Главная | Обратная связь

Вычисление и свойства определителей 2-го порядка

Содержание

	Введение…………………………………………………………………………………
1.	Линейная и векторная алгебра
1.1.	Линейная алгебра ………….…………………………………………………………….
	Определители 2-го порядка …………………………………………………………… Определители 3-го порядка. …………………………………………………………… Определители 4-го и более высоких порядков…………………………………………… Решение систем линейных уравнений методом Крамера ………………………………… Матрийы, операции над матрицами……………………………………………………… Обратная матрица. Вычисление и свойства обратной матрицы……………………… Решение систем линейных уравнений матричным методом……………………………… Ранг матрицы. Определение ранга матрицы……………………………………………… Решение систем линейных уравнений методом Гаусса…………………………………… Решение систем линейных уравнений методом Жордана - Гаусса……………………… Задачи для самостоятельного решения……………………………………………………
1.2.	Векторная алгебра ………….…………………………………………………………….
	Операции над векторами……………………………………………………………………. Скалярное произведение векторов………………………………………………………… Векторное произведение векторов……………………………………………………..….. Смешанное произведение векторов…………………………………………………….… Комплексные числа……………………………………………………………………… Задачи для самостоятельного решения……………………………………………………
2.	Аналитическая геометрия……………………………………………………………
2.1.	Аналитическая геометрия на плоскости……………………………………………….
	Прямая на плоскости……………………………………………….……………………… Взаимное расположение прямых на плоскости…………………………………………… Кривые второго порядка……………………………………………….……………………
2.2.	Аналитическая геометрия в пространстве……………………………………………….
1.4.	Уравнения плоскости в пространстве…………………………………………………. Взаимное расположение плоскостей в пространстве………………………………............. Неполные уравнения плоскостей………………………………......................………… Уравнения прямой в пространстве, их взаимное расположение………………………..…. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве………………………….…. Метод сечений и поверхности второго порядка……………………………….................... Решение типовых задач при подготовке к тесту по теме «Аналитическая геометрия»…
	Литература…………………………………………………………………….…

 

 

Введение

Математика соединяет в себе полярно противоположные элементы – логику и интуицию, анализ и конструкцию, общность и конкретность, совместное действие и синтез которых обеспечивают высокую ценность математической науки. Дисциплина «Высшая математика» представляет собой ряд взаимосвязанных и взаимозависимых по содержанию тем, отражающих основные аспекты разделов математики: линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, основ математического анализа, дифференциального и интегрального исчислений функций одного и многих переменных, теории дифференциальных уравнений, теории рядов и численных методов. Усвоение этой дисциплины студентами предполагает приобретение ими общих математических знаний и умение применять их по специальности.

Методические указания содержат полный перечень практических занятий в соответствии с рабочей программой по дисциплине. Для каждого занятия представлены примеры решения типовых задач, а также перечень задач для решения в рамках занятия и в качестве домашней работы с целью закрепления изученного материала.

 

ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Практическое занятие 1

Определители 2-го порядка.

Вычисление и свойства определителей 2-го порядка

Пусть дана квадратная матрица второго порядка:

Выражение вида называется определителем второго порядка и обозначается:

.

Пример 1..

Решить задачи:

1.1. Вычислите определитель .

1.2. Вычислите определитель .

1.3. Вычислите определитель .

1.4. Вычислите определитель .

1.5. Вычислите определитель .

1.6. Вычислите определитель .

1.7. Вычислите определитель: .

1.8. Вычислите определитель .

1.9. Вычислите определитель .

1.10. Вычислите определитель .

1.11. Решите уравнение: .

1.12. Решите уравнение: .

1.13. Решите уравнение: .

1.14. Решите уравнение: .

1.15. Решите уравнение: .

1.16. Решите уравнение: .

1.17. Решите уравнение: .

1.18. Решите уравнение: .

1.19. Решите уравнение: .

1.20. Решить неравенство: .

1.21. Решить неравенство: .

1.22. Решить неравенство: .

1.23. Решить неравенство: .