Главная | Обратная связь

Экспериментальная установка и методика измерений

На рис. 6.6 приведена структурная схема, а на рис. 6.7 – принципиальная электрическая схема, с помощью которой изучаются свойства сегнетоэлектриков.

Рис. 6.6. Схема установки: 1– модуль; 2– цифровой вольтметр; 3– осциллограф

 

На передней панели модуля имеются: 1) ручка «Рег U»потенциометра R₃; 2) гнезда «PV» и «^» – для подключения вольтметра; 3) гнезда («Y», «Х», «^») – для подключения осциллографа. От источника питания на схему поступает напряжение сети ~220 В, 50 Гц. Напряжение, снимаемое со вторичной цепи понижающего трансформатора Т (220/100), через потенциометр R₃ подается на делитель напряжения, состоящий из сопротивлений R₁ и R₂. Параллельно делителю R₁ , R₂ включены последовательно два конденсатора, образующие емкостной делитель: исследуемый керамический сегнетоэлектрический конденсатор С₁ и эталонный конденсатор С_­2. Вольтметр 2 обеспечивает измерение величины напряжения, подаваемого на делители R₁ , R₂ и С₁ , С₂.

Схема, изображенная на рис. 6.7, собрана в модуле 1.

Осциллограф 3 служит для наблюдения и изучения поляризации сегнетоэлектрического конденсатора С₁ при подаче на него переменного гармонического напряжения.

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение U_y с эталонного конденсатора:

. (6.13)

 

Так как С₁ и С₂ соединены последовательно, то они имеют одинаковый заряд на обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещение D поля в исследуемом конденсаторе С₁:

, (6.14)

где s – поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора С₁.

С учетом (6.14) напряжение

. (6.15)

На горизонтально отклоняющие пластины подается напряжение , снимаемое с сопротивления R₂:

. (6.16)

Это напряжение, как видим, составляет часть полного напряжения U, подаваемого на делитель напряжения R₁ , R₂, а значит, и на емкостной делитель С₁ , С₂. Емкости С₁ и С₂ подобраны таким образом, что С₁ << С₂. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что практически все напряжение U, снимаемое с потенциометра R₃, на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсатору С₁ . Действительно, так как , то . Тогда, полагая электрическое поле внутри конденсатора С₁ однородным, имеем:

, (6.17)

где Е – напряженность электрического поля в пластине сегнетоэлектрика; h – толщина пластины сегнетоэлектрика.

С учетом (6.17) напряжение U_x можно представить в виде:

. (6.18)

Таким образом, на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа одновременно подаются периодически изменяющиеся напряжения, пропорциональные соответственно электрическому смещению D и напряженности поля Е в исследуемом сегнетоэлектрике, в результате чего на экране осциллографа появляется петля гистерезиса (рис. 6.3).

Выражения (6.15), (6.17) и (6.18) позволяют найти смещение D и напряженность поля Е в сегнетоэлектрике, если предварительно определены величины U_x,_,U_y и U. Напряжение U определяется по показанию вольтметра PV. Напряжения U_x и_,U_y измеряются с помощью осциллографа и рассчитываются по формулам:

, (6.19)

, (6.20)

где y, x – отклонения электронного луча на экране осциллографа по осям Y и X соответственно; k_y, k_x – коэффициенты отклонения каналов Y и X осциллографа.

Учитывая (6.19) и (6.20), из выражений (6.15) и (6.18) получим:

, (6.21)

. (6.22)

Кроме того, из выражения (6.17) следует:

, (6.23)

где U – эффективное значение напряжения.

Для напряженности поля получили две формулы. Формула (6.22) используется для определения текущего, а (6.23) – амплитудного значения напряженности поля в сегнетоэлектрике.

Применим полученные соотношения для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике и исследования зависимости .

Подставляя в (6.12) выражения (6.21) и (6.22), имеем:

, (6.24)

где S_n – площадь петли гистерезиса в координатах x, y; x₀, y₀ – координаты вершины петли гистерезиса.

Для измерения диэлектрической поляризации сегнетоэлектрика e используем тот факт, что основная кривая поляризации (рис. 6.3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значениях E₀ напряженности поля в образце. Для каждой ее точки можем записать соотношение (6.5) в виде: , где D₀, E₀ – координаты вершин циклов переполяризации. Тогда, определив с помощью (6.21) и (6.23) значения D₀ и E₀ вершин нескольких циклов, можно из (6.5) найти значения e при различных значениях E₀ согласно выражению:

, (6.25)

и изучить зависимость .

Работа выполняется в следующем порядке.

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с описанием приборов, используемых в данной установке.

1. Установить ручку «Рег U» модуля 1 в среднее положение.

2. Установить органы управления на панелях осциллографа 3 в положение, обеспечивающее наблюдение фигур Лиссажу, измерение величины переменного напряжения и исследования зависимости между двумя внешними сигналами.

3. Подготовить к работе вольтметр 2.

4. Собрать схему согласно рис. 6.6.

5. После проверки схемы преподавателем или лаборантом присоединить все приборы к сети ~220 В, 50 Гц и включить тумблеры «Сеть» на панелях всех приборов. На экране должна появиться петля гистерезиса.

6. Установить петлю гистерезиса в центральную часть экрана осциллографа.