Перевод из чисел одной позиционной системы в другую методом деления и умножения.
Для перевода целой части числа используют правило деления, для перевода дробной части числа используют правило умножения
Представление 10-чного числа с основанием d будет последовательность остатков деления, записанных в порядке, обратном порядку их получения. Первой цифрой записи числа будет результат последнего деления. Дробная часть числа:
Особый случай! pàd Если основание системы связанно отношением , где к- целое положительное число, то перевод из р-ричной системы счисления в d-ричную осуществляется так: В d-ричной записи числа разряды объединяются влево и вправо от точки в группы, длинной « к» и каждая такая группа записывается одной р-ричной цифрой. Для обратного перевода каждая цифра р-ричного числа заменяется её d-ричным изображением
Представление информации в цифровых автоматах В цифровых автоматах передача, хранение и преобразование данных осуществляется в различных кодах. МаХ положительное число, кот можно изобразить
В ЭВМ данные циркулируют в двоичном коде. Физическими устройствами размещения данных являются ячейки памяти и регистры. Их длина всегда кратна байту(т.е. 8 разрядов)
В ЭВМ 2 формы представления данных в 2-чном коде: 1- естественная форма ( с фиксированной « , » (точкой)) 2- нормальная форма ( с плавающей « , » (точкой)) В форме с ФИКСИРОВАННОЙ « , » все числа представляются в структуре с фиксированным положением запятой.
Диапазон- Т.К. ограниченный диапазон, применяется тока для записи целых чисел.
В форме с ПЛАВАЮЩЕЙ « , » каждое число представляется парой чисел ( М, S )
р- основание сист. счисления ; М- мантисса числа ; S- порядок числа ; Мантисса записывается в форме с фиксированной « , », когда запятая фиксируется перед старшим разрядом. Поэтом Мантисса представляет значение < 1 |M|<1 Порядок всегда явл целым числом, записывается в форме с фиксированной « , » при этом запятая фиксируется после младшего разряда.
«9»Прямой, обратный и дополнительный коды представления данных Прямой код Прямой код-2-чный код числа, расширенный одноразрядным кодом знака числа.
Проблема прямого кода- не обеспечивает автоматическое выполнение арифметических операций.
Обратный код числа Обратный код числа-модуль числа, представленный цифрами дополняющими в каждом разряде числа исходную цифру до цифры р-1, где р-осн системы счисления
Устройство сумматора, использующего для представления отриц значений обратный код.
Сложение х+у 1. х>0, y>0 2. x>0, y<0, |y|>x 3. x>0, y<0, |y|<x 4. x<0, y<0
Дополнительный код Дополнительный код числа-код, полученный из обратного кода, добавлением к нему единицы.
Чтобы из доп.кода восстановить прямой код числа, нужно вычесть единицу из дополнительного кода и инвертировать код. Доп.код обеспечивает автоматическое выполнение всех операций ЭВМ. Сегодня машины работают в этом коде.
«10»Погрешности естественной и нормальной форм представления числовой информации в ЭВМ Погрешности возникают за счет ограниченной длины разрядной сетки машины. Поэтому надо округлять значения. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|