Здавалка
Главная | Обратная связь

Системы с экстраполятором нулевого порядка.



Интерполяция – построение функций в промежутке между известными её значениями.

Экстраполяция – прогноз функции по её предыдущим значениям.

Различают экстраполяторы различных порядков (см. рис. 1)

В экстраполяторе нулевого порядка сохраняется значение импульса до прохождения следующего импульса. В экстраполяторе первого порядка (линейная экстраполяция) вершины предыдущего и последующего импульсов соединяются прямой, которая продолжается до следующего импульса.

В экстраполяторе второго порядка по трем последним импульсам строится парабола, которая продолжается до следующего импульса и т.д.

 

 


Рисунок 2.8.1. Схема экстраполяций различных порядков

По причине простоты в системах управления большее распространение получили экстраполяторы нулевого порядка.

 
 

 


 

 

Рисунок 2.8.2. Функциональная схема системы управления с ЦВМ

 

На рис. 2 ПНК – преобразователь „напряжение - код”

СРП – счетно – решающий прибор (ЦВМ)

ПКН – преобразователь „код - напряжение”

ОУ – объект управления.

На рис. 3 показаны входной и выходной сигналы ПКН.

 
 

 

 


Рисунок 2.8.3. Выходной сигнал ПКН

 

На рис. 4 представлена структурная схема ПКН где Wф(p) – передаточная функция формирователя.

 
 

 


Рисунок 2.8.4. Структурная схема ПНК

 

Если формирователь представляет собой экстраполятор нулевого порядка, то

.

Тогда импульс с постоянным сигналом на интервале времени Т0 (см. рис. 5а) можно сформировать как сумму сигналов, изображенных на рис. б) и в).

 

 

а)

 
 

 


б)

 

в)

Рисунок 2.8.5. Последовательное формирование импульса длительностью T0

 

Графики можно рассматривать как весовые функции, т.е. весовая функция импульса длительностью Т0 может быть определена выражением

(2.8.1)

Нас будет интересовать передаточная функция формирователя. Известно что

(2.8.2)

Подстановка (1) в (2) даёт

. (2.8.3)

В результате структурную схему, соответствующую функциональной схеме на рис. 1, можно представить в виде рисунка 6.

 

 

 

 

Рисунок 2.8.6. Структурная схема САУ с экстраполятором нулевого порядка.

 

Для удобства все непрерывные передаточные функции объединяют в одну передаточную функцию WS(p), где

(2.8.4)

Найдём дискретную передаточную функцию для WS(p) при этом будем иметь в виду, что передаточная функция — соответствует сдвигу вправо на величину Т0 т.е.

Окончательно будем иметь

(2.8.5)

В качестве примера найдем дискретную передаточную функцию двигателя постоянного тока, управляемого по положению с экстрополятором нулевого порядка, по его непрерывной передаточной функции .

Решение

Для каждого слагаемого в правой части по таблицам можно найти соответствующие дискретные передаточные функции. В результате получим

где, как и ранее, – такт счета.

В результате с гибридной (аналого-дискретной) структурной схемой рисунка 6 можно сопоставить дискретную структурную схему, представленную на рис. 7.

 
 

 


 

Рисунок 2.8.7. Укрупненная дискретная структурная схема САУ с екстраполятором нулевого порядка.

На рис.7 -преобразованные сигналы определены выражениями

.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.