 |
|
СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ
Симметрией обладают не только геометрические фигуры или вещи, сделанные рукой человека, но и многие творения природы (бабочки, морские звезды). Особенно разнообразны свойства симметрии кристаллов. На рисунке 12 показаны некоторые виды симметрии кристаллов. Одни из них более симметричны; другие – менее.
Рис.12. Многообразие форм симметрий кристаллов
Долгое время ученые кристаллографы не могли описать всех видов симметрии кристаллов. Решил эту задачу в 1890 году русский ученый Е.С. Федоров. Он доказал, что есть ровно 230 групп, переводящих в себя кристаллические решетки. Это открытие облегчило кристаллографам изучение видов кристаллов, которые могут существовать в природе.
Но многообразие кристаллов в природе так велико, что даже использование группового подхода не дало еще способа описать все возможные формы кристаллов. Очень широко используется теория групп симметрий в квантовой физике. Уравнения, которыми описывается поведение электронов в атоме (так называется волновое уравнение Шредингера), уже при небольшом числе электронов настолько сложны, что непосредственное их решение практически невозможно.
Но, используя свойства симметрии атома (постоянство электромагнитного поля ядра при поворотах и симметриях, возможность перестановки некоторых электронов между собой, то есть симметричное расположение электронов в атоме), удалось исследовать их решения, не решая самих уравнений.
Таким образом, использование теории групп является мощным математическим методом исследования и учета симметрии явлений природы.
Кроме рассмотренных выше симметрий кристаллов симметричные принципы применяются в окружающем нас мире:
– это и снежинки, обладающие симметрией 6-ого порядка (рис 9,б);
– и пятиконечная звезда, обладающая симметрией 5-ого порядка и симметричная относительно прямых, соединяющих центр звезды с ее вершинами (рис. 13);
Рис.13. Пятиконечная звезда
– и кристаллическая решетка алмаза (рис. 14);
Рис.14 Кристаллическая решетка алмаза
– и здание павильона (Атомиум) – на Всемирной выставке в Брюсселе (1958 год), имеющего форму атома железа (рис. 15).
Рис.15. Павильон «Атомиум»
Можно сделать вывод, что каждый шаг в изучении природы – приближение к истине (или к тому, что считается истиной в настоящий момент), а физические законы это лишь некоторые ступени в познании окружающего нас мира.