Главная | Обратная связь

Суммирование составляющих погрешности

Суммирование всех составляющих осуществляется по − разному в зависимости от следующих факторов:

− являются составляющие систематическими или случайными;

− случайные погрешности распределяются по нормальному закону или по разным законам;

− являются случайные погрешности независимыми друг от друга или коррелированными.

Таким образом, перед суммированием необходимо провести анализ составляющих. При анализе необходимо учесть одну важную принципиальную особенность метрологических характеристик СИ, нормированных в нормативно−технической документации (НТД) на СИ.

Дело в том, что нормы на метрологические характеристики отражают свойства не отдельно взятого экземпляра СИ, а свойства всей совокупности СИ данного типа. Из этого следует, что метрологические характеристики отдельно взятого экземпляра средства измерения могут быть любыми в пределах области значений, определяемых нормой.

Так, если D ≤ ± 5%, это значит, что погрешность первого экземпляра может быть равна +1 %, второго − − 3%, третьего − 0%, четвертого − + 4% и т.п. Это значит, что метрологическое характеристики, заданные в виде пределов допускаемых значений (≤±а), должны рассматриваться как случайные величины, а поэтому определение общей погрешности должно производиться в виде доверительного интервала.

Систематические погрешности (к таким, чаще всего, относятся погрешность взаимодействия, динамическая погрешность, и некоторые из дополнительных погрешностей) суммируются арифметически с учетом знаков

.

(5.7)

Остальные составляющие общей погрешности, известные в виде пределов допускаемых значений (в виде интервалов), суммируются статистически в предположении, что они распределены в поле допуска по закону равной вероятности

,

(5.8)

где k – поправочный коэффициент для принятой доверительной вероятности и числа m составляющих. Для Р = 0,95 коэффициент k = 1,1.

Таким образом, общая погрешность результата измерений составит

.

На систематическую составляющую общей погрешности вводят поправку т.е. к результату измерений алгебраически прибавляют поправку g, которая равна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Запись результата

Результат измерений записывают в соответствии с требованиями МИ1317-86.

Пpимеp. Измерение переменного электрического напряжения методом непосредственной оценки.

В соответствии с техническими условиями на узел радиоэлектронного устройства действующее напряжение его выходных сигналов частотой 465 кГц на нагрузке 100 кОм должно быть равно (2,5 ± 0,5) В. Коэффициент гармоник выходных сигналов не превышает ± 5 %, выходное сопротивление узла составляет 600 Ом ± 10 %. Hеобходимо оценить возможность применения для допускового контроля напряжения электронного вольтметра типа В3−38. В соответствии с техническим описанием он характеризуется следующими нормируемыми метрологическими характеристиками: пределы основной приведенной погрешности на поддиапазоне измерений 3,0 В и в диапазоне частот 45 Гц...1 МГц − Δ_осн = ± 4%; входное сопротивление − 4 МОм; входная емкость − 15 пФ; емкость придаваемого кабеля − 80 пФ; дополнительная погрешность при изменении температуры относительно нормальной (20 ± 5) °C не превышает основной погрешности на каждые 10 °С. Цена деления шкалы на поддиапазоне 3,0 В равна 0,1 В.