Здавалка
Главная | Обратная связь

Моделирование сезонных и циклических колебаний



Простейший подход к моделированию сезонных колебаний – это расчет значений сезонной компоненты и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Если амплитуда сезонных колебаний со временем не меняется - применяют аддитивную модель. В противном случае используют мультипликативную модель. Построение модели начинают с расчета сезонной компоненты, а затем рассчитывают трендовую компоненту. Такой порядок обязателен для всех временных зависимостей. Для аддитивной модели в качестве сезонный компоненты применяют абсолютное отклонение , для мультипликативной модели - индекс сезонности . Сумма всех сезонных компонент (отклонений ) в случае аддитивной модели должна быть равна нулю, а их произведение (индексов сезонности ) в случае мультипликативной модели - единице. Перед расчетом сезонных компонент ряд динамики выравнивают. Чаще всего используют механическое выравнивание, например, метод скользящей средней. Получают выровненный ряд , не содержащий сезонной компоненты. В -м сезоне абсолютное отклонение определяется как среднее арифметическое из отклонений фактического и выровненного уровней ряда: , а индекс сезонности - как среднее арифметическое из отношений фактического уровня ряда к выровненному: .

Аналитическое сглаживание при построении трендовой компоненты модели временного ряда применяют не к фактическому ряду динамики, а к ряду, в котором исключена сезонная составляющая. Это означает, что исходные уровни ряда корректируются на величину сезонной компоненты. При этом в случае аддитивной модели из исходных уровней вычитают ,а в случае мультипликативной модели исходные уровни ряда делят на .

Сезонные компоненты динамического ряда можно также определить с помощью коррелограммы – графика АКФ. При использовании сезонных фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний строится модель регрессии, включающая наряду с фактором времени фиктивные переменные. Следует провести аналогию и напомнить, что регрессионная модель, включающая в качестве факторов фиктивную переменную, называется регрессионной моделью с переменной структурой. Количество сезонных фиктивных переменных в таких моделях должно быть меньше на единицу числа сезонов внутри года. К примеру, при моделировании поквартальных данных модель должна помимо фактора времени содержать 3 фиктивные компоненты, а при моделировании годовых данных – 11 фиктивных переменных.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.