 |
|
Внезапное короткое замыкание трансформатора
В судовых условиях короткое замыкание возникает при различных неисправностях в сетях или в результате ошибочных действий персонала и сопровождается большими токами, способными привести к повреждению трансформатора.
Рассмотрим переходные процессы при внезапном коротком замыкании (ВКЗ) на зажимах вторичной обмотки однофазного трансформатора (рисунок 9.7,а), имея в виду, что они справедливы и для симметричного короткого замыкания трехфазного трансформатора.
Для реального короткого замыкания, также как и для опыта короткого замыкания справедлива упрощенная схема замещения трансформатора (рисунок 9.7,б) в которой параметры
(9.23)
можно считать постоянными. Кроме того, обычно 
, а поскольку ток короткого замыкания достигает очень большой величины, принимают 
, поэтому ЭДС 
и поток сердечника ϕ почти в два раза меньше, чем в нормальном режиме и сердечник трансформатора не насыщен.
Будем считать, что до момента ВКЗ трансформатор был включен в сеть на напряжение 
при разомкнутой вторичной обмотке. Согласно схеме замещения рисунка 9.7 переходный процесс описывается линейным дифференциальным уравнением
| Рисунок 9.7 – Общая схема и схема замещения трансформатора при коротком замыкании |
, (9.24)
решение которого имеет вид
(9.25)
Это решение совершенно аналогично уравнению (9.14), так как соотношения (9.14) и (9.24) соответствует по существу одному случаю – включению на синусоидальное напряжение реактивной катушки с постоянными параметрами.
Установившаяся составляющая тока 
представляет собой установившийся ток короткого замыкания
(9.26)
где 
Свободная (апериодическая) составляющая тока записывается в виде уравнения
. (9.27)
, (9.28)
| Рисунок 9.9 – Составляющие токов при коротком замыкании трансформатора |
откуда
(9.29)
Таким образом, на основании выражений (9.25), (9.26), (9.27) и (9.29) полный ток короткого замыкания записывается в виде
(9.30)
Из (9.30) следует, что вид кривой 
зависит от соотношения фаз ψ и 
. При значении 
свободный апериодический ток и пики общего тока имеют наибольшие значения. В частности, для ψ = 0 и 
можно записать
(9.31)
График тока и его составляющих для этого самого неблагоприятного условия ВКЗ показан на рисунке 9.8, а ударный ток короткого замыкания определяется соотношением
, (9.32)
где множитель
(9.33)
называется ударным коэффициентом 
и показывает во сколько раз ударный ток короткого замыкания больше амплитуды установившегося тока короткого замыкания.
В зависимости от величины 
этот коэффициент может изменяться в пределах 1…2; для мощных трансформаторов 
для трансформаторов малой мощности 
.
Коэффициент можно рассчитать через составляющие напряжения короткого замыкания, которые обычно приводятся на табличке трансформатора. Например, для трансформатора мощностью 100 кВА имеем
(9.34)
при этом
(9.35)
и ударный ток в 
раз больше амплитуды номинального тока и в 40 раз превышает ток нагрузки трансформатора.
При внутренних коротких замыканиях в трансформаторе, когда вследствие повреждения изоляции накоротко замыкается часть витков, в поврежденной части обмотки ток еще больше, так как напряжение или ЭДС этой части обмотки уменьшается пропорционально числу витков в первой степени,а индуктивное сопротивление уменьшается пропорционально квадрату числа витков.