Гармонический ток в сопротивлении
Пусть Тогда ток в сопротивлении R (рис. 3.3) можно определить по закону Ома: , Отсюда . Сдвиг фаз между напряжением и током , т.е. ток и напряжение на сопротивлении совпадают по фазе. Поскольку , то для действующих значений справедливо , (3.11) где Z – полное сопротивление цепи (импеданс), равное отношению действующих значений напряжения и тока. Для цепи, представленной на рис. 3.3, полное сопротивление . Для определения мгновенной мощности, поступающей в сопротивление, воспользуемся полученным выше соотношением для мгновенной мощности: (3.12) Активная мощность, равная средней мощности за период, (3.13) Таким образом, в резистивном элементе с сопротивлением R электромагнитная энергия преобразуется в тепловую при мощности преобразования Резистивные элементы вводят в схему также и для учета необратимого преобразования электромагнитной энергии в другие формы энергии (например, в механическую) и для учета излучаемой энергии. Гармонический ток в индуктивности Индуктивность – элемент цепи, который учитывает энергию магнитного поля . При увеличении (уменьшении) тока энергия магнитного поля увеличивается (уменьшается). Следовательно, индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы (накопители энергии). При изменении тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции eL. По закону Ленца eL препятствует изменению тока. Поэтому при традиционном выборе одинаковых положительных направлений для тока iL и ЭДС eL, как показано на рис. 3.5, знаки eL и противоположны и Чтобы через индуктивность проходил переменный ток, к ее выводам надо приложить напряжение uL, равное по величине и противоположное по направлению ЭДС eL: (3.14) где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью. Единица измерения индуктивности – генри (Гн). Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, любой обтекаемый током участок цепи, представляющий электротехническое устройство, должен характеризоваться индуктивностью. Если тогда (3.15) Закон Ома для цепи с индуктивным элементом . – индуктивное сопротивление, имеет размерность сопротивления. Полное сопротивление Z также равно XL. Начальная фаза напряжения , сдвиг фаз . Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1. Амплитуда и действующее значение напряжения и тока на индуктивности связаны законом Ома. 2. Напряжение uL опережает по фазе ток iL на . Мгновенная мощность (3.16) Из выражения (3.16) следует, что средняя мощность за период, а следовательно, и активная мощность равны нулю. Индуктивность – реактивный элемент. Мгновенная мощность может быть положительной, отрицательной и равной нулю (рис. 3.6). Если p(t)> 0, индуктивность заряжается энергией
в виде энергии магнитного поля; если p(t)< 0,индуктивность возвращает энергию источнику. Средняя мощность за период Pср= 0(мгновенная мощность колеблется относительно нуля). Индуктивная проводимость . (3.17) ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|