 |
|
Нагрева до заданной температуры
1.Цель и задачи работы
Изучение процесса нагрева заготовки путем наблюдения за изменением температуры, сопоставления экспериментальных данных с расчетами, полученными по данным Будрина Д.В. и Золотухина И.М.
Основы теории
Материал, помещенный в рабочую камеру разогретой печи, получает на поверхность тепло конвекцией и излучением. Внутрь тела тепло передается теплопроводностью, нагревая его со временем.
Для цилиндрической заготовки, имеющей длину в несколько раз превышающую диаметр, передача тепла теплопроводностью описывается уравнением Фурье:
, (1)
где 
- коэффициент температуропроводности, 
– температура в точке с координатой 
в момент времени 
.
Решение дифференциального уравнения теплопроводности выполняется на основании начальных и граничных условий. Начальным условием называется распределение температуры в теле в какой-либо момент времени (обычно начальный момент 
).
Граничными называются условия, характеризующие изменение температуры на границе (поверхности) тела. При этом различают граничные условия первого, второго и третьего рода:
1 – задано распределение температуры на поверхности тела;
2 – известна величина теплового потока на поверхности тела;
3 – задана температура среды, известен закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.
На практике обычно имеют дело с граничными условиями третьего рода, когда нагрев осуществляется в среде с постоянной температурой. Для этих условий при 
.
Граничное условие: тепловой поток на поверхности пропорционален разности температур между окружающей средой и поверхностью:
, (2)
где 
- коэффициент пропорциональности или коэффициент теплоотдачи на поверхности тела (за счет излучения и конвекции); 
- коэффициент теплопроводности тела; 
- температурный градиент; 
, 
– температура окружающей среды и поверхности тела соответственно.
Решение в общем виде может быть записано:
, (3)
где 
- температурный критерий, определяющий температуру цилиндра; 
- критерий ВИО, характеризующий отношение между количеством тепла, получаемым поверхностью, и количеством тепла, отводимым внутрь тела.
Для цилиндра
, (4)
где 
– радиус заготовки, 
.
Критерий Фурье, характеризующий подобие при распределении тепла теплопроводностью внутри тела
, (5)
где - коэффициент температуропроводности,
, (6)
– средняя теплоемкость в интервале измеряемых температур; 
- плотность.
На основании теоретических зависимостей и графика Будрина Д.В. (лаб. раб. №1) подсчитать время, необходимое для нагрева такой же заготовки при таком же режиме и сопоставить с действительным временем нагрева. Для этого произвести следующие расчеты:
- по справочным данным найти коэффициент теплопроводности (l), теплоемкость (с) и плотность материала заготовки;
- подсчитать величину температуропроводности по формуле (6);
- определить величину критерия по уравнению (4);
- подсчитать величину
,
где 
- средняя температура печи; 
- температура поверхности заготовки в конце нагрева; 
- температура заготовки в начале нагрева;
- по величине критерия и ординате с помощью графиков для определения температуры на поверхности цилиндра (см. справочную литературу) найти значение критерия Фурье (находится на оси абсцисс);
- найти теоретическое время, потребное для нагрева заготовки, воспользовавшись зависимостью (5):
(9)
- полученное значение времени нагрева 
сопоставить с действительным и подсчитать коэффициент сокращения длительности нагрева 
и сравнить с аналогичными данными Золотухина Н.М.