Основний закон обертального руху абсолютно твердого тіла.
Абсолютно тверде тіло визначається як система частинок, зв’язаних між собою такими ньютонівськими силами, які залишають відстані між будь якими двома точками незмінними. Закони поступального руху абсолютно твердих тіл співпадають з першими двома законами руху Ньютона, якщо в них замінити слово „частинка” на „центр мас”.
Нехай тверде тіло довільної форми обертається під дією сили Розкладемо силу Обертальний рух тіла виникає тільки складова
![]() Моментом М обертаючої сили(обертальним моментом) називається добуток сили
Подумки розіб’ємо все тіло на дуже малі частинки – елементарні маси. Хоча сила По ІІ закону Ньютона
де Помноживши обидві частини останньої рівності на радіус Так як Добуток елементарної маси на квадрат відстані до осі обертання називається моментом інерції матеріальної точки відносно даної осі.
Тоді Просумувавши обертальні моменти
де
Моментом інерції тіла називається сума моментів інерції всіх матеріальних точок, що складають тіло
Формули (4) і (4а) виражають основний закон динаміки обертального руху(ІІ закон Ньютона для обертального руху). Момент обертаючої сили, прикладена до тіла, дорівнює добутку моменту інерції тіла на кутове прискорення. Із формули (4) видно, що кутове прискорення, яке надає тілу обертаючий момент, залежить від моменту інерції тіла: чим більший момент інерції, тим менше кутове прискорення. Отже, момент інерції характеризує інерційні властивості тіл при обертальному русі, подібно тому, як маса характеризує інерційні властивості при поступальному русі. Але, на відміну від маси, момент інерції даного тіла може мати, багато значень у відповідності з множиною можливих осей обертання. Тому, говорячи про момент інерції твердого тіла, необхідно обов’язково вказувати, відносно якої осі він розраховується. Якщо обертальний момент
В наведених формулах
Тому ІІ закон динаміки обертального руху в загальному випадку має такий вигляд:
Швидкість зміни момента імпульса тіла, що обертається, визначається сумарним моментом сил, що діють на тіло. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|