Прием цепной подстановки

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня определенного фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере (табл. 5.1).

Таблица 5.1 Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Показатель	Условное обозначение	Значение показателя	Изменение
		t₀	t₁	абсолютное	относительное, %
Валовая продукция, млн руб.	ВП			+200	+50
Среднесписочная численность рабочих, человек	ЧР			+20
Количество отработанных дней всеми рабочими за год	D	20 000	25 000	+5000	+25
Количество отработанных часов всеми рабочими за год	t	160 000	187 500	+27 500	+17,2
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн руб.	ГВ			+1	+25
Количество отработанных дней одним рабочим за год	Д		208,33	+8,33	+4,17
Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб.	ДВ			+4	+20
Средняя продолжительность смены, ч.	П		7,5	-0,5	-5
Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.	ЧВ	2,5	3,2	+0,7	+28

Примечание: — базисный уровень показателя, в качестве которого может быть прошлый период, план отчетного периода, другое предприятие и т.д.; — текущий уровень показателя.

Как уже известно, объем выпуска продукции ( ) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих ( ) и среднегодовой выработки ( ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

Как видим, второй показатель отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих отчетного периода вместо базисного. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базисная. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по уровню отчетного периода вместо базисного. Количество же работников в обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда объем выпуска продукции увеличился на 120 млн руб.

Таким образом, изменение объема выпуска продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а)увеличения численности рабочих + 80 млн. руб.

б)повышения уровня производительности труда +120 млн.руб.

Итого +200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то рассчитываются три условных показателя вместо одного, то есть, количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов.

Уровень результативного показателя	Условия расчета результативного показателя
	Фактор 1	Фактор II	Фактор III	Фактор IV
Базисный	t_o	t_o	t_o	t_o
Условный 1	t₁	t_o	t_o	t_o
Условный 2	t₁	t₁	t_o	t_o
Условный 3	t₁	t₁	t₁	t_o
Текущий	t₁	t₁	t₁	t₁

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции:

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 5.1:

Выпуск продукции в целом увеличился на 200 млн руб. (600 — 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих:

б) количества отработанных дней одним рабочим за год:

в) средней продолжительности рабочего дня:

г) среднечасовой выработки:

Итого млн руб.

Применяя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 3.6 количество рабочих по отношению к валовой продукции — фактор первого уровня, количество отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

В кратных моделяхалгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

Общее изменение уровня фондоотдачи:

В том числе за счет:

• объема производства продукции:

• суммы основных производственных фондов:

где — фондоотдача;

— среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях аддитивно-мультипликативного вида:

а) типа

где — сумма прибыли от реализации продукции;

— объем реализации продукции в натуральном измерении;

— цена единицы продукции;

— себестоимость единицы продукции;

б) типа

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора с помощью способа цепной подстановки.Методику этого расчета рассмотрим на примере выручки от реализации продукции ( ), которая во многом зависит не только от цены ( ) и количества проданной продукции ( ), но и от ее структуры ( ). Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:

Впроцессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки только за счет изменения структуры или сортового состава продукции (табл. 5.3).

Из таблицы видно, что с увеличением удельного веса продукции второго сорта в общем объеме ее реализации выручка уменьшилась на 10 млн руб. . Это можно расценивать как неиспользованный резерв предприятия.

Таблица 5.3 Расчет влияния структурного фактора на изменение выручки от реализации продукции способом цепной подстановки

Сорт продукции	Цена 1т, тыс. руб.	Объем продаж, т	Структура продаж	Объем продаж отчетного периода при базисной его структуре, т	Выручка в млн руб. за VРП при структуре
t_o	t₁	t_o	t₁	t_o	t₁
1-й				0,9	0,8	607,5
2-й				0,1	0,2	57,5
Итого				1,0	1,0	665,0

⇐ Предыдущая 14 15 16 17 181920 21 22 23 Следующая ⇒