Операционный усилитель (ОУ)

В последние годы многие задачи синтеза электрических цепей с заданными свойствами решаются с помощью операционных усилителей. Схема типового операционного усилителя приведена на рис. 1.12а. Усилитель имеет два входа: 1- неинвертирующий, 3- инвертирующий. При подаче напряжения на вход 1 напряжение выходное имеет ту же полярность, что и , а при подаче напряжения на вход 3 напряжение меняет свою полярность на противоположную.

а) б)

Рис. 1.12

Идеальный ОУ представляет собой ИНУН, схема замещения которого приведена на рис. 1.11б. Входное сопротивление идеального ОУ равно бесконечности (на практике - десятки и сотни кОм). Выходное сопротивление равно 0 (на практике десятки Ом). Коэффициент передачи по напряжению (на практике ) Выходное напряжение ОУ равно: .

Обратная связь

Обратная связь обеспечивает воздействие выходного напряжения (тока) на входное. Обратная связь обеспечивается включением дополнительного четырехполюсника. В качестве примера на рис. 1.13 представлено последовательно-параллельное включение двух четырехполюсников. Первый четырехполюсник с коэффициентом передачи является основным. Четырехполюсник обратной связи с коэффициентом передачи подключается параллельно к выходному напряжению основного четырехполюсника.

Рис. 1.13

Передаточная функция основного четырехполюсника равна , передаточная функция обратной связи . Передаточная функция всей системы:

Очевидно, что . Тогда

Разделим числитель и знаменатель на , получим:

. (48)

Если поменять полярность одной из пар зажимов устройства обратной связи, то в знаменателе (48) вместо знака минус получится плюс. В общем случае:

. (49)

При введении обратной связи в зависимые источники появляется путь обратного прохождения сигнала с выхода на вход. При этом в активных четырёхполюсниках проявляются ряд важных качеств, позволяющих моделировать различные функции. Например, суммирование, интегрирование, дифференцирование, генерирование и усиление колебаний, моделирование пассивных элементов R, L, C и др.

Литература

1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники/ Л.А. Бессонов. – М.: Высшая школа, 1978.

2. Нейман, Л.Р., Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники/ Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян. – Л.: Энергоиздат, 1981.

3. Зевеке, Г.В., Ионкин, П.А. Основы теории цепей/ Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин [и др.]. – М.: Энергоиздат, 1989.

4. Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей/ М.Р. Шебес. – М.: Энергия, 1982, 2000.

5. Добротворский, И.Н. Лабораторный практикум по основам теории цепей/ И.Н. Добротворский. –М.: Высшая школа, 1986.

УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ 1-2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ К РАЗДЕЛУ “ПАССИВНЫЕ ВЗАИМНЫЕ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКИ”

Задача №1

Для четырёхполюсника рис. 2.1 рассчитать A-параметры и передаточную функцию при Ом.

Рис. 2.1

Ом; Ом;

. Ом; Ом.

Решение

Схема замещения без индуктивных связей показана на рис.2.2.

Рис.2.2

Рассчитаем комплексные сопротивления ветвей

Ом;

Ом.

В результате схема упрощается (2.2б).

Рис. 2.2б

Уравнения в А-форме:

Используя законы Кирхгофа, составим уравнения, связывающие напряжения и токи , , , по схеме рис.2.2б.

; (2)

Объединим коэффициенты передач и , получим:

. (3)

Сравнивая (2) и (3) с системой (1), получим

,Ом;

Ом;

Ом^-1;

Проверим решение. У взаимного четырёхполюсника должно выполняться условие:

- параметры рассчитаны верно.

Теперь рассчитаем коэффициент передачи по напряжению:

Задача №2

Для четырёхполюсника задачи №1 рассчитать ЭДС генератора с внутренним сопротивлением Ом, если напряжение на входе четырёхполюсника В.

Решение

Схема замещения для входа четырёхполюсника показана на рис.2.3.

Рис. 2.3

Входное сопротивление согласно закону Ома:

Подставив цифры, получим:

Ом

Рассчитаем ток :

По второму закону Кирхгофа:

Напряжение на нагрузке:

Ток нагрузки:

Мощность нагрузки:

Вт

Задача №3

Для составления схемы замещения линии передачи, были выполнены опыты холостого хода и короткого замыкания. Опыты показали:

кВ, А, кВт, ; кВт, А, кВт, .

Рассчитать П-образную схему замещения линии передач.

Решение

Линия передач может рассматриваться как симметричный четырёхполюсник. Рассчитаем А- параметры по значениям сопротивлений в режиме холостого хода и короткого замыкания: