Главная | Обратная связь

Уравнения измерений

Часть первая

Погрешности измерений
«Наука начинается … с тех пор, как начинают измерять; точная наука немыслима без меры». Эти слова Д.И. Менделеева особенно справедливы для электрорадиоизмерительной техники, поскольку решающие исследования в области физики, энергетики, радиотехники, электроники, атомной и ядерной техники, космонавтики, медицины, биологии и других областях человеческих знаний опираются на измерения электромагнитных величин. Электрические измерения получили наибольшее распространение, так как позволяют определить не только электрические, но и многие неэлектрические величины. К достоинствам электрических измерений относятся: возможность проведения дистанционных централизованных и одновременных измерений большого числа различных по своей природе величин, малая инерционность измерительной аппаратуры, выполнение измерений в широком диапазоне частот, удобство осуществления комплексного решения задач автоматического управления и регулирования, широкие возможности для автоматического проведения математических операций над результатами измерений. Из этого следует, что развитие электрорадиоизмерительной техники должно обеспечивать прогресс науки, техники и технологии.

 

Измерение. Основные понятия

Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении путём физического эксперимента данной величины с некоторым её значением, принятым за единицу. Целью измерения является получение информации о количественной характеристике исследуемого объекта или процесса.

Истинное значение измеряемой величины – значение, свободное от погрешностей (ошибок).

Действительное значение измеряемой величины – значение, полученное в результате измерения с допустимой ошибкой.

Если погрешностью измерения можно пренебречь, то действительное и истинное значения отождествляются.

Эталон – тело или устройство, служащее для воспроизведения и хранения единицы измерения высокой точности.

Мера – тело или устройство, предназначенное для воспроизведения единицы измерения, её дольного и кратного значения.

Измерительный прибор - устройство, предназначенное для сравнения изме­ряемой величины с единицей измерения или мерой.

Меры и приборы подразделяются на образцовые и рабочие.

Образцовые меры в приборы предназначаются для хранения единиц измере­ния меньшей точности, чем эталонные, и для поверки и градуировки других мер и измерительных приборов.

Рабочие меры и приборы применяются для измерений в лабораториях, цехах и так далее, для поверки других мер и приборов НЕ используются, имеют свою классификацию точности.

Значение измеряемой величины, найденное при помощи образцовых мер и приборов, принимается за действительное.

Отсчет - число, указываемое индикатором прибора.

Показание - значение физической величины, соответствующее отсчету. Получается в результате умножения отсчета на переводной множитель (чаще всего цену деления прибора).

Уравнения измерений

Уравнениями измерений называются уравнения, описывающие процесс измерения. Вид этих уравнений позволяет разделять измерения на три группы: прямые, косвенные и совместные.

Прямыми называют измерения, уравнения которых имеют вид U = х, где U - искомая, х - измеряемая величина. При прямых измерениях непосредственно определяется измеряемая величина: например, измерение тока амперметром, определение массы на весах и так далее.

Косвенными называют измерения, при которых искомая величина U представляется как явная функция непосредственно измеряемых величин х, у, z,...: U=f(x, у, z,...). При косвенных измерениях результат получается после прямых измерений ряда величин, связанных с искомой величиной известной зависимостью: например, электрическое сопротивление определяют при помощи вольтметра и амперметра: , резонансную частоту колебательного контура - по измерен­ным значениям его емкости и индуктивности: .

Совместными называют многократные измерения, в уравнениях которых искомые величины представляют собой неявные функции непосредственно измеряе­мых величин. В общем случае они имеют вид:

, где

U₁, U_2, ..., U_m - искомые величины; - измеренные величины.

Совместные измерения позволяют найти параметры, определяющие зависимость между некоторыми переменными величинами. Например, имеется температурная зависимость сопротивления вида:

.

Измерив три пары значения R_i и t_i и подставив эти значения в уравнение, получим систему трех уравнений для нахождения α, β и R₂₀.