Главная | Обратная связь

Процедуры и функции

8.1. Найти наименьшее общее кратное четырех заданных натуральных -чисел.

8.2. Два натуральных числа называются "дружественными", если каждое из них равно сумме всех делителей другого, за исключением его самого (таковы, например; числа 220 и 284). Напечатать все пары "дружественных" чисел, не превосходящих заданного натурального числа.

8.3. Даны три целые матрицы размером 9 на 4. Напечатать ту из них, где больше нулевых строк (если матриц несколько, напечатать их все).

8.4. Даны две целые квадратные матрицы 10-го порядка. Определить, можно ли отражениями относительно главной и побочной диагоналей преобразовать одну из них в другую.

8.5. По вещественному числу а>0 вычислить величину Корни вычисляются с точностью e = 0.0001 по следующей итерационной формуле: приняв за ответ приближение y_n+1, для которого ½y_n+1 - y_n½< e.

8.6. Даны три вещественные квадратные матрицы 4-го порядка. Напечатать ту из них, норма которой наименьшая. В качестве нормы матрицы взять максимум абсолютных величин ее элементов.

8.7. Даны три слова, в каждом из которых от 1 до 6 строчных латинских букв, и за каждым словом следует пробел. Напечатать эти слова в алфавитном порядке.

8.8. Даны вещественные матрицы X(55),Y (40), Z(85). Вычислить среднеарифметическое положительных элементов.

8.9. Даны две квадратные вещественные матрицы 10-го порядка. Напечатать квадрат той из них, в которой наименьший след (сумма диагональных элементов).

8.10. Даны длины а, b, с сторон некоторого треугольника. Найти медианы треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. (Длина медианы, проведенной к стороне а, равна .)

8.11. Даны три натуральных числа. Определить их наибольший общий делитель.

8.12. Даны отрезки а, b, с и d. Для каждой тройки этих отрезков, из которых можно построить треугольник, напечатать площадь полученного треугольника.

8.13. По заданным 20-элементным вещественным массивам а, b и с вычислить

8.14.Дана непустая последовательность слов из латинских букв; между соседними словами запятая, за последним словом точка. Напечатать те слова, у которых одинаковые "соседи", т.е. совпадают предыдущие и последующие слова.

8.15. Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, какой из них имеет большую площадь.

8.16. Два простых числа называются "близнецами", если они отличаются друг от друга на 2 (например числа 41 и 43). Напечатать все пары близнецов из отрезка [n, 2n], где n – заданное целое число больше 2.

8.17. По заданным вещественным числам c и d (c<d) вычислить интеграл Интеграл вычислить приближенно по формуле прямоугольников при n = 20 для первого интеграла и n = 100 для второго интеграла.

8.18. По заданным 20-элементным целым массивам х и у вычислить

8.19. Даны 6-элементные вещественные векторы х и у и квадратные матрицы А, В и С 6-го порядка. Вычислить величину (Ах,Ву)+(Сх,у)/(х,Ву).

8.20. Даны коэффициенты многочленов Р(х) и Q(x) 10-й степени и дано вещественное число а. Вычислить величину P(a+Q(a)P(a-1)).

8.21. Даны вещественные матрицы А, В и С размером 10 на 20. Вычислить величину

где .

8.22. Составить процедуру, позволяющую определить позицию самого правого вхождения заданного символа в исходную строку.

8.23. Составить процедуру, результатом работы которой является истинное значение, если символ, заданный при обращении к процедуре – буква, и ложное значение в противоположном случае.

8.24. Составить процедуру, заменяющую в исходной строке символов все единицы нулями и все нули единицами. Замена должна выполняться, начиная с заданной позиции строки.

8.25. Составить процедуру, в результате обращения к которой из первой заданной строки удаляется каждый символ, принадлежащий и второй заданной строке.

8.26.В процессе лечебного голодания вес пациента за 30 дней снизился с 96 до 60 кг. Было установлено, что ежедневные потери веса пропорциональны весу тела. Выяснить, чему был равен вес пациента во 2-1, 3-й, …, 29-й день голодания.

Указание. Определить коэффициент пропорциональности с помощью функции ln, затем воспользоваться функцией exp.

8.27.Найти значения острых углов прямоугольного треугольника, заданного 1) длиной катетов; 2) длиной катета и гипотенузы.

8.28.Даны действительные . Найти периметр десятиугольника, вершины которого имеют, соответственно, координаты . Описать процедуру вычисления расстояния между двумя точками, заданными своими координатами.

8.29.Составить программу для вычисления по сторонам треугольника высот треугольника: ,

где . Используйте процедуру.

8.30.Составить программу для вычисления по сторонам треугольника медиан треугольника: .

где . Используйте процедуру.

8.31. Составить программу для вычисления по сторонам треугольника биссектрис треугольника: .

где . Используйте процедуру.

8.32.Составить программу для определения, является ли треугольник, заданный координатами вершин равносторонним, равнобедренным, разносторонним. Длины сторон треугольников между вершинами определять по формуле .

8.33.Составить программу для вычисления площади круга, который может быть задан радиусом , диаметром , длиной окружности . , или .

8.34.Составить программу для определения наибольшей площади фигур. Одна фигура является квадратом, а другая – кругом. Квадрат задан длиной стороны, а круг радиусом.

8.35.Программа. Найти наименьшее общее кратное пяти заданных натуральных чисел.