Здавалка
Главная | Обратная связь

Многомерные задачи (8 часов)



[7], с.201 … 250

 

Методы неопределенных коэффициентов, наименьших квадратов и регуляризации. Сведение многомерных задач к одномерным. Метод Монте-Карло. Выбор метода решения задачи.

 

Численные методы алгебры (7 часов)

[7], с.250 … 324

 

Методы последовательного исключения, ортогонализации и простой итерации. Оптимизация скорости сходимости итерационных процессов. Метод Зайделя и наискорейшего спуска. Метод Монте-Карло решения систем линейных уравнений. Проблема собственных значений.

 

Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации

(8 часов)

[7], с.324 … 360

 

Простые итерации, метод Ньютона и метод спуска. Методы уменьшения размерности. Решение стационарных задач методом установления. Целевая функция.

 

Численные методы решения обыкновенных

Дифференциальных уравнений (8 часов)

[7], с.360 … 495

 

Решение задачи Коши: разложение в ряд и методы Рунге-Кутта. Контроль погрешности на шаге. Конечно-разностные методы. Метод неопределенных коэффициентов. Интегрирование систем уравнений. Краевые задачи. Функция Грина. Нелинейные краевые задачи. Метод прогонки.

 

Раздел 2. Теория функций комплексного переменного(70 часов)

Комплексные числа и действия над ними (4 часа )

[6], c. 10 … 15

Определение комплексного числа (к.ч.). Геометрическая интерпретация к.ч. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы к.ч. Действия с к.ч. в различных формах.

 

Функции комплексного переменного (ФКП). Условия Коши-Римана

(8 часов)

[6], c.15 … 22

Определение ФКП. Предел и непрерывность. Производная и дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Правила дифференцирования. Регулярность. Гармонические функции.

 

Элементарные функции и конформные отображения (12 часов)

[6], c.22 … 38

Линейная ФКП. Геометрический смысл производной. Дробно-линейная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и гиперболические ФКП.

 

Представление регулярных функций интегралами (16 часов)

[6], c.39 … 59

Интеграл от ФКП. Свойства интеграла. Теорема Коши. Интеграл с переменным верхним пределом. Основная формула интегрального исчисления.

 

Представление регулярных функций рядами (16 часов)

[6], c.59 … 75

Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса о равномерной сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряд Тэйлора. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Ряд Лорана. Изолированные особые точки. Разложение в ряд Лорана в окрестности бесконечно удалённой точки.

 

Вычеты функций и их применения (14 часов)

[6], c.75 … 94

Теорема Коши о вычетах. Вычисление вычетов. Вычет в бесконечно удалённой точке. Приложение вычетов к вычислению интегралов.

Раздел 3. Дискретная математика (20 часов)

Элементы теории графов (8 часов)

[8], c.161 … 260

Основные определения. Типы задач. Задача о построении кратчайшего пути. Алгоритм Дейкстры. Остовное дерево. Алгоритм ближайшего соседа.

 

Формальные языки и дискретные автоматы (4 часа)

[8], c.94 … 101

Структура формального языка. Построение слов. Дискретные автоматы с памятью и без. Сумматор.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.