 |
|
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 6. ДИСКРЕТНА
ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА
Побудувати закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини 
. Знайти числові характеристики 
1. Двоє стрільців по двічі стріляють у мішень. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число влучень.
1. Є 4 ключі, з яких тільки один підходить до замка. – число спроб. Випробуваний ключ в інших спробах участі не бере.
2. З 22 контрольних робіт 5 оцінені на “відмінно”. Навмання дістають три роботи. – число робіт оцінених на “відмінно”, серед навмання взятих трьох.
2. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,8. – число витрачених набоїв.
3. Монету кидають 4 рази. – число “гербів”, що випали.
3. Відрізок 
поділено у відношенні 
. На відрізок 
навмання кидають точку, доки не попадуть на відрізок 
, але не більше чотирьох раз. – число кинутих точок.
4. На картках написані цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Навмання беруть дві цифри. – число парних цифр.
4. На полиці стоїть 5 підручників з вищої математики і 4 з фізики. По одній з полиці беруть книги, не повертаючи назад, доки не візьмуть підручник з вищої математики, але не більше трьох раз. – число спроб.
5. В коробці 8 олівців, з яких 5 червоних і 3 зелених. Навмання виймають 3 олівці без повернення в коробку. – число червоних олівців серед вийнятих.
5. В круг вписаний рівнобедрений прямокутний трикутник. В круг навмання кидають точки до першого влучення поза трикутником, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.
6. На картках написані літери: І, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л. Навмання вибирають три літери. – число голосних літер.
6. Відрізок поділений у відношенні 
. На відрізок навмання кидають точки до першого попадання на відрізок 
, але не більше трьох раз. – число кинутих точок.
7. Мисливець тричі стріляє в кабана. Ймовірність влучення при першому пострілі 0,8, при другому – 0,6, при третьому – 0,4. – число влучень.
7. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. По черзі з кожного ящика дістають лампи, доки не дістануть стандартну, але не більше чотирьох. – число ламп, що дістали.
8. В кіоску 6 газет “Команда”, 5 “Жовтих газет”, 7 газет “Полтавський вісник”, 3 газети “Голос України”. Ймовірність продажу газети пропорційна кількості екземплярів. – число проданих газет “Команда” першим трьом покупцям.
8. В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни по черзі дістають по одній кульці, доки не дістануть білу, але не більше чотирьох раз. – число спроб.
9. З колоди в 32 карти навмання витягують три. – число карт бубнової масті.
9. Двоє стрільців по черзі по двічі стріляють у мішень до першого влучення або до повної розтрати набоїв. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число витрачених набоїв.
10. З колоди в 32 карти навмання витягують три. – число тузів серед витягнутих.
10. Всередину круга вписано квадрат. В круг кидають точки до першого влучення всередину квадрата, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.
11. Радист передає три повідомлення. Ймовірність спотворення повідомлення за першим разом 0,2, за другим і третім 0,1. – число переданих повідомлень.
11. Є 5 ключів, з яких 2 підходять до замка. – число спроб. Випробуваний ключ в інших спробах участі не бере.
12. Троє студентів складають іспит з вищої математики. Ймовірність того, що перший складе іспит – 0,9, другий – 0,8, третій – 0,6. – число студентів, які склали іспит.
12. З 22 контрольних робіт 5 оцінені на “відмінно”. Навмання дістають по одній роботі, доки не дістануть оцінену на “відмінно”, але не більше трьох. – число спроб.
13. В групі 9 чоловіків і 13 жінок. Навмання вибирають трьох. – число чоловіків, серед вибраних.
13. Монету кидають доки не випаде “герб”, але не більше трьох раз. – число раз кидання монети.
14. В півкруг вписаний круг. Навмання в півкруг кидають три точки. – число точок, що попаде всередину вписаного круга. Точки обов’язково попадають в півкруг.
14. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,7. – число витрачених набоїв.
15. В ящику лежать 7 банок Nescafe і 5 банок кави “Галка”. Навмання дістають три банки. – число банок Nescafe серед трьох взятих.
15. В коробці 8 олівців, з яких 5 червоних і 3 зелених. Навмання виймають по одному олівцю доки не дістануть червоний, але не більше трьох раз. – число вийнятих олівців.
16. Стрілець тричі стріляє по мішені. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,6. – число влучень.
16. Мисливець стріляє в кабана поки не влучить, але не більше трьох раз. Ймовірність влучення при першому пострілі 0,8, при другому – 0,6, при третьому – 0,4. – число пострілів.
17. На картках написані цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Навмання беруть дві цифри. – число парних цифр.
17. На картках написані літери: І, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л. Навмання по одній тягнуть картки, доки не витягнуть голосної, але не більше трьох раз. – число спроб.
18. Відрізок поділено у відношенні . На відрізок навмання кидають чотири точки. – число точок, що попало на відрізок 
.
18. Радист передає повідомлення, доки не передасть, але не більше трьох раз. Ймовірність спотворення повідомлення за першим разом – 0,3, за другим і третім 0,2. – число спроб радиста.
19. На полиці стоїть 5 підручників з вищої математики і 4 з фізики. З полиці навмання беруть три книги. – число підручників з вищої математики.
19. Є 5 ключів, з яких тільки один підходить до замка. – число спроб. Випробуваний ключ в інших спробах участі не бере.
20. З колоди в 32 карти навмання витягують три. – число дам серед витягнутих.
20. В ящику лежать 7 банок Nescafe і 5 банок кави “Галка”. Навмання дістають по одній банці, доки не дістануть банку Nescafe, але не більше трьох раз. – число взятих банок.
21. Всередину круга вписано квадрат. В круг навмання кидають 3 точки. – число точок, що попало всередину квадрата. Точки обов’язково попадають в круг.
21. З колоди в 32 карти навмання витягують по одній карті доки не витягнуть карту бубнової масті, але не більше трьох карт. – число витягнутих карт.
22. В круг вписаний рівнобедрений трикутник. В круг навмання кидають три точки. Точки обов’язково попадають в круг. – число точок, що попали за межі трикутника.
22. Стрілець має 3 набої і стріляє по мішені до першого влучення або повної розтрати набоїв. Ймовірність влучення при кожному пострілі 0,6. – число втрачених набоїв.
23. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартні лампи, у другому 7 і 3 відповідно. З кожного ящика навмання беруть по одній лампі. – число нестандартних ламп серед двох взятих.
23. В півкруг вписаний круг. Навмання в півкруг кидають по одній точці доки не попадуть всередину вписаного круга, але не більше трьох раз. – число кинутих точок. Точки обов’язково попадають в півкруг.
24. В першій урні 4 білих і 2 чорні кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни навмання дістають по одній кульці. – число чорних кульок.
24. Відрізок поділено у відношенні . На відрізок 
навмання кидають точку, доки не попадуть на відрізок 
, але не більше чотирьох раз. – число кинутих точок.
25. Двоє стрільців по двічі стріляють у мішень. Ймовірність влучити для першого при кожному пострілі 0,9, для другого – 0,6. – число промахів.
25. На полиці стоїть 5 підручників з вищої математики і 4 з фізики. По одній з полиці беруть книги, не повертаючи назад, доки не візьмуть підручник з фізики. – число спроб.
26. З 22 контрольних робіт 5 оцінені на “відмінно”. Навмання дістають три роботи. – число робіт не оцінених на “відмінно”, серед навмання взятих трьох.
26. Всередину круга вписано квадрат. В круг кидають точки до першого невлучення всередину квадрата, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.
27. В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни навмання дістають по одній кульці. – число білих кульок.
27. В круг вписаний рівнобедрений прямокутний трикутник. В круг навмання кидають точки до першого влучення всередину трикутника, але не більше трьох раз. Точки обов’язково попадають в круг. – число кинутих точок.
28. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. З кожного ящика навмання беруть по одній лампі. – число стандартних ламп серед двох взятих.
28. Відрізок поділений у відношенні . На відрізок 
навмання кидають точки до першого попадання на відрізок 
, але не більше трьох раз. – число кинутих точок.
29. Троє студентів складають іспит з вищої математики. Ймовірність того, що перший складе іспит – 0,8, другий – 0,7, третій – 0,5. – число студентів, що склали іспит.
29. У першому ящику 8 стандартних і 2 нестандартних лампи, у другому 7 і 3 відповідно. По черзі з кожного ящика дістають лампи, доки не дістануть нестандартну, але не більше чотирьох. – число ламп, що дістали.
30. В групі 9 чоловіків і 13 жінок. Навмання вибирають двох. – число чоловіків, серед вибраних.
30. В першій урні 4 білих і 2 чорних кульки, в другій 3 і 5 відповідно. З кожної урни по черзі дістають по одній кульці, доки не дістануть чорну, але не більше чотирьох раз. – число спроб.