 |
|
УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ (ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра сопротивления материалов
Р.В.РОМАШОВ
УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ
РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ
Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Оренбург 2009
ББК 30.121 я73
Р69
УДК 539.3/6 (07)
Рецензент
кандидат технических наук, доцент И.Г.Ермошкина
Р69 Ромашов P.B. Устойчивость сжатых стержней: Методические указания к выполнению расчетно-проектировоч-ных работ по сопротивлению материалов. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2009. -24 с.
Методические указания предназначены для самостоятельной подготовки студентов при выполнении расчетно-проектировочных работ по второй части курса сопротивления материалов.
ББК 30.121 я73
© Ромашов Р.В., 2009
© ГОУ ОГУ, 2009
Содержание
| ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………. | ||
| Устойчивость сжатых стержней (основные положения теории)…………………………………….…........................................ | ||
| 1.1 Понятие об устойчивости………………………………………... | ||
| 1.2Формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня………………………………………………………………… | ||
| 1.3 Зависимость критической силы от условий закрепления стержня…………………………………………………………..……. | ||
| 1.4 Пределы применимости формулы Эйлера……………………… | ||
| 1.5 Эмпирические формулы для определения критических напряжений…………………………………………………………… | ||
| 1.6 Расчеты на устойчивость по коэффициенту снижения основного допускаемого напряжения………………………………. | ||
| Расчетно-проектировочная работа (РПР) № 6 «Устойчивость сжатых стержней»……………………………………………………. | ||
| Задача № 1…………………………………………………………….. | ||
| Задача № 2…………………………………………………………….. | ||
| Задача № 2-а………………………………………………………….. | ||
| Контрольные вопросы……………………………………………….. | ||
| Список использованных источников……………………………….. |
ВВЕДЕНИЕ
Разработка инженерных методов расчетов на устойчивостьявляется одной изосновных задачкурса сопротивления материалов. В реальных условиях возможны случаи потери устойчивости различных конструкций – тонкостенных труб, сжатых оболочек, тонких стенок, строительных конструкций и др., при этом наиболее простым случаем является потеря устойчивости центрально сжатого стержня, которая отличается рядом особенностей.
В методических указаниях приведены примеры расчетов устойчивости центрально сжатого стержня. При этом рассмотрена методика решения двух видов задач, обычно включаемых в задания на расчетно-проектировочные работы (РПР) для студентов различных специальностей. В прямой задаче дан центрально сжатый стержень, его размеры, способ крепления, материал; требуется определить допустимую сжимающую нагрузку, критическую силу и коэффициент запаса по устойчивости. В обратной задаче дана конструкция стержня (схема нагружения, закрепления, форма сечения), материал, нагрузка; требуется определить размеры сечения стержня, при этом задача решается методом последовательных приближений. Процедура приближений повторяется до тех пор, пока разница между нагрузкой допустимой и заданной будет равной менее пяти процентов.
Ввиду трудности интегрирования дифференциального уравнения упругой линии сжатого стержня часто применяют различные приближенные методы определения критической силы. В частности, в методических указаниях не рассматривается такой известный метод, как энергетический, основанный на исследовании изменения потенциальной энергии при переходе сжатого стержня из прямолинейной в криволинейную форму равновесия. Расчетная практика показывает, что энергетический метод весьма эффективен, а в ряде случае и просто незаменим.
УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ (ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ)