Цепи синусоидального тока с резисторами, конденсаторами и катушками индуктивности
Эксперименты данного раздела касаются взаимодействия резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности при переменном синусоидальном напряжении. Цель состоит в измерении и расчете токов, напряжений и их фазовых сдвигов, также как и эквивалентных параметров цепей при параллельном и последовательном соединении резисторов, конденсаторов и катушек. Действующие значения и фазы соответствующих величин могут быть показаны на векторных диаграммах или на осциллограммах. На векторной диаграмме каждая синусоидальная функция времени (ток или напряжение) представляется вектором, длина которого соответствует в выбранном масштабе амплитуде или действующему значению, а направление определяется начальной фазой, отсчитываемой от выбранного начала отсчета углов. Например, напряжение u = Um sin (wt+y)изображается вектором длиной Um или Um/Ö2, расположенным под углом y к горизонтали. Векторные изображения синусоидальных величин в дальнейшем будут подчеркиваться.
Последовательное соединение резистора и конденсатора Общие сведения Когда к цепи (рис. 6.1.1) с последовательным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.
Рис. 6.1.1
Между напряжениями UR, UC и Uсуществуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XC конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.1.2
Рис. 6.1.2
Фазовый сдвиг между током Iи напряжением на резисторе URотсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения на конденсаторе UC равен -900 (т.е. ток опережает напряжение на 900). При этом сдвиг между полным напряжением цепи Uи током I определяется соотношением междусопротивлениямиXC и R. Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим треугольник сопротивлений (рис.6.1.13). В треугольнике сопротивлений Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.
Рис. 6.1.3
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений напряжений на отдельных элементах цепи невозможно. Невозможно и сложение разнородных (активных и реактивных) сопротивлений. Однако, в векторной форме
U = UR +UC.
Действующее значение полного напряжения цепи, как следует из векторной диаграммы
= Z × I Полное сопротивление цепи = U ¤ I
Активное сопротивление цепи R = Z × cos j Емкостное реактивное сопротивление цепи XC = Z × sin j Угол сдвига фаз j = arctg (-UC ¤ UR) = arctg (-ХC ¤ R) ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|