Главная | Обратная связь

Оценка составляющих погрешности измерений

В методах обработки данных при прямых измерениях можно условно выделить две группы операций:

− формальные математические методы (обычно статистические);

− специфические метрологические операции.

Некоторые задачи обработки результатов измерения не могут быть формализованы, поэтому они решаются волевым путем, в соответствии с нормативно−техническими документами (НТД) по методам обработки данных. НТД разработаны специалистами в области метрологии с целью установления единообразия обработки данных при измерениях.

В этих НТД регламентируется решение неформализованных, неподдающихся строгому решению задач. Эти задачи, главным образом, связаны с анализом, оценкой и суммированием систематических погрешностей при прямых измерениях с однократными наблюдениями. Такие измерения широко распространены на производстве и в научных исследованиях.

Решение задачи по оценке погрешности при прямых однократных измерениях методом непосредственной оценки основано на взаимосвязи погрешности результата измерений и свойств применяемого измерительного прибора с учетом значений внешних влияющих факторов, отражающих условия применения прибора и с учетом значений неинформативных параметров объекта измерений, обуславливающих режим работы прибора (рис. 5.2). В качестве результата измерения принимают результат единичного считывания показаний прибора.

Погрешность результата определяется оценкой и суммированием следующих составляющих:

− основной погрешности измерительного прибора − Δ_осн;

− дополнительных погрешностей от внешних влияющих факторов (ВВФ) и от неинформативных параметров объекта измерений (НИПОИ) – Δ_{доп i};

Рисунок.5.2 − Основные элементы процедуры оценки погрешности при прямых однократных измерениях

− погрешности взаимодействия измерительного прибора и объекта измерений – Δ_вз;

− динамической погрешности – Δ_дин;

− вариации показаний измерительного прибора − Δ_вар (рис. 5.3).

 

Рисунок 5.3 − Схема оценки погрешности прямых измерений

 

Пределы допускаемой основной погрешности заимствуют из документации на измерительный прибор. Здесь необходимо обратить внимание на форму записи основной погрешности − абсолютная, относительная, приведенная. Если погрешность задана в абсолютной форме, ее выписывают из документации в той же форме. Если погрешность задана в относительной форме, то основная погрешность в абсолютной форме определяется по выражению:

Δ ≤ ± ,

Если основная погрешность задана в приведенной форме, то основная погрешность в абсолютной форме определяется по выражению:

Δ ≤ ± ,

где Q_N − нормирующее значение (чаще всего − конечное значение установленного поддиапазона).

Каждую из дополнительных погрешностей находят на основе оценок значений влияющих величин, соответствующих рабочим условиям применения прибора (чаще всего в виде границ − нижней и верхней), и подстановкой этих значений в функции влияния, которые также берут из документации на измерительный прибор, т.е.

 

Δ_{доп i} ≤ ± при ,

где i − номер влияющей величины.

При этом функция влияния может быть задана аналитически, графически, таблично.

Если функция влияния задана в виде коэффициента влияния, то дополнительная погрешность оценивается по выражению

 

Δ_{доп i} ≤ ± .

Например, для одного из вольтметров переменного напряжения влияние температуры на показания вольтметра в НТД задано в следующем виде: «При изменении температуры от нормального значения (20 ^оС) возникает дополнительная погрешность, равная половине основной погрешности на каждые 10 ^оС».

Следовательно, если измерения выполняются при температуре окружающей среды, равной 35^оС, дополнительная погрешность может составить

Δ_{доп i} ≤ ± = ±0.75Δ_осн.

 

Погрешность взаимодействия определяется соотношением выходного сопротивления объекта измерений и входного сопротивления измерительного прибора. Например, при измерении переменного электрического напряжения вольтметром с входным сопротивлением R_вх и входной емкостью С_вх на выходе объекта с выходным активным сопротивлением R_вых погрешность взаимодействия на основании закона Ома может быть оценена по выражению

.

 

Из выражения следует, что при Z_вх(jω) Δ_вз 0.

Важно иметь ввиду, что при оценке Z_вх на частоте w необходимо учитывать влияние канала связи (проводного, коаксиального, оптического, теплового и т.п.) между объектом измерений и измерительным прибором.

Динамическую погрешность определить трудно, т.к. чаще всего отсутствует полная информация об инерционных свойствах приборов.

При технических измерениях выбирают такой режим работы прибора, при котором Δ_дин 0. Это можно сделать, например, если t_изм > t_уст показаний.

Погрешность от вариации показаний Δ_вар выписывается из нормативно−технической документации на измерительный прибор.