Характеристические параметры четырёхполюсника.

Задача №5

Для схем задачи №1 рассчитать характеристические сопротивления , , постоянную передачи . Записать условие согласованного режима четырёхполюсника. Определить функцию передачи в этом режиме.

Решение.

Ом

, Ом

Условие согласованного режима:

,Ом - со стороны первичных зажимов.

Сопротивление генератора: R_Г=9,5 Ом; X_СГ =29 Ом.

Со стороны вторичных зажимов:

Ом.

Ом; Ом.

Постоянная передачи четырёхполюсника:

Постоянная ослабления дБл;

Коэффициент фазы рад.

Функция передачи в согласованном режиме рассчитывается по формуле:

Задача №6

Четырёхполюсник рис. 2.5 согласован с генератором и нагрузкой. Определить сопротивления и .

Рис.2.5

Сопротивление нагрузки Ом, внутреннее сопротивление генератора Ом.

Решение

По условию согласования четырёхполюсника:

. (1)

Подставим значения и в (1):

Решая совместно, получим:

Ом, Ом.

Схемы соединения четырёхполюсника.

Задача №7

Два одинаковых четырёхполюсника рис.2-6a соединены каскадно. Рассчитать - матрицу составного четырёхполюсника, если известны схема и параметры четырёхполюсников (рис. 2.6б).

XL =200 Ом, XC =100 Ом, R =100Ом.

а) б)

Рис. 2.6

Решение

При каскадном соединении, - матрицы четырёхполюсников перемножаются:

Рассчитаем - параметры по сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания.

, Ом

,Ом

, Ом

Проверим правильность расчёта сопротивлений по формуле:

; ; .

Сопротивления рассчитаны верно.

;

, Ом;

, Ом^-1;

Проверим правильность расчета -параметров по формуле:

Соотношение выполняется.

Рассчитаем эквивалентные параметры составного четырехполюсника

;

Ом;

Ом^-1;

Проверим правильность расчета:

Условие выполняется.

Задача №8

Напишите формулу перемножения матриц каскадного соединения четырехполюсников задачи №7, если они подключены согласно схеме рис. 2.7а,б.

Рис. 2-7а

Рис. 2.7б

У второго четырехполюсника рис. 2.7а направления , , , изменились на противоположные. Следовательно,

У второго четырехполюсника рис. 2.7б – обратное включение. Следовательно,

Изменяя сопротивление обратной связи можно регулировать коэффициент передачи по напряжению , при этом входное сопротивление четырёхполюсника остаётся неизменным.

Задача №9

На рис.1.15а приведена схема электронного повторителя. Показать, что передаточная функция

а) б)

Рис.1.15

Электрическая схема замещения устройства представлена на рис.1.15б.

отсюда: .

Следовательно, , . Входное сопротивление электронного повторителя , что позволяет использовать данный активный четырёхполюсник в тех случаях, когда необходимо подключить нагрузку так, чтобы это не нарушало работу схемы.

Задача №10

а) б)

Рис. 1.14

На рис. 1.14а показана схема с операционным усилителем. В качестве обратной связи выступает переменное сопротивление . Рассчитать входное сопротивление и передаточную функцию четырёхполюсника.