Развитие систем организационного управления.

Занятия 12-13.

Проблемы управления и планирования в экономике сводятся, как правило, к решению задач следующего вида: требуется определить максимальное (минимальное) значение функции f (целевая функция) от n переменных, при условии, что значения этих переменных удовлетворяют ряду ограничений в виде неравенств. Дисциплина, объединяющая методы решения данного вида задач, называется математическим программированием, или математическими методами оптимизации. Линейное программирование сформировалось для решения задач оптимизации с ограничениями в виде линейных неравенств и линейной целевой функцией. Классические задачи линейного программирования – задача планирования производства, транспортная задача, задача о рационе, являются отражением реальных проблем, возникающих в хозяйственной и оперативной деятельности.

Задание 1.Реферат и доклад (презентация) по темам «Основные принципы экономического моделирования», «Современные средства математического моделирования», «Пример математической модели экономического процесса».

Занятия 14-15.

Пример. Задача планирования производства.

Предприятие планирует выпуск n видов продукции, используя m видов ресурсов (оборудования, сырья, энергии, трудовые и т.д.). Прибыль от реализации единицы каждого вида продукции составляет c_j (i=1, …, n), объем каждого вида ресурса ограничен и составляет b_j (j=1, ...,m). Известны расходы каждого вида ресурсов j на производство единицы каждого вида продукции i – a_ij . Задача заключается в разработке программы производства продукции (указать, сколько и какого вида продукции следует произвести) позволяющей получить максимальную прибыль от ее реализации и удовлетворяющей ограничениям по ресурсам.

Решение. Переменные данной задачи x₁, x₂,..., x_n – планируемые объемы производства (выпуска) продукции соответствующего вида. Целевая функция – прибыль предприятия, ее нужно максимизировать. Если принять, что различные виды продукции не оказывают взаимного влияния, то по условию суммарная прибыль от продажи всего товара будет равна

Z=c₁x₁+c₂x₂+...+c_nx_n.

Найдем ограничения в поставленной задаче. Суммарный расход каждого вида ресурса, необходимого для производства всех видов продукции не должен превосходить заданного объема его запасов, из чего получаем m неравенств:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a_1nx_n b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a_2nx_n b₂

........................................

a_m1x₁+a_m2x₂+...+a_mnx_n b_m.

Так как объемы производства продукции выражаются только неотрицательными переменными (в случае, если продукция не производится, то соответствующая переменная равна нулю), то вводятся дополнительные ограничения не отрицательности на переменные задачи:

x₁ 0, x₂ 0,…., x_n 0.

Таким образом, математическая модель задачи планирования производства формулируется следующим образом: определить значения переменных x₁,..., x_n, при которых функция Z=c₁x₁+c₂x₂+...+c_nx_n достигает своего максимума и которые удовлетворяют следующим ограничениям:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a_1nx_n b_1.

.....................

a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a_2nx_n b_n.

x₁ 0, x₂ 0,..., x_n 0.

Полученная задача может быть решена методами линейного программирования (симплексный метод, метод искусственного базиса, др.). Методы линейного программирования реализуются, в частности, в компьютерной программе Exel, а также, наряду с многими другими математическими методами, в пакете программ DSSPOM, установленном в компьютерных классах СГСЭУ.

Задание 2. Построить математическую модель и решить задачу оптимизации в каждой из описанных ниже ситуаций.

1. При изготовлении изделий И1, И2 используются 2 вида станков (М1 и М2) и 2 вида сырья (С1, С2). Расход станко-часов и сырья указан в таблицах.

Сырье	И1	И2	станки	И1	И2
С1			М1
С2			М2

Расход сырья Расход станко-часов

Общий запас станко-часов для М1 и М2 равен 12400 и 6800, сырья – 640 и 840 кг. Прибыль от реализации И1 – 6000, И2 – 16000. Найти план производства наиболее дорогостоящей партии изделий при заданных выше ограничениях.

2. На заводе запас ДСП, елки и березы равен 90, 30 и 14 кубометров. Нормы расхода их на каждое из трех видов выпускаемых изделий и остальные параметры – в таблице. Количество человеко-часов на заводе – 16 800.

Нормы расхода	Трельяж	Трюмо	Тумбочка
ДСП	0,032	0,031	0,038
Елки	0,020	0,023	0,008
Березы	0,005	0,005	0,006
Трудоемкость, чел.-ч.	11,2	7,5	5,9
Продажная цена	93,00	67,00	30,00
Выпустить минимум

Построить план выпуска, при котором общая стоимость изделий будет максимальной.

3. Фирма строит дома типа Д1, Д2, Д3 и Д4, стоимостью 8 300, 8 350, 3 600 и 4500 тыс. ден. ед. В таблице указано, сколько и каких квартир содержат разные типы домов.

	Д1	Д2	Д3	Д4
Однокомнатная
Двухкомнатная cмежная		-		-
Двухкомнатная несмежная	-		-
Трехкомнатная				-
Четырехкомнатная			-

Необходимо сделать заказ минимальной стоимости так, чтобы было построено не менее 1 000, 900, 2 000, 7 000 1-, 2-, 3- и 4-комнатных квартир соответственно.

4. На стройке нужно выполнить землеработы Р1, Р2, Р3 и Р4, объемом 7 000, 6 500, 7 600 и 8 100 кубометров. Есть механизмы М1, М2, М3, которые могут работать 350, 600 и 390 часов. Производительность и стоимость их работы показана в таблице.

М1

М2

М3

Р1

Р2

Р3

Р4

Р1

Р2

Р3

Р4

Р1

Р2

Р3

Р4

Произв-cть, кубметр/час

Стоимость 1 ч работы

Занятие 16.

Система организационного управления (СОУ) организацией предназначена для обеспечения ее существования как самоорганизующейся системы, способной к адаптации в изменяющихся внешних условиях. При разработке СОУ должна быть учтена необходимость целостного представления сложного объекта и вместе с тем детального описания ключевых компонентов. Данная задача может быть решена методом страт, в процессе применения которого вырабатывается семейство моделей, объединенных многоуровневой методикой. Последовательность страт отражает преобразование представлений о системе, от первоначальной концепции до материального воплощения:

1) концептуальный уровень (для организаций это их устав,

перспективный план);

2) научно-исследовательский уровень (вырабатываются теоретические

и прикладные модели для анализа последующих этапов);

3) проектный уровень (подбор, разработка методов

и средств решения проблемы);

4) инженерно-конструкторский уровень (разработка структур,

программных средств);

5) технологический уровень (разработка информационной технологии, процедур реализации управленческих решений);

6) уровень реализации системы (для организаций – создание комплекса нормативных документов по реализации разработанных проектов и решений).

Задание 3. Описать и обсудить в классе свое представление развития СОУ какой-либо реально существующей фирмы в соответствии с приведенным комплексом уровней.

Литература

Основная литература

1. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: СПбГПУ, 2003.

2. Митрофанов Ю.И. Системный анализ. Саратов: Научная книга, 2000.

3. Неклюдов В. А. Экономические расчеты менеджера на персональном компьютере: Учебное пособие. Саратов: СГСЭУ, 2000. Часть 2.

4. Неклюдов В. А. Экономические расчеты менеджера на персональном компьютере: Учебное пособие. Саратов: СГЭА, 1998. Часть 1.

Дополнительная литература

1. Stevenson W. Production / Operations Management. Boston: Irwin, 1990.

2. Аверьянов А. Н. Системное познание мира. М.: Политиздат, 1985.

3. Белман Р. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1989.

4. Калиников В. В. Сложные системы и методы их анализа. М.: Знание, 1980.

5. Элти Дж. Экспертные системы: концепции и примеры. М.: Финансы и статистика, 1987.

6. Неклюдов В. А. Математические методы и модели в планировании и управлении. Имитационное моделирование: Учебное пособие. Саратов: СПИ, 1981.

7. Неклюдов В. А. Автоматизированные системы управления в строительстве. Организация базы данных: Учебное пособие. Саратов: СПИ, 1982.

8. Перегудов Ф. И. Введение в системный анализ: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1989.

9. Молодцов Д. А. Устойчивость принципов оптимизации. М.: Наука, 1987.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56