 |
|
ПРАКТИЧЕСКИЙ КОМПОНЕНТ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА
Упражнения:
считать равными числовыми группами (2000, 2500, 5000); использовать знание нумерации чисел (целые неотрицательные числа, обыкновенные дроби) при воспроизведении специально подобранных материалов из газет, справочников (Сейчас две тысячи шестой год);
называть числа, которые записаны цифрами римской нумерации (циферблат часов, запись порядкового номера месяца);
рассчитывать стоимость основных продуктов питания (хлеб, колбасные изделия, молоко и т. д.) по данной цене;
моделировать практические ситуации; «Железнодорожная (автобусная) касса)», «Почта» (плата за пользование телефоном, оплата стоимости телеграммы, покупка конверта);
получать 
предмета;
определять положение предметов в пространстве: горизонтальное, вертикальное, наклонное;
решать задачи на определение продолжительности события по его началу и завершению, начала события по его продолжительности и окончанию, окончания события по его продолжительности и началу;
определять периметр многоугольника, называть симметрично расположенные предметы, рисунки.
ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ УЧАЩИХСЯ
Первый уровень сложности
Учащиеся знают:
названия и десятичный состав чисел в пределах 10000, разряды в классе единиц и классе тысяч;
письменные приемы выполнения четырех арифметических действий; основные способы проверки результатов вычислений; способы решения основных видов простых арифметических задач, типовых задач на прямое и обратное приведение к единице; способы измерения, вычисления и показа в виде числового выражения периметра многоугольников.
Учащиеся умеют:
читать, записывать (по образцу, воспринимая на слух) числа в пределах 10 000;
выполнять четыре арифметических действия письменными приемами; сложение и вычитание с переходом через разряд, умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число (без перехода и с переходом через разряд);
узнавать по записи, наглядным пособиям обыкновенные и десятичные дроби, называть их;
решать простые арифметические задачи усвоенным ранее способом, используя образец алгоритма, решать задачи на прямое и обратное приведение к единице;
выполнять преобразование чисел, полученных в результате измерения протяженности, массы, времени; читать и записывать числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения;
складывать, вычитать, умножать, делить числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения на однозначное число;
измерять и вычислять периметр многоугольников.
Второй уровень сложности
Учащиеся знают:
название трехзначных чисел, тысяч в пределах 10000; последовательность выполнения сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел, умножения и деления двузначных, трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд (полуписьменные, письменные приемы вычислений);
способы решения задач на нахождение суммы, остатка; на увеличение, уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз; на нахождение произведения и деление на равные части; многоугольники, способ измерения периметра.
Учащиеся умеют:
воспроизводить по цифровой записи названия чисел в пределах 100, 1000, записывать числа (по образцу, воспринимая на слух); выполнять сложение и вычитание в пределах 100и 1000; умножать и делить двузначные, трехзначные числа на однозначное число в пределах 100 и 1000 без перехода через разряд (с использованием образцов числовых формул, таблицы умножения и деления);
решать основные виды простых арифметических задач, условие которых позволяет устанавливать логические связи и отношения между числовыми данными, величинами;
измерять периметр треугольника, прямоугольника (квадрата).
VIII КЛАСС
I ЧЕТВЕРТЬ
'Устная и письменная нумерация чисел в пределах 10000 (получение чисел из суммы разрядных слагаемых; разложение числа на разрядные слагаемые; сравнение чисел; анализ числа; округление до десятков, сотен;определение общего количества единиц, десятков, сотен; работа с таблицей разрядов, счетами).
Сложение и вычитание в пределах 100 (полуписьменные, письменные, устные приемы вычислений). Умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число, трехзначных чисел (без перехода и с переходом через разряд).
Нумерация чисел в пределах 100 000 (счет, запись десятков тысяч, получение полных пятизначных чисел из разрядных единиц; разложение чисел на разрядные слагаемые; сравнение чисел, определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен, тысяч). Таблица классов и разрядов.
Счет равными числовыми группами (200, 2000, 20000; 500, 5000, 50 000; 250, 2500, 25 000).
Сложение и вычитание в пределах 100 000 (1000, 10000). Умножение и деление в пределах 100 000 (1000, 10000) на однозначное число (без перехода, с переходом через разряд).
Деление двузначного числа на двузначное (80 : 20; 72 : 12; 48 : 24). Деление с остатком (13 : 6; 56 : 6). Проверка результатов вычислений.
Обыкновенные дроби (узнавание по рисунку, называние, запись, сложение и вычитание дробей, смешанных чисел с одинаковыми знаменателями). Показ результатов измерений в виде обыкновенной дроби (50 см = 
м; 250 г = 
кг).
Нумерация десятичных дробей, сложение и вычитание.
Числа, полученные в результате измерения (протяженность, вес, емкость, время), их соотношение, преобразование. Алгоритм выполнения четырех арифметических действий. Денежные расчеты.
Понятия: скорость, время, расстояние (наблюдение за объектами, которые двигаются с разной скоростью). Арифметические задачи на определение расстояния при равномерном движении (по скорости и времени в пути); на определение времени: начало события, продолжительность, завершение (В пределах суток, месяца, года).
Сложные арифметические задачи (включают простые задачи, способ решения которых усвоен учащимися). Типовые задачи (прямое и обратное приведение к единице). Составление, преобразование, сравнение арифметических задач.
Единица измерения величины угла — градус. Измерение величины угла. Развернутый, полный углы. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов. Построение углов транспортиром (определение величины угла «на глаз» и проверка результатов транспортиром).
II ЧЕТВЕРТЬ
Нумерация чисел в пределах 100000 (анализ числа; использование таблицы классов и разрядов, счетов, калькулятора). Сложение и вычитание чисел, умножение и деление на однозначное число (письменные приемы вычислений). Счет равными числовыми группами.
Сложение и вычитание десятичных дробей (письменные приемы вычислений).
Арифметические действия с числами, которые получены при измерении одной, двумя единицами длины, массы (умножение и деление на однозначное число).
Типовые арифметические задачи на пропорциональное деление. Простые арифметические задачи на нахождение неизвестных компонентов сложения, вычитания.
Измерение и построение углов с помощью транспортира (определение величины угла «на глаз» с последующей проверкой результатов транспортиром). Смежные углы. Сумма величин углов треугольника. Симметричные предметы, геометрические фигуры (симметрично расположенные). Ось симметрии. Предметы и фигуры, симметрично расположенные относительно оси симметрии.
III ЧЕТВЕРТЬ
Арифметика целых неотрицательных чисел в пределах 100 000.
Умножение и деление на двузначное число (используя образцы выполнения арифметических операций, калькулятор); четыре арифметических действия с числами, полученными в результате измерения величин.
Обыкновенные дроби, смешанные числа (числитель и знаменатель, сравнение, запись). Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями (знаменатели – однозначные, двузначные числа).
Умножение и деление десятичных дробей на однозначное число.
Арифметические задачи на определение времени при равномерном движении объекта (по расстоянию и скорости). Сложные арифметические задачи (на определение среднего арифметического при движении объекта в одном направлении, состоящие из двух- трех простых задач, способ решения которых усвоен учащимися).
Центр симметрии. Построение точки, окружности, которые симметричны таким же фигурам относительно оси, центра симметрии. Сумма углов треугольника (решение практических задач). Измерение, вычисление периметра многоугольников.
Взаимно перпендикулярные прямые линии. Периметр многоугольников. Масштаб. Построение чертежа в заданном масштабе.
IV ЧЕТВЕРТЬ
Устная и письменная нумерация чисел в пределах 100, 1000, 10000,100000 (воспроизведение названий; анализ чисел; использование таблицы классов и разрядов, счетов; изучение специально подобранного материала из газет, справочников; запись названий числительных в цифровом виде).
Сложение и вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100 (полуписьменные, устные приемы вычислений). Арифметические действия в пределах 100000. Деление с остатком. Деление двузначного числа на двузначное (90 : 30; 48 : 12). Способы проверки результатов выполнения четырех арифметических действий.
Арифметические действия с числами, полученными в результате измерения. Умножение и деление на 100, 1000.
Сравнение обыкновенных дробей, смешанных чисел (знаменатели одинаковые, разные). Сложение и вычитание дробей, смешанных чисел.
Обыкновенные и десятичные дроби (запись, называние, узнавание на моделях, рисунке).
Умножение и деление десятичных дробей на однозначное число.
Арифметические задачи на вычисление времени (начало события, продолжительность, окончание). Задачи, включающие отношения между ценой, количеством (массой), стоимостью; скоростью, временем, расстоянием. Сравнение условий, решений задач. Составление задач. Сложные арифметические задачи, состоящие из простых, способы решения которых усвоены учащимися.
Смежные углы. Определение величины одного из смежных углов, величины угла треугольника по данной сумме двух углов. Многоугольники. Параллелограмм. Ромб. Их свойства. Измерение и вычисление периметра многоугольников. Построение треугольника по заданной величине угла.
Практические работы на местности (построение прямой, участков прямоугольной, квадратной формы; измерение земельных площадей).
Прямоугольный параллелепипед (куб): грани, ребра, вершины.