 |
|
Методы наблюдения интерференции света.
1. Метод Юнга. Источником сета служит ярко освещенная щель S (рис), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели 
и 
, параллельные щели S. Таким образом, щели играют роль когерентных источников. Интерференционная картина наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии от щелей и . В такой постановке Юнг осуществил первое наблюдение интерференции.
2. Зеркала Френеля. Два плоских зеркала (рис.), расположены относительно друг друга под небольшим углом ( 
). На расстоянии r от линии пересечения зеркал параллельно ей находится прямолинейный источник света S. Световые пучки, отразившись от зеркал, являются мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники и взаимно когерентны, и их световые пучки интерферируют в области взаимного перекрытия. От прямого попадания света на экран предохраняет заслонка.
Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых с общей гранью призм с малыми преломляющими углами (рис.). Свет от прямолинейного источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего образуются две когерентные цилиндрические волны, исходящих из мнимых источников и . На поверхности экрана в некоторой его части происходит наложение этих волн и наблюдается интерференция.
Интерференция света в тонких пленках
Пластинка постоянной толщины. При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две световые волны, которые при определенных условиях могут интерферировать.
Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна (параллельный пучок света). В результате отражений от поверхностей пластинки, часть света возвращается в исходную среду. Отраженный свет состоит из лучей, испытавших одно-, трех-, пяти- и т.д. кратное отражение. Ввиду малой интенсивности лучи трехкратного отражения и выше принимать в расчет не будем (при n=1.5 от поверхности пластинки отражается примерно 4 % падающего светового потока). Однократно отраженные от пластинки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода меньше длины когерентности падающей волны. Если на пути лучей поставить собирающую линзу, то на экране, совмещенном с фокальной плоскостью линзы, возникнет интерференционная картина. Роль линзы может играть хрусталик, а экрана – сетчатка глаза. В этом случае глаз должен быть аккомодирован (наведен на резкость) на бесконечность.
Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки O до точки P
.
Согласно рис. 
, 
. Учитывая закон преломления 
, получим
.
При вычислении разности колебаний в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода D¢, учесть возможность изменения фазы волны при отражении. В точке O отражение происходит от оптически более плотной среды. Поэтому фаза отраженной волны изменяется на p (для определенности считаем, что происходит потеря полуволны). В точке C отражение происходит от оптически менее плотной среды, так что скачка фазы не происходит. С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим
. (1)
В точке P будет интерференционный максимум, если
, (2а)
и минимум, если
. (2б)
Выясним условия, при которых эти волны окажутся когерентными и смогут интерферировать. Для того, чтобы имела место временная когерентность, разность хода (1) не должна превышать длину когерентности 
. Следовательно, должно выполнятся условие
.
В данном соотношении 
, поэтому условию временной когерентности можно придать вид
. (3)
Положив 
Å и 
Å, получим предельное значение толщины пластинки – 0,06 мм. Пусть пластинка освещается рассеянным монохроматическим светом (рис.). В рассеянном свете имеются лучи самых разнообразных направлений. Лучи, параллельные некоторому направлению, после отражения соберутся в одной точке и создадут в ней освещенность, определяемую значением оптической разности хода. Лучи, идущие в другом направлении, соберутся в другой точке и т.д. В результате возникает система чередующихся светлых и темных полос (если линза параллельна пластинке, полосы имеет вид концентрических колец с центром в фокусе линзы). Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом. Поэтому получающиеся интерференционные полосы носят название полос равного наклона.
Согласно формуле (2а) положение максимумов зависит от длины волны 
. Поэтому в белом свете интерференционная картина приобретает радужную окраску. Возможность наблюдения интерференционной картины в белом свете определяется способностью глаза различать оттенки цвета. Средний глаз отличает цвета, отличающиеся по длине волны не менее чем на 20 Å. Именно такое значение 
взято при оценке толщины пластинки.
Пластинка переменной толщины. Пусть на клин с острым углом ( 
) падает плоская световая волна. При отражении падающего луча 1 от верхней и нижней поверхностей клина возникают лучи 1¢ и 1¢¢ соответственно. При распространении они пересекаются в точке 
. Можно показать, что аналогичные точки пересечения других пар отраженных лучей лежат в одной плоскости, проходящей через вершину клина O. Временная когерентность будет выполняться для тех лучей, для которых толщина клина в месте отражения удовлетворяет условию (3). Допустим, что это условие выполняется для всего клина или хотя бы для его части. Тогда в плоскости экрана будет наблюдаться интерференционная картина в виде полос, параллельных ребру клина O. Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины.
При другом расположении экрана (например, 
и 
) интерференция также возможна. Поскольку, в этом случае на экране пересекаются отражения разных лучей, то соответствующие падающие лучи должны быть пространственно когерентны (например, когерентны лучи 1¢¢ и 2¢ – экран или 1¢¢ и 3¢ – экран ). При ограниченной пространственной когерентности область локализации интерференционной картины (т.е. область пространства, располагая в которой экран можно наблюдать на нем интерференционную картину) также оказывается ограниченной. Причем эта область тем уже, чем меньше степень пространственной когерентности падающей волны.
Рассмотрим условия соблюдения пространственной когерентности. При рассмотрении считаем толщину пластинки неизменной. Из рис. видно, что расстояние между падающими лучами 1 и 2 равно
.
Если принять 
, то для 
получается 
(для нормального падения 
). Радиус когерентности солнечного света имеет значение порядка 0,05 мм. Следовательно, для возникновения интерференции в этих условиях должно выполняться d < 0.05 мм. Таким образом, требования временной и пространственной когерентности дают близкие значения толщины пластинки, при которой в солнечном свете будет наблюдаться интерференция. При освещении светом с большей степенью когерентности интерференция наблюдается и при отражении от более толстых пластинок или пленок.
Практически полосы равной толщины наблюдают визуально либо поместив линзу и за ней экран. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашенными, так что поверхность пластинки или пленки будет представляться окрашенной. Такую окраску имеют, например, расплывшиеся на поверхности воды тонкие пленки нефти или масла, а также мыльные пленки. Цвета побежалости, возникающие на поверхности стальных изделий при их закалке, также обусловлены интерференцией от пленки прозрачных окислов.
Сопоставим два рассмотренных случая интерференции при отражении от тонких пленок. Полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины ( 
) рассеянным светом, в котором содержатся лучи разных направлений. Локализованы полосы равного наклона в бесконечности. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки непостоянной толщины параллельным пучком света ( 
). Локализованы полосы раной толщины вблизи пластинки. В реальных условиях изменяется как угол падения лучей, так и толщина пленки. В этом случае наблюдается полосы смешанного типа.
Кольца Ньютона. Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом толстой плоскопараллельной стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рис). Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинками и линзой (вследствие большой толщины пластинки и линзы, отраженные от других поверхностей лучи в образовании интерференционной картины не участвуют). При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении – эллипсов. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. Из рис. следует, что
,
где R – радиус кривизны линзы, r – радиус окружности, которой соответствует зазор толщины d. Таким образом,
.
С учетом потери полуволны, возникающей при отражении от пластинки, оптическая разность хода лучей 1¢ и 1¢¢ равна
.
Используя условия максимума (2а) и минимума (2б), получим выражения для радиусов m-го светлого и m-го темного кольца соответственно
, (4а)
. (4б)