 |
|
Источники возникновения погрешности
Погрешность измерения возникает вследствии воздействия многих факторов, сопутствующих измерению.
Анализируя процесс измерений можно выделить четыре возможных источника возникновения погрешностей (рис. 5.1):
− свойства применяемого средства измерений;
− свойства объекта измерений;
− свойства окружающей среды;
− квалификацию и состояние оператора, выполняющего измерение (или программное обеспечение контроллера автоматизированной установки или системы).
Qx – измеряемый (информативный) параметр; НИП – неинформативные параметры объекта измерений; ВВФ – внешние влияющие факторы окружающей среды; ОУ – отсчетное устройство.
Рисунок 5.1 − Источники погрешности измерений
Любой объект измерений характеризуется множеством физических величин. Из этого множества оператор выбирает физическую величину Qх, подлежащую измерению – информативный параметр.
Множество других физических величин, не измеряемых в данном эксперименте, называют неинформативными параметрами объекта измерений. Эти неинформативные параметры объекта могут оказывать влияние на средство измерений и вызывать погрешности измерений.
Пример 1. При измерении индуктивности катушки (информативный параметр) на средство измерений (и результат измерений) могут влиять следующие неинформативные параметры катушки − добротность Q, собственная емкость Сп.
Пример 2. При измерении действующего напряжения сигналов (инфомативный параметр) на средство измерений (вольтметр) могут влиять следующие неинформативные параметры узла − частота колебаний f, относительное содержание высших гармоник в сигнале или коэффициент гармоник Кг, выходное сопротивление узла Zвых(jω), напряженность электромагнитного поля H, создаваемая узлом.
Пример 3. При измерении диаметра цилиндрической детали на показания микрометра оказывают влияние такие неинформативные параметры детали как температура детали, её некруглость и нецилиндричность.
Окружающая среда (условия выполнения измерений) также характеризуется набором физических величин (температура, напряженность электромагнитного поля, нестабильность напряжения питающей сети и т.п.), каждая из которых может оказывать влияние на средство измерений и вызывать погрешности измерений. Такие физические величины называют внешними влияющими факторами.
Технические характеристики средств измерений, отражающие свойства средств измерений и оказывающие влияние на результаты и на погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками.
Перечень важнейших из них регламентируется ГОСТ 8.009 – 84 “Нормируемые метрологические характеристики средств измерений”. Комплекс нормируемых метрологических характеристик устанавливается таким образом, чтобы с их помощью можно было оценить погрешность измерений, осуществляемых в известных рабочих условиях эксплуатации посредством отдельных средств измерений или совокупности средств измерений, например автоматических измерительных систем.
Одной из основных метрологических характеристик измерительных преобразователей является статическая характеристика преобразования (иначе называемая функцией преобразования или градуировочной характеристикой). Она устанавливает зависимость информативного параметра Qвых выходного сигнала измерительного преобразователя от информативного параметра Qвх входного сигнала.
Важнейшей метрологической характеристикой средств измерений является основная погрешность, под которой понимают погрешность, обусловленную неидеальностью собственных свойств средств измерений в нормальных условиях их применения.
Нормальными считаются такие условия применения средств измерений, при которых влияющие на процесс измерения величины (температура, влажность, частота, напряжение питания, внешние магнитные поля и т.д.) имеют такие значения, при которых их влиянием на метрологические характеристики можно пренебречь. Нормальные области значений влияющих величин указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений данного вида в форме номиналов с нормированными отклонениями. Например, наиболее типичными нормальными условиями являются:
− температура (20 ± 5)° С;
− относительная влажность (65±15) %;
− атмосферное давление (100 ± 4) кПа или (750 ± 30) мм рт. ст.;
− напряжение питания электрической сети 220 В ± 2 % с частотой (50 ± 0.5) Гц.
Рабочая область значений влияющих величин шире нормальной области значений. В ее пределах метрологические характеристики существенно зависят от влияющих величин, однако их изменения нормируются стандартами на средства измерений. За пределами рабочей области метрологические характеристики принимают неопределенные значения, поэтому вне рабочих условий средства измерений применять нельзя.
Основная погрешность средства измерений может быть выражена в трех разных формах: в форме абсолютной погрешности Δ, в форме относительной погрешности δ и в форме приведенной погрешности γ.
Под абсолютной погрешностью меры понимается алгебраическая разность между ее номинальным Qнст и действительным Qд значениями:
Δ = Qнст − Qд,
а под абсолютной погрешностью измерительного прибора – разность между его показанием Qоу и действительным значением Qд измеряемой величины, поданной на вход:
| Δ = Qоу − Qд. | (5.1) |
Однако в большей степени точность средства измерений характеризует относительная погрешность средства измерений, т.е. выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой или воспроизводимой данным средством измерений величины:
δQ =  .
| (5.2) |
Обычно δQ « 1, поэтому в выражение для относительной погрешности вместо действительного значения Qд часто может быть подставлено номинальное значение меры или показание измерительного прибора.
Если диапазон измерения прибора охватывает и нулевое значение измеряемой величины, то относительная погрешность обращается в бесконечность в соответствующей ему точке шкалы. В этом случае пользуются понятием приведенной погрешности средства измерений, равной отношению абсолютной погрешности измерительного прибора к некоторому нормирующему значению QN:
γ =  .
| (5.3) |
В качестве нормирующего значения принимается значение, характерное для данного вида измерительного прибора. Это может быть, например, диапазон измерений Qmin − Qmax, конечное значение Qкон поддиапазона (предела) измерений, длина шкалы и т.д.
В нормативной документации на средство измерений основная погрешность в форме абсолютной погрешности приводится в виде пределов допускаемых значений либо в виде одночленной формулы
Δ ≤ ± а [ ед ],
либо в виде двухчленной формулы
Δ ≤ ± (а + bQ)[ ед ].
Пределы допускаемой приведенной основной погрешности СИ нормируются в виде одночленной формулы
γ ≤ ± p % =  .
| (5.4) |
где числа р, q, с, d выбираются из ряда (1;1,5;2;2,5;3;4;5 и 6) ´10n , где n = + 1; 0; −1; −2; −3 и т.д.
Пределы допускаемой относительной основной погрешности могут нормироваться либо одночленной формулой
δ ≤ ± q % =  .
| (5.5) |
либо двухчленной формулой
 ,
| (5.6) |
где Qкон – конечное значение поддиапазона измерений или конечное значение диапазона значений, воспроизводимых многозначной мерой.
Все средства измерений подвержены влиянию внешних воздействий и неинформативных параметров объекта измерений (влияющих величин). Это влияние описывается с помощью метрологических характеристик, называемых функциями влияния.
Функция влияния 
– это зависимость метрологической характеристики от влияющей величины 
(температуры внешней среды, напряженности внешнего электромагнитного поля, параметров внешних вибраций и т.д.). Если функция влияния близка к линейной зависимости, то вместо функции влияния в нормативной документации на средство измерений приводят коэффициент влияния.
При выполнении измерений в рабочих условиях, отличающихся от нормальных, возникают дополнительные погрешности.
Пример 1. В документации читаем: «Дополнительная температурная погрешность не более половины основной на каждые 10 0С в рабочем диапазоне». Расшифруем эту фразу. Пусть известно, что для данного прибора:
– рабочий диапазон температур 10 0С ≤ θ ≤ 40 0С;
– предельные значения основной приведённой погрешности γосн = ± 4 %.
Это значит, что при 10 и при 30 0С к основной погрешности γосн добавляется ещё ± 2 %. Есть основания считать, что зависимость дополнительной температурной погрешности от температуры близка к линейной. Поэтому, если, например, θ = 35 0С, то предельные значения дополнительной температурной приведённой погрешности будут
.
Здесь 
– коэффициент влияния температуры на погрешность прибора.
Если бы вместо «..не более половины основной..» было «..не более основной..», то коэффициент влияния температуры был бы 0,1γосн.
Пример 2. В документации читаем: «Дополнительная частотная погрешность не более основной». Пусть это относится к аналоговому вольтметру переменного напряжения, у которого нормальная область значений частоты 45 Гц ≤ fнорм ≤ 1 МГц, а рабочая область 20 Гц ≤ fраб ≤ 5 МГц. На отсчетном устройстве вольтметра это обозначается так:
20 Гц.…45 Гц…..1 МГц..…5 МГц
Пусть для этого вольтметра γосн = ± 4 %. Это значит, что в диапазонах от 20 Гц до 45 Гц и от 1МГц до 5 МГц к основной приведенной погрешности γосн добавляется дополнительная частотная погрешность с предельными значениями γдоп = ± 4 %. В случае частотной погрешности нет оснований считать, что она линейно зависит от частоты. Поэтому, если, например, f = 2 МГц всё равно приходится считать, что при этом γдоп = ± 4 %.
Многие средства измерений характеризуются инерционными свойствами, которые проявляются при измерении переменных во времени величин и обуславливают так называемые динамические погрешности.
Инерционные свойства средств измерений характеризуют такими метрологическими характеристиками, как переходная и импульсная весовая функции, амплитудно−частотная характеристика. Однако, в силу трудоемкости их экспериментального определения, полные динамические характеристики обычно не нормируют, а приводят нормы на отдельные параметры этих характеристик, такие, как время установления показаний tуст, время нарастания переходной характеристики tнпх, верхняя граница полосы пропускания fв и т.п..
При подсоединении средства измерений к объекту измерений средство измерений оказывает некоторое воздействие на объект измерения. Результатом этого воздействия может быть изменение измеряемой величины относительно того значения, которое имело место при отсутствии средства измерений. Для оценки возникающей при этом погрешности результата измерений необходимо знать параметры входа средства измерений. Для средств измерений электрических величин такими параметрами чаще всего являются сопротивление входа и/или выхода средства измерений.
Гистерезисные свойства средств измерений заключаются в том, что сигнал измерительной информации на выходе СИ (например, показание отсчетного устройства) зависит не только от значения измеряемой ФВ, но и от направления и скорости изменения ФВ непосредственно перед ее измерением.
Количественно гистерезисные свойства средств измерений отображают такой метрологической характеристикой, как вариация показаний. В НТД на СИ вариацию нормируют пределом допускаемых значений.
Оператор, выполняющий измерение, также обладает свойствами, влияющими на погрешность измерений. Прежде всего, это его квалификация (неполное соответствие модели объекта измерений реальному объекту; неполное понимание физической природы измеряемой величины; неполное знание влияния условий окружающей среды на измерение; несовершенная оценка влияющих параметров окружающей среды), а также психофизическое состояние (внимательность, сосредоточенность, быстрота реакции, состояние зрения и нервной системы). Иногда оператор сознательно может искажать результат измерений с целью сокрытия брака в своей работе.
Погрешность оператора чаще встречается при большой доле ручного труда при проведении измерений и почти отсутствуют при использовании автоматизированных средств измерений.