Главная | Обратная связь

Второй уровень сложности

Учащиеся знают:

название, десятичный состав чисел в пределах 1000; приемы письменного сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число;

способы решения основных видов простых арифметических задач; признаки многоугольников, геометрических тел.

Учащиеся умеют:

воспроизводить названия чисел по цифровому изображению в пределах 1000 (100) и записывать их, воспринимая на слух;

выполнять сложение и вычитание в пределах 1000 (100), умножение и деление на однозначное число;

решать основные виды простых арифметических задач; выполнять чертежи многоугольников; классифицировать их.

 

X КЛАСС

I ЧЕТВЕРТЬ

Нумерация чисел в пределах 1 000000 (использование таблицы классов и разрядов, счетов, калькулятора).

Сложение и вычитание в пределах 100 (устные, полуписьменные, письменные приемы вычислений), таблица умножения и деления. Внетабличное умножение и деление.

Арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах 1 000000 (1000, 10000). Сложение и вычитание, умножение и деление десятичных дробей на однозначное число.

Простые арифметические задачи всех видов (составление, преобразование, сравнение, практическая интерпретация решения предметными действиями, рисунком, моделирование ситуации).

Сложные арифметические задачи, состоящие из простых задач; типовые задачи (в том числе с определенным содержанием). Денежные расчеты.

Прямоугольный параллелепипед (куб). Понятие объема геометрического тела. Единицы измерения объема. Кубический сантиметр (куб. см; см³), кубический дециметр (куб. дм; дм³). Обозначение объема (V). Объем прямоугольного параллелепипеда (практический вывод формулы вычисления). Измерение и вычисление объема моделей параллелепипеда, решение арифметических задач.

 

II ЧЕТВЕРТЬ

Нумерация, арифметические действия с многозначными числами, десятичными дробями (умножение и деление выполняются на однозначное число).

Соотношение между единицами измерения протяженности, массы; сравнение.

Понятие процента. Обозначение (%). Вычисление одного и нескольких процентов отданного числа (решение практических задач). Приемы, упрощающие вычисление 10 %, 20 %, 50 % числа. Определение значения числа поданным процентам.

Простые арифметические задачи, раскрывающие сущность сложения и вычитания, на определение неизвестных компонентов сложения и вычитания; на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; на нахождение произведения, увеличение числа в несколько раз; на деление на равные части и по содержанию; на уменьшение числа в несколько раз; на кратные отношения; на определение части и нескольких частей от числа (сравнение, составление, преобразование задач).

Составные текстовые арифметические задачи (включают 2–3 арифметические задачи), типовые задачи ранее изученных видов (прямое, обратное приведение к единице, нахождение среднего арифметического, пропорциональное деление).

Единицы измерения объема: кубический миллиметр (куб. мм; мм³), кубический метр (куб. м; м³). Измерение, вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (куба). Решение задач геометрического содержания. Круг. Окружность. Линии в круге: радиус, диаметр. Сектор.

 

III ЧЕТВЕРТЬ

Числа в пределах 1 млн. Счет по 1, 2, 3, 5, 10 млн. Сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах 100 и 1000). Последовательность выполнения вычислений в примерах, состоящих из трех-четырех арифметических действий (первая, вторая ступени, скобки, способы проверки вычислений, использование калькулятора).

Показ обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной дроби в виде обыкновенной.

Типовые арифметические задачи ранее изученных видов. Отношения: скорость, расстояние, время - при равномерном движении. Задачи на вычисление с процентами.

Простые арифметические задачи ранее изученных видов. Составление задач.

Периметр, площадь, объем (измерение, вычисление, показ в виде числовой формулы).

Линии в круге (упражнения на построение геометрических фигур с помощью циркуля, решение задач геометрического содержания). Круговые, столбчатые, линейные диаграммы (воспроизведение информации, построение, использование диаграмм для иллюстрации условия арифметических задач).

 

IV ЧЕТВЕРТЬ

Счет по 1, 10, 20, 25, 50, 100 млн. (изучение специально подобранной числовой информации из газет, справочников; использование таблицы классов и разрядов, калькулятора, счетов).

Сложение и вычитание в пределах 100, таблица умножения и деления. Умножение двузначных, трехзначных чисел на однозначное число (соответствующие случаи деления).

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000. Арифметические действия с многозначными числами (различное количество знаков, нули в разрядах; закрепление алгоритмов вычислений, порядок выполнения четырех арифметических действий, приемы проверки результатов вычислений), с десятичными дробями, числами, полученными в результате измерения единицами стоимости, протяженности, массы, времени.

Соотнесение, сравнение, преобразование единиц измерения стоимости, протяженности, массы, времени.

Простые арифметические задачи (ранее изученные виды), составные (в том числе типовые). Задачи на вычисление нескольких процентов от числа и числа по нескольким его процентам. Задачи- расчеты бытового характера, на темы профессионально-трудовой подготовки, на вычисление времени (продолжительность события, начало, окончание). Диаграммы при иллюстрации условия задач, использование диаграммы для составления задач.

Параллелограммы (прямоугольник, ромб, квадрат), геометрические тела (прямоугольный параллелепипед (куб), цилиндр, конус, прав ильная пирамида), их свойства. Построение многоугольников. Изготовление разверток геометрических тел. Шар. Сечения шара. Линии в круге. Периметр многоугольников, площадь прямоугольника (квадрата), объем прямоугольного параллелепипеда (измерение, вычисление). Единицы измерения протяженности, площади, объема. Площадь боковой и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба). Практические работы на местности.