 |
|
Представление информации в цифровых автоматах
В цифровых автоматах передача, хранение и преобразование данных осуществляется в различных кодах. МаХ положительное число, кот можно изобразить
В ЭВМ данные циркулируют в двоичном коде. Физическими устройствами размещения данных являются ячейки памяти и регистры. Их длина всегда кратна байту(т.е. 8 разрядов)
В ЭВМ 2 формы представления данных в 2-чном коде:
1- естественная форма ( с фиксированной « , » (точкой))
2- нормальная форма ( с плавающей « , » (точкой))
В форме с ФИКСИРОВАННОЙ « , » все числа представляются в структуре с фиксированным положением запятой.
Диапазон-
Т.К. ограниченный диапазон, применяется тока для записи целых чисел.
В форме с ПЛАВАЮЩЕЙ « , » каждое число представляется парой чисел ( М, S )
р- основание сист. счисления ; М- мантисса числа ; S- порядок числа ;
Мантисса записывается в форме с фиксированной « , », когда запятая фиксируется перед старшим разрядом. Поэтом Мантисса представляет значение < 1 |M|<1
Порядок всегда явл целым числом, записывается в форме с фиксированной « , » при этом запятая фиксируется после младшего разряда.
«8» Представление информации в цифровых автоматах. Системы счисления. Перевод из чисел одной позиционной системы в другую методом деления и умножения.
Системы счисления
Система счисления – это способ записи чисел. Обычно, числа записываются с помощью специальных знаков – цифр.
Любая система счисления имеет алфавит- совокупность некоторых символов с помощью которых в результате некоторых операций можно представить любое количество информации. Изображение количества- число. Символы алфавита- цифры.
В современном мире наиболее распространена 10-ичная система исчисления, кот связана со счетом на пальцах. Возникла в 12 веке в Индии, арабами перенесена в Европу.
На древнем востоке была распространена 12-ричная система счисления(12 мес. 12 часов и т.д.). В древнем Вавилоне 60-ричная система счисления(60 минут в часе, градусы)
Системы счисления- не позиционные и позиционные.
Не позиционные системы счисления(НСС)-это сист в которыхцифры не меняют своего значения в зависимости от позиции в изображении количества. Запись кол-ва в позиционной системе счисления ( D ) представляется так :
D –символы алфавита НСС(цифры)
Пример- римская система счисления
Позиционная система счисления(ПСС)- в кот значения цифры определяется с учетом её позиции в записи числа. Число цифр в системе счисления называют её основанием.
В позиционной системе счисления числа записываются таким образом, что каждый следующий (движение справа на лево) разряд больше другого на степень основания системы счисления.
Кол-во информации в ПСС с основание р определяется формулой:
n- кол-во разрядов целой части числа
m- кол-во разрядов в дробной части числа
Изображением кол-ва является последовательность цифр в его формуле.