Главная | Обратная связь

Кристаллическое состояние

 

Особую группу твердых тел составляют кристаллы, особенностью которых является периодичность расположения атомов, молекул, ионов (элементарная ячейка), входящих в состав кристалла.

В твердых телах такая периодичность получила название дальнего порядка. Совокупность таких элементарных ячеек образует кристаллическую решетку твердого тела.

Центры расположения атомов, относительно которых они совершают тепловые и нулевые колебания, называют узлами кристаллической решетки. Если нас не интересует внутренняя структура атомов, то кристаллическую решетку, называют пространственной.

Периодичность решетки проявляется в трансляционной симметрии. Симметрия тела выражает свойство его совмещаться с самим собой при определенных перемещениях, называемых преобразованиями или операциями симметрии.

Трансляция – параллельный перенос всех точек тела на определенные расстояния.

Всего существует 14 типов кристаллических решеток, которые образуют 7 кристаллических систем.

Рис. 6.7

Различают следующие кристаллические решетки: ионные, атомные, молекулярные и металлические.

Например, ионные кристаллы:

NaCl, CsCl, CaCl и другие

относятся к кристаллам кубической системы. На рис. 6.7 приведена гранецентрированная ионная решетка кубической системы NaCl.

Теплоемкость и внутренняя энергия твердого тела.

Если колебания атомов в узлах кристаллической решетки малы, то они являются гармоническими.

При гармонических колебаниях на каждую степень свободы приходится средняя энергия, равная

 

(W_k = W_р = ).

 

Следовательно, полная энергия, приходящая на одну степень свободы

 

W = W_k + W_р= kT.

 

Полученное выражение позволяет рассчитать теплоемкость кристаллической решетки. Каждый атом имеет три степени свободы, т. е. на него в среднем приходится энергия

 

W = 3kT. (6.1)

 

Формулу (6.1) называют законом Дюлонга и Пти.

В моле вещества содержится N_a атомов, тогда внутренняя энергия твердого тела

 

U =N_a×3kT=3RT. (6.2)

 

Следовательно, теплоемкость твердого тела

 

=3R. (6.3)

 

Таким образом, по классической теории теплоемкость твердого тела не зависит от температуры.