 |
|
Второй уровень сложности
Учащиеся знают:
название и десятичный состав чисел в пределах 100, название круглых сотен в пределах 1000;
правила полуписьменного и письменного сложения чисел в пределах 100;
единицы измерения стоимости, протяженности, веса (в пределах усвоения числовой информации); последовательность, названия месяцев года; способы решения задач: нахождение суммы, остатка; включающие отношения «больше (меньше) на несколько единиц и в несколько раз»; нахождение произведения и деление на равные части.
Учащиеся умеют:
читать, записывать числа (по образцу, воспринимая на слух) в пределах 100, круглые сотни в пределах 1000;
выполнять сложение и вычитание в пределах 100 (письменно), умножение и деление в пределах 20 и 100 (используя «опоры»; решать простые арифметические задачи, способ решения которых усвоен;
читать, записывать числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения протяженности, веса, времени;
измерять длину отрезка (строить отрезок заданной длины), чертить ломаную линию, окружность.
VII КЛАСС
I ЧЕТВЕРТЬ
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел (счет по 100, запись чисел; сложение и вычитание; получение трехзначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые; образование каждой последующей сотни прибавлением единицы; сравнение, округление чисел до десятков, сотен; называние трехзначных чисел и их показ в цифрах).
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (устные, полуписьменные, письменные приемы вычислений), 1000 (устные, полуписьменные, письменные приемы вычислений). Способы проверки результатов вычислений.
Счет по 50, 500; по 20, 200; по 25, 250 (в пределах 1000). Умножение и деление в пределах 20,100 (табличные и внетабличные варианты выполнения действий, проверка результатов вычислений, решение составных примеров). Умножение однозначного числа на 10, 100. Деление на 10, 100 без остатка и с остатком. Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд (полуписьменные приемы вычислений).
Нумерация тысяч в пределах 10 000 (таблица разрядов, сложение и вычитание нескольких тысяч, сравнение). Получение четырехзначных чисел из разрядных слагаемых. Десятичный состав числа.
Обыкновенные дроби, смешанные числа (узнавание на основе предметного действия, по рисунку, запись, показ натурального числа в виде дроби и дроби в виде натурального числа). Правильная и неправильная дроби (преобразование неправильной дроби в целое или смешанное число).
Простые арифметические задачи ранее изученных видов. Задачи на нахождение части от числа и нескольких частей Сравнение, практическая интерпретация условия и решения задач. Составные задачи, включающие два арифметических действия.
Соотношение единиц измерения протяженности (км - м; м - см; см - мм), массы (т - ц; ц - кг; т - кг), времени. Сложение и вычитание чисел, полученных измерением двумя единицами мер (письменно, без преобразования и с преобразованием). Показ чисел в более мелких и более крупных мерах. Единица измерения стоимости. Измерение предметов в сантиметрах, миллиметрах. Практические работы по измерению расстояния, длины, ширины, высоты предметов в метрах.
Определение времени с точностью до 1 мин (5 мин). Арифметические задачи: вычисление продолжительности события, начала, окончания (в пределах суток).
Отрезок. Сравнение отрезков по длине, измерение, построение (в сантиметрах, миллиметрах). Обозначение отрезков буквами. Сумма, разность длин отрезков. Ломаная линия. Положение геометрических фигур (предметов) в пространстве: горизонтальное, вертикальное, наклонное. Уровень. Отвес. Радиус. Диаметр.
II ЧЕТВЕРТЬ
Устная и письменная нумерация чисел в пределах 10000 (называние, запись, анализ разрядного состава чисел, сравнение, округление до десятков, сотен).
Таблица разрядов, счеты. Римская нумерация чисел (ХIII-ХХ). Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (устные, полуписьменные, приемы), в пределах 1000 и 10000(письменные приемы, проверка результатов вычислений).
Внетабличное умножение и деление чисел (без перехода, с переходом через разряд, проверка результатов вычислений). Умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначное число. Деление трехзначных чисел на однозначное число (письменные приемы, проверка результатов вычисления).
Обыкновенные дроби, смешанные числа (узнавание по рисунку, называние, запись). Свойства обыкновенной дроби. Показ дроби в более крупных долях (сокращение дроби).
Единицы измерения времени (час, минута, секунда, год, месяц, неделя, сутки). Их соотношение. Определение времени по циферблату часов (половина, четверть часа, без пяти минут двенадцать, упражнения с календарями).
Сложение и вычитание чисел (55 мин + 5 мин; 2 ч - 24 мин). Решение арифметических задач (вычисление продолжительности, начала, окончания события в пределах суток).
Единицы измерения протяженности, веса. Раздробление и превращение чисел, полученных одной, двумя единицами измерения, сравнение. Умножение и деление чисел, полученных в результате измерения, на однозначное число (3 см ∙ 5; 2 ц 15 кг ∙ 4; 6 м : 4; 7 ц 4 кг : 4; проверка результатов вычислении; усвоение последовательности выполнения арифметических действий, при необходимости преобразование чисел). Денежные расчеты.
Решение простых арифметических задач ранее изученных видов (составление, преобразование, сравнение). Составные арифметические задачи (основаны на решении двух, трех простых задач, способы решения которых усвоены учащимися). Арифметические задачи на прямое приведение к единице.
Параллельные прямые линии (узнавание по чертежу, называние). Круг. Окружность. Дуга. Центр, радиус, диаметр круга. Измерение длин сторон многоугольников, вычисление суммы.
III ЧЕТВЕРТЬ
Нумерация четырехзначных чисел (воспроизведение названий чисел, запись, показ в виде суммы разрядных слагаемых, использование таблицы разрядов, счетов, калькулятора).
Сложение и вычитание чисел в пределах 100, 1000, 10000.
Умножение трехзначных чисел на однозначное число (получение в результате трехзначных и четырехзначных чисел).
Умножение четырехзначных чисел на однозначное число. Переместительный закон умножения.
Деление трехзначных и четырехзначных чисел на однозначное число, на 100 (письменные приемы). Деление с остатком (29 : 3; 11:2).
Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (без сокращения и с сокращением суммы и разности). Вычитание дроби из числа 1, из нескольких единиц (последовательность выполнения, преобразование уменьшаемого). Сложение смешанного числа и дроби, смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел.
Нумерация десятичных дробей (целая часть, десятичные доли, показ в виде обыкновенной дроби и записью с запятой; использование разрядной таблицы, называние дроби, запись цифрами).
Сложение и вычитание чисел, полученных в результате измерения протяженности, веса, времени.
Арифметические задачи (простые) ранее изученных видов (составление, преобразование, сравнение). Составные задачи (два-три арифметических действия). Арифметические задачи на обратное приведение к единице.
Дифференциация способов решений задач на прямое и обратное приведение к единице. Задачи на нахождение одной и нескольких долей предмета, числа (практическая интерпретация решений действиями с предметами, рисунком).
Незамкнутая и замкнутая ломаные линии. Измерение длины ломаных линий. Периметр многоугольника (измерение, вычисление, запись в виде числовой формулы). Обозначение периметра (Р).
IV ЧЕТВЕРТЬ
Разрядный состав четырехзначного числа (получение числа из разрядных слагаемых, воспроизведение названий чисел в цифровом виде, сравнение, округление).
Арифметические действия в пределах 100, 1000, 10 000 (устные, полуписьменные, письменные способы вычислений, приемы проверки результатов, взаимосвязь арифметических действий, порядок выполнения действий первой и второй ступени, со скобками). Счет равными числовыми группами.
Единицы измерения массы. Единицы измерения стоимости. Масса предмета (продукта) с упаковкой и без нее, масса упаковки (практические задачи).
Единицы измерения времени. Дни недели, неделя, месяц. Обозначение месяца, года римскими цифрами (решение практических задач).
Обыкновенные дроби, смешанные числа (узнавание по рисунку, по записи, называние, дифференциация числителя и знаменателя). Сравнение дробей (одинаковые знаменатели). Сложение и вычитание дробей, смешанных чисел (одинаковые знаменатели).
Обыкновенные и десятичные дроби. Запись обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной дроби в виде обыкновенной (показ письменного названия дроби в цифрах).
Выражение отношения чисел, полученных в результате измерения протяженности, массы в виде десятичной дроби (2 см = 0,02 м; 5 г = 0,005 кг). Дифференциация записи десятичной дроби в виде обыкновенной и с запятой (целая, десятичные доли; называние, запись). Сравнение десятичных дробей.
Запись смешанного числа в виде десятичной дроби ( 
). Сложение и вычитание десятичных дробей.
Единица измерения емкости (1 л). Отношения 
, 
, 1 л.
Решение практических задач.
Простые арифметические задачи на нахождение неизвестных компонентов вычитания. Составные задачи практического содержания (задачи-расчеты) на нахождение суммы, остатка (с использованием единиц измерения массы). Денежные расчеты. Вес предмета (продукта) и упаковки.
Прямая линия (пересекающиеся, параллельные; горизонтальное, вертикальное, наклонное положения). Взаимно перпендикулярные прямые линии (обозначение OC ^ BD).
Симметрия. Симметричные предметы (фигуры). Ось симметрии.