 |
|
Модуль и направление углового ускорения.
При вращении за время 
угловая скорость получит приращение 
, тогда (8) примет вид:
(11)
Разделим обе части на , получим:
, (12)
где отношение 
- есть среднее угловое ускорение.
т.е.
(13)
Вектор углового ускорения 
сонаправлен с вектором угловой скости при 
и противоположен ему при 
, см. рис 6.
Связь тангенциального и углового ускорения.
При вращении за время угловая скорость получит приращение , тогда (8) примет вид:
(14)
Разделим обе части на , получим:
(15)
или
(16)
Векторное произведение:
(17)
Вектор тангенциального ускорения совпадает по направлению с векторным произведением . Векторное произведение всегда связано с правилом правого винта: вращая головку винта по направлению вектора 
, стоящего на первом месте в (13), к вектору 
, стоящему на втором месте, определяем по поступательному движению винта направление третьего вектора 
.
Мгновенное угловое ускорение.
При 
получим мгновенное угловое ускорение:
, (18)
т.е. мгновенное угловое ускорение численно равно первой производной угловой скорости по времени или – второй производной углового перемещения по времени.
Приложение 1.
| тип движения | рисунок, графики | формулы | |
| Равномерное движение | 
| 
| |
| Равноускоренное (равнозамедленное) движение | 
| 
| |
| 
| ||
| Движение тела, брошенного вертикально вниз | 
| При 
| |
При 
| |||
| Движение тела, брошенного вертикально вверх | 
| 
| |
При 
| |||
| Движение тела, брошенного горизонтально | 
|  ; 
;
 ; 
| |
| Движение тела, брошенного под углом к горизонту | 
| 
| |
| Движение тела по окружности |  Тангенциальное и нормальное ускорение.
При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и ее направление, поэтому вектор ускорения представляют в виде двух составляющих: тангенциального (  ) и нормального (  ).
Тангенциальное (касательное) ускорение– составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке. (Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю;
Направление вектора  совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему).
Нормальное ускорение – составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории в данной точке. (Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Вектор  направлен по радиусу кривизны траектории).
Модуль полного ускорения при этом определяется соотношением:
 .
Направление полного ускорения определяют правилом сложения векторов:
 .
| 
| 
|