Кінетична енергія тіла – це фізична величина, що дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидкості.

Е_к = .

Кінетична енергія тіла за деякий час дорівнює роботі, що виконується протягом цього часу силою, яка діє на тіло.

Кінетична енергія залежить від маси та швидкості тіл, що утворюють механічну систему.

Зміна кінетичної енергії тіла так само, як і потенціальної, дорівнює виконаній роботі. Тому енергію вимірюють в тих самих одиницях, що й роботу, тобто у джоулях: [Е] = 1 Дж.

Закон збереження повної механічної енергії.У механічних системах постійно відбуваються взаємодії між тілами, що до них входять. Змінюється швидкість руху тіл та їх взаємне розташування, і, відповідно, змінюється кінетична та потенціальна енергія системи. Разом із тим, повна механічна енергія замкнутої системи залишається сталою.

Повною механічною енергією системи називають суму потенціальної та кінетичної енергії: Е = Е_п + Е_к. У замкненій системі тіл додатна робота внутрішніх сил збільшує кінетичну енергію і зменшує потенціальну енергію, при цьому Е_к + Е_п = E const.

Використання закону збереження енергії розглянемо на прикладі.

Задача. Кулька масою m знаходиться на вершині похилої кожної площини на висоті h над горизонтальною поверхнею (мал. 3.16). Яку швидкість матиме кулька у точці скочування з похилої площини?

На вершині похилої площини кулька має потенціальну енергію Е_п = mgh. Якщо цю систему вважати замкненою і не враховувати силу тертя (тертя кочення буде незначним), то під час скочування кульки з кожної площини її потенціальна енергія переходить у кінетичну і в кожній точці кулька матиме кінетичну енергію Е_к = . За законом збереження енергії:

Е_п = Е_к; mgh =

V² = 2gh

V = .

Таким чином, швидкість кульки визначається висотою похилої площини і не залежить від кута її нахилу і маси кульки.

? Запитання та вправи для самоперевірки

1. Чи всі тіла мають потенціальну енергію? Кінетичну енергію?

2. Як змінюється потенціальна енергія тіла під час його вільного падіння?

3. Порівняйте потенціальну енергію книжки на робочому столі в класній кімнаті, у рюкзаку альпініста на Говерлі та на космічній станції.

4. Наведіть приклади тіл, які мають кінетичну енергію.

5. Що таке повна механічна енергія тіла чи системи тіл?

6. Чи може бути кінетична і потенціальна енергії тіла від’ємними?

7. Яким чином залежить кінетична енергія тіла від знаку роботи сили, прикладеної до нього?

8. Яка з енергій тіла, потенціальна чи кінетична, залежить від вибору системи відліку?

9. Сформулюйте закон збереження повної механічної енергії системи тіл.

10. Порівняйте потенціальну енергію окремих тіл, що входять до системи, та енергію цієї системи.

11. Система складається з двох кульок, масами m₁ та m₂, які рухаються зі швидкостями та . Запишіть кінетичну енергію системи.

12. Порівняйте потенціальну енергію тіла масою m, піднятого над поверхнею Землі на висоту h, і закріпленого на пружині, зміщення якої h.

1. На яку висоту по похилій площині підніметься кулька, яка рухається зі швидкістю 5 м/с?

2. На якій відстані по горизонталі зупиниться тіло, що рухається з початковою швидкістю 10 м/с, якщо коефіцієнт тертя 0,05?

3. Для стискання пружини на 1 см потрібно докласти силу 1 Н. Яку енергію повинна мати рухома кулька, щоб стиснути у горизонтальній площині пружину на 10 см.

4. На яку висоту потрібно підняти тіло масою 1 кг, щоб його потенціальна енергія дорівнювала кінетичній енергії цього тіла на 10 секунді вільного падіння?

5. Під яким кутом до горизонту потрібно кинути тіло масою m, щоб воно мало: а) максимальну потенціальну енергію: б) кінетичну енергію?

! Головне у цьому параграфі

● Механічна енергія характеризує стан тіла або системи тіл.

● Кінетична енергія тіла характеризує рухоме тіло і дорівнює Е_к = .

● Потенціальна енергія системи залежить від взаємного положення тіл. Потенціальна енергія тіла, піднятого над поверхнею Землі на висоту h: Е_п = mgh.

● Повна механічна енергія замкнутої системи тіл дорівнює сумі кінетичної та потенціальної енергії системи і є величиною сталою: Е = Е_к + Е_п = const.

! Найголовніше у розділі 3

Імпульс та енергія є фізичними величинами, які характеризують кількісні зміни системи тіл, що взаємодіють. Імпульс та енергія мають властивість зберігатися. Імпульс визначається кількістю руху у системі і дорівнює . Повний імпульс системи тіл дорівнює геометричній сумі імпульсів усіх тіл системи: