 |
|
Реологические уравнения течения и механические модели.
Реология устанавливает связь между силами, действующими на материальное тело и вызванными ими деформациями. Реология решает задачи, предполагая для каждого материала реологические уравнения, состояние которых отражает связь между напряжениями, деформациями и их производными во времени. Формула реологического уравнения устанавливается экспериментально. Оно описывает свойство материала, которое служит основой для сравнения с поведением реологического материала. Идеальным материалом присвоено имя учёных, которые предложили их уравнения, и все реологические тела рассматриваются как комбинация из трёх основных идеальных тел:
r = M * j - тело Гука
r = rт – тело Сенвинана
r = η * j – тело Ньютона
Каждое из уравнений определено как тело, обладающее только одним реологическим свойством, при этом реологическое тело обладает всеми реологическими свойствами, только в разной степени. Все идеализированные тела являются условиями несуществующими в природе и являются отправляющими для рассмотрения поведения реологических тел. Для нахождения экспериментальных данных реологические уравнения сложного реального тела. Большую помощь оказывают механические модели, свойства которых приближенно отражают свойства реального материала и описываются в виде зависимости силы от удлинения или заменив силу на направление, или удлинение на деформацию. Полученная зависимость направляется от деформации, т.е. реологическое уравнение. Простые тела определяют 3 фундаментальных свойства – упругость, вязкость,
пластичность. Их удобно представлять тремя механическими моделями, а для
моделирования реологических тел можно комбинировать в различных сочетаниях,
эти три механические модели. Однако, поведение этих сложных моделей отражает свойства реологических материалов только в определённых материалах t°, влажности,
давлении, и др. параметров, за пределами которых поведение этих сложных тел
будет другим
| Модель | Вид модели | Реологические кривые | Реологические уравнения |
| Модель твёрдого тела Гука | r = G * j r = E * e | ||
| Идеально вязкая жидкость Ньютона | r = h* j | ||
| Идеально пластичное тело Сенвенана | r = r T r < r T | ||
| Упруго пластичное тело | r = r T r < r T | ||
| Вязко упругое тело Кельвина и Фейгта | r = G * j + h * j r = r y + r B | ||
| Модель тела Бенгама (сочетает упругость, вязкость, пластичность | r – t T = hпл * j r = r T + hпл * j | ||
| Модель Хлебо-пшеничного теста |
Тело Кельвина получается при параллельном соединении упругого и вязкого элементов. В этом случае сумма напряжения равна сумме напряжений упругого и вязкого элементов. Движение поршня связанно с вязким движением жидкости, в виду этого полное растяжение пружины наступает не сразу. Когда нагрузка на устройство, пружина сжимается до первоначальной длины, но это требует времени, вследствие вязкого сопротивления жидкости. Модель тела Кельвина отражает явление упругого последствия, которое представляет собой изменение упругой деформации во времени, когда она постепенно возрастает до некоторого предела, после приложения нагрузки, или постепенно уменьшается после снятия нагрузки.
Тело Бингама, сочетает упругость, вязкость и плотность, состоящего из 3-х идеальных тел и характеризуется пластичной вязкостью, пределом текучести.
Тело Бингама может рассматриваться в одном приближении при r < rт , как тело Сенвинана, и материал начинает течь, т.е. деформация происходит, когда напряжение сдвига достигнет предельного значения rт .
Если нет вязкого сопротивления то V течение материала станет сколько угодно большой. Во втором приближении они должны обладать ещё и вязкостью. Одновременно всё это приводит к сложному телу, в другом случае к телу Бингама.