Главная | Обратная связь

Механічна робота – це фізична величина, що кількісно характеризує зміну стану тіла під дією сили.

Механічна робота залежить від величини прикладеної до тіла сили та його переміщення під її дією. Якщо тіло здійснює переміщення у напрямі дії сили , то робота А = F ∙ S. Якщо сила утворює кут α з переміщенням (мал. 3.13.), то робота сили визначається не лише модулем сили та переміщення, а й залежить від кута докладання сили. Тому в загальному випадку робота сили дорівнює добутку модулів сили та переміщення і косинуса кута між ними.

А = F ∙ S ∙ cos α

За цією формулою розраховують роботу постійної сили, під дією якої тіло переміщується прямолінійно.

Робота є величиною скалярною. За одиницю роботи беруть джоуль, що в СІ визначається як робота сили в 1 Н під час переміщення точки її прикладання на 1 м:

1Дж = 1 Н ∙ м.

Знак роботи визначається знаком косинуса кута між силою та переміщенням. Робота А > 0, якщо α < 90°. Якщо α > 90° – робота від’ємна. Якщо α = 90° сила перпендикулярна переміщенню, то робота не виконується.

Фізичний зміст додатної роботи сили полягає в тому, що тіло переміщується в напрямі дії сили.

Робота від’ємна, якщо переміщення тіла протилежне до напряму дії сили.

Додатною є робота сили тяги, оскільки вона напрямлена уздовж переміщення (мал. 3.14). Додатна робота виконується силою натягу нитки під час піднімання вантажу.

Від’ємну роботу, як правило, виконують сили тертя, які направлені проти руху. Разом із тим, робота сил тертя може бути додатною (наприклад, сила тертя спокою, що прикладена до людини на ескалаторі, спрямована у бік його руху).

Не виконує роботу сила тяжіння при переміщенні тіла по горизонтальній площині, а також під час руху супутника по коловій орбіті.

Приклад.

Задача 1. Визначимо роботу, яку виконав вантажник, перемістивши візок на 10 м, діючи на нього з силою 100 Н, напрямленою під кутом 45°.

Дано: Розв’язання.

F = 100 Н; А = F ∙ S ∙ cos α

S = 10 м; А = 100 ∙ 10 ∙ = 500 V₂ ≈ 700 Дж

α = 45°

А – ?

 

Відповідь: А = 700 Дж = 7 кДж.

Потужність.Робота характеризує дію сили, залежить від її величини, напряму сили та переміщення, і не залежить від часу. Тобто, величина механічної роботи не дає можливості визначити протягом якого часу вона була виконана. Оскільки на практиці досить важливо знати час докладання сили, і відповідно, виконання роботи.

Тому використовують фізичну величину, яка характеризує швидкість виконання роботи, або роботу за одиницю часу – потужність:

Р =

Мал.139

Враховуючи, що А = F ∙ ∆S ∙ cos α : Р = ∙ cos α = F ∙ Vcos α.

Мал.139

Якщо кут між векторами сили і швидкості більший за 90°, то потужність буде від’ємною. Тобто, тіло споживатиме потужність.

Одиницею вимірювання потужності є ват (Вт). Тіло має потужність 1 Вт, якщо воно виконує роботу в 1 Дж протягом 1 с.

1 Вт =

До цього часу використовують таку одиницю (позасистемну) потужності, як кінська сила (к.с.)

1 к.с ≈ 735 Вт

Для вимірювання потужності великих механізмів використовують кіловати: 1 кВт = 1000 Вт (10³ Вт), мегавати: 1 мВт = 1000000 Вт (10⁶ Вт).

 

! Головне у цьому параграфі

● Механічна робота є кількісною мірою дії сили на тіло, що переміщується.

● Робота сили дорівнює добутку модулів сили та переміщення і косинуса кута між ними:

А = F ∙ S ∙ cos α

● Робота результуючої сили дорівнює сумі робіт усіх сил, що діють на тіло, яке переміщується:

А = А₁ + А₂ + ...

● Робота сили земного тяжіння та сили пружності по замкненій траєкторії дорівнює 0.

● Потужність характеризує швидкість виконання роботи: N = .

 

? Запитання та вправи для самоперевірки

 

1. Коли сила земного тяжіння виконує роботу:

а) тіло рухається вертикально вгору;

б) тіло рухається вертикально вниз;

в) тіло висить на пружині.

2. Наведіть приклади, коли одні й ті самі сили виконують різні за знаком роботи.

3. Коли тиснути на стіл рукою під кутом 30° робота не виконується. На що ж витрачається дія сили?

4. Чи залежить робота від вибору системи відліку?

5. Чи залежить потужність від напряму дії сили?

6. Тіло піднімається по похилій площині на висоту h. Чи відрізняється виконана робота, від тієї, яку потрібно було б виконати тілу, піднімаючись вертикально?

7. Чи залежить виконана робота від маси тіла?

8. Вантаж масою 50 кг піднімається на висоту 20 м під дією сили 100 Н. Визначити роботу, що виконується.

9. Визначити потужність двигуна автомобіля, який розвиває силу тяги 500 Н за швидкості 100 км/год.