Здавалка
Главная | Обратная связь

Перевод из чисел одной позиционной системы в другую методом деления и умножения.



Для перевода целой части числа используют правило деления, для перевода дробной части числа используют правило умножения

 

 

Представление 10-чного числа с основанием d будет последовательность остатков деления, записанных в порядке, обратном порядку их получения. Первой цифрой записи числа будет результат последнего деления.

Дробная часть числа:

 

 

Особый случай!

pàd

Если основание системы связанно отношением , где к- целое положительное число, то перевод из р-ричной системы счисления в d-ричную осуществляется так:

В d-ричной записи числа разряды объединяются влево и вправо от точки в группы, длинной « к» и каждая такая группа записывается одной р-ричной цифрой. Для обратного перевода каждая цифра р-ричного числа заменяется её d-ричным изображением

 

Представление информации в цифровых автоматах

В цифровых автоматах передача, хранение и преобразование данных осуществляется в различных кодах. МаХ положительное число, кот можно изобразить

 

 

В ЭВМ данные циркулируют в двоичном коде. Физическими устройствами размещения данных являются ячейки памяти и регистры. Их длина всегда кратна байту(т.е. 8 разрядов)

 

 

В ЭВМ 2 формы представления данных в 2-чном коде:

1- естественная форма ( с фиксированной « , » (точкой))

2- нормальная форма ( с плавающей « , » (точкой))

В форме с ФИКСИРОВАННОЙ « , » все числа представляются в структуре с фиксированным положением запятой.

 

Диапазон-

Т.К. ограниченный диапазон, применяется тока для записи целых чисел.

 

В форме с ПЛАВАЮЩЕЙ « , » каждое число представляется парой чисел ( М, S )

 

р- основание сист. счисления ; М- мантисса числа ; S- порядок числа ;

Мантисса записывается в форме с фиксированной « , », когда запятая фиксируется перед старшим разрядом. Поэтом Мантисса представляет значение < 1 |M|<1

Порядок всегда явл целым числом, записывается в форме с фиксированной « , » при этом запятая фиксируется после младшего разряда.

 

«9»Прямой, обратный и дополнительный коды представления данных

Прямой код

Прямой код-2-чный код числа, расширенный одноразрядным кодом знака числа.

 

 

Проблема прямого кода- не обеспечивает автоматическое выполнение арифметических операций.

 

Обратный код числа

Обратный код числа-модуль числа, представленный цифрами дополняющими в каждом разряде числа исходную цифру до цифры р-1, где р-осн системы счисления

 

 

Устройство сумматора, использующего для представления отриц значений обратный код.

 

 

Сложение х+у

1. х>0, y>0

2. x>0, y<0, |y|>x

3. x>0, y<0, |y|<x

4. x<0, y<0

 

Дополнительный код

Дополнительный код числа-код, полученный из обратного кода, добавлением к нему единицы.

 

 

Чтобы из доп.кода восстановить прямой код числа, нужно вычесть единицу из дополнительного кода и инвертировать код. Доп.код обеспечивает автоматическое выполнение всех операций ЭВМ. Сегодня машины работают в этом коде.

 

 

«10»Погрешности естественной и нормальной форм представления числовой информации в ЭВМ

Погрешности возникают за счет ограниченной длины разрядной сетки машины. Поэтому надо округлять значения.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.