 |
|
Квадратична апроксимація
Визначаємо похибку:
3) Виконати нелінійну апроксимацію даних, визначивши значення відповідних параметрів для:
1. рівняння Антуана за допомогою вбудованої функції genfit ;
2. експоненційної функції за допомогою вбудованої функціїexpfit;
3. логарифмічної функції за допомогою вбудованої функціїlogfit;
4. синусоїдальної функції за допомогою вбудованої функціїsinfit;
5. степеневої функції за допомогою вбудованої функціїpwrfit.
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ РІВНЯННЯ АНТУАНА
Рівняння Антуана має вигляд:
Розв'язок. Необхідно розрахувати значення параметрів a і b, які б максимально наближували дану функцію до вихідного масива даних.
1. Записуємо апроксимуючу функцію.
2. Знаходимо вирази для часткових похідних функції за шуканими параметрами (використовуємо символьний редактор).
3. Формуємо вектор початкових наближень.
4. Формуємо вектор-функцію F(x,z). x - незалежна змінна, z - вектор шуканих параметрів. В нашому випадку a=z0, b=z1, С= z2. В нашому випадку вектор-функція буде мати 4 елементи – безпосередньо функція та три її часткових похідних..
5. Формуємо обчислювальну конструкцію, яка містить вбудовану функцію genfit та вказуємо всі необхідні аргументи цієї функції.
Результуючий вектор S містить в собі розраховані значення параметрів апроксимації. Представимо результати апроксимації графічно.
Перевизначення апроксимуючої функції з урахуванням знайдених параметрів
Порівнюємо отримані результати
Визначаємо похибку апроксимації:
Представити результати апроксимації таблично і графічно разом з даними експерименту, проаналізувати похибки апроксимації.
Кількість вузлів інтерполяції:
