 300,7 * 100 (18)
Kd = 585,6 * 100 = 51,4%