 |
|
ФОРВАРДНАЯ ЦЕНА АКТИВА, ПО КОТОРОМУ НЕ ВЫПЛАЧИВАЮТСЯ ДОХОДЫ
Рассмотрим данный вопрос вначале на примере акции, по которой в течение действия форвардного контракта не выплачиваются дивиденды.
Допустим, инвестор желает владеть через полгода акцией АО «Свет». Он может получить акцию двумя путями: купить ее сегодня на спотовом рынке или по форвардному контракту через полгода.
Как мы отметили выше, с финансовой точки зрения, он должен быть безразличен к выбору первого или второго варианта. Предположим, что в момент заключения форвардного контракта цена спот акции равна 1000 руб., ставка без риска 20%, контракт заключается на полгода. Необходимо определить форвардную цену.
Если инвестор решает купить акцию по форвардному контракту, то сегодня он может разместить на полгода под ставку без риска сумму, равную спотовой цене акции. Через полгода он получит сумму
(1)
Таким образом, если форвардная цена будет равна 1100 руб. за акцию, то расходы инвестора будут одинаковыми как в первом, так и во втором случаях.
Для нашего примера форвардная цена должна равняться именно 1100 руб., в противном случае откроется возможность совершить процентный арбитраж и заработать прибыль без всякого риска. Покажем это на примере. Допустим, что фактическая форвардная цена ниже рассчитанной теоретической форвардной цены и равна 1050 руб. Тогда арбитражер сегодня: а) покупает форвардный контракт по цене 1050 руб.; б) занимает у брокера акцию: в) продает акцию на спотовом рынке за 1000 руб. и размещает их на полгода под 20%. Через полгода он: а) получает от инвестирования 1000 руб. сумму в 1100 руб.; б) уплачивает по контракту за акцию 1050 руб. и возвращает ее брокеру. Прибыль арбитражера равна:
1100-1050 = 50/руб.
Допустим теперь, что фактическая форвардная цена выше теоретической форвардной цены и равна 1150 руб. Тогда арбитражер сегодня: а) продает форвардный контракт по цене 1150 руб.; б) занимает 1000 руб. под 20% на полгода и покупает на них акцию, чтобы хранить ее полгода. Через полгода он: а) поставляет по контракту акцию за 1150 руб.; б) возвращает кредит в сумме 1100 руб. Его прибыль составляет:
1150-1100 = 50/туб.
Формулу определения форвардной цены можно представить в следующем виде:
(2)
где: F— форвардная цена;
S — спотовая цена;
rf— ставка без риска;
t— период времени до истечения форвардного контракта.
Данную формулу можно использовать не только для акций, но и бескупонных облигаций.
Пример.
Цена спот краткосрочной облигации равна 98,5 %, ставка без риска — 5%. Определить форвардную цену облигации с поставкой через месяц.
(3)
Форвардную цену бескупонной облигации можно также определить дисконтированием номинала под форвардную процентную
(4)
где: rф — форвардная ставка для периода t,
t — период времени с момента поставки облигации по контракту до ее погашения.
Пример.
t = 30 дней, rф = 4,5%.
Определить форвардную цену.
(5)