Главная | Обратная связь

Экспериментальная часть

 

Задание

Снимите экспериментально частотные характеристики последовательного резонансного контура - R(w), X(w), Z(w), I(w), U_L(w), U_C(w) и j(w) - при Q>1.

 

Порядок выполнения работы

 

• Измерьте омметром активное сопротивление катушки индуктивности, указанной на схеме (рис.6.7.3).

.

R= Ом.

 

· Вычислите резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность резонансного контура:

 

f₀=1/2p√(LC)= Гц; r=√(L/C)= Ом; Q=r/R= .

• Соберите цепь согласно схеме (рис.6.7.3), включив в неё в качестве измерительных приборов соответствующие гнёзда коннектора и считая сопротивление R сопротивлением катушки индуктивности. Добавочное сопротивление Rдоб на этом этапе примите равным нулю (Q>1). Подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U=5 B, f=f₀.

 

Рис. 6.7.3.

 

• Включите виртуальные приборы и по показанию фазометра настройте более точно резонансный режим, изменяя частоту приложенного напряжения. Сравните экспериментальную резонансную частоту с расчётной:

 

Экспериментальная f₀= Гц.

 

Расчётная f₀= Гц.

 

• Изменяя частоту от 0,2 до 2 кГц, запишите в табл.6.7.1 показания виртуальных приборов и по этим результатам на рис. 6.7.4. и 6.7.5. постройте графики частотных характеристик при добротности Q>1.
• Включите в цепь добавочное сопротивление R_доб=100…330 Ом и убедитесь, что резонансная частота не изменилась, а ток и напряжения U_L и U_C при резонансе стали меньше.

Таблица 6.7.1.

f, Гц	R, Ом	X, Ом	Z, Ом	I, мА	UC, В	URL, В	j, град

 

6.8. Частотные характеристики
параллельного резонансного контура

Общие сведения

В параллельном резонансном контуре (рис.6.8.1а) активная проводимость не зависит от частоты, а индуктивная, ёмкостная и реактивная проводимости изменяются в соответствии со следующими выражениями:

 

B_L(w)=1/ωL; B_C(w)=ωC; B(w)= B_L(w)- B_C(w);

Рис. 6.8.1.

 

Полная проводимость, как следует из треугольника проводимостей (рис.6.8.1б):

 

Y(w)=√(G²+B²).

 

Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.8.2а.

При резонансной частоте w₀=1/√(LC):

 

B_L(w₀)=B_C(w₀)= √(C/L)=g .

 

Эта проводимость называется характеристической проводимостью резонансного контура, а отношение

g/G=Q

также как и в последовательном контуре– добротностью.

При изменении частоты и неизменном приложенном напряжении токи изменяются пропорционально соответствующим проводимостям:

 

I(w)=UY(w); I_L(w)=U/wL; I_C=UwC, I_LC=UB(w).

 

При резонансной частоте w=w₀ ток I, потребляемый от источника, имеет минимум и равен току в активном сопротивлении I_R, а ток на реактивном участке цепи I_LС равен нулю (см. рис. 6.8.2а). Реальные кривые могут несколько отличаться от рассмотренных идеальных, так как здесь не учитывалось активное сопротивление катушки.

Угол сдвига фаз (рис. 6.8.2.б) изменяется в соответствии с выражением:

 

φ=arctg[(1/wL-wC)/G].

При w<w₀ цепь носит индуктивный характер (ток отстаёт от напряжения на угол j), при w=w₀ - активный, а при w>w₀ - ёмкостный (ток опережает напряжение). Если Q>1, то при резонансе токов I_L(w₀) и I_C(w₀) превышают ток источника I в Q раз.

 

Рис. 6.8.2

На рис. 6.8.2б кроме j(w) построены также зависимости от частоты полного Z(w) и реактивного X(w) сопротивлений. B общем случае (см.сплошные линии на рисунке):

 

Z(w)=1/Y(w)=1/√(G²+B²);

X(w)=B/(G²+B²).

При резонансе полное сопротивление принимает максимальное значение а реактивное обращается в ноль.

В идеализированном случае, когда активная проводимость настолько мала, что ей можно пренебречь (G=0):

X(w)=1/B; Z(w)=1/|B|.

Тогда в точке резонанса кривые X(w) и Z(w)имеют разрыв (см. пунктирные линии на рис.6.8.2б).